☉江苏省南通市第一初级中学　周红娟

开放与放开：概念生成与例题变式的教学追求——从“三角形内角和”教学说起

☉江苏省南通市第一初级中学周红娟

几何新授课教学一直是教学研讨的重点，特别是几何概念如何生成？新概念怎样得到运用和巩固？都是教师值得精心设计的主题.本文从近期笔者开设的一节“三角形内角和”教学研讨课的两个教学片断说起，并围绕几何概念的生成、例题教学的开放两个角度进一步阐释，提供研讨.

一、从“三角形内角和”教学说起

教学片断1：三角形内角和定理的情境引入.

师：小学我们就已经知道三角形三个内角的和等于180°，当时你是如何验证这个结论的？

生1：把三角形的三个角都用量角器测量出来，然后加起来发现是180°.

生2：用折纸的方法，将三角形折成一个长方形（演示过程如图1所示）

图1

图2

图3

生3：也可以把三角形的三个角剪下来，拼到一起，发现构成一个平角.

师：几种方法都正确.现在大家利用手中的三角形，通过剪和拼的方法验证我们的结论.（学生大多拼成类似图2或图3的图形）

师：现在我们本子上或黑板上画的这个三角形，无法将角剪下来，我们能不能从刚才实验操作的过程中总结方法，尝试证明三角形的内角和是180°呢？

（学生先独立思考，然后在小组之间进行交流）

解读：三角形内角和为180°是学生在小学就已熟知的一个性质，但是小学图形学习并不要求推理证明，这里通过引导学生回顾当时是如……