文/王斐斐

巧用“体验感悟”培养数学推理能力

文/王斐斐

《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出：“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们在学习和生活中经常使用的思维方式。教师在教学过程中，应该设计适当的学习活动，引导学生通过观察、实验、猜想、验证等活动发现一些规律，猜测某些结论，发展合情推理能力，能进行有条理的思考。”由此可见，推理能力的培养是一个体验、探索的“再创造”过程，它要求的是学生在知识的积累与自主参与的学习过程中，“悟”出一些道理、规律和方法。因此，推理能力只有让学生在学习的过程中充分体验、感悟，才能得以培养和形成。

解读教材，思之有“源”，让推理有迹可循

等量代换是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础，山东青岛版教材在小学三年级上册58-59的“智慧广场”中第一次出现等量代换。教材是用学生熟悉的图形呈现问题，尊重了儿童从直观到抽象的认知特点，并为学生呈现了四种解决问题的方法。前两种都是利用学生已有的知识基础，用列举的方法自主尝试寻找答案，他们可以从第一个信息入手，凭经验列举，直到找到符合第二个信息的答案，当然也可以从第二个信息入手，有序列举，直到找出符合信息的答案。紧接着，教材抛出了“能把‘三角’换成‘圆圈’来试一试吗”这个问题，一下子提升了学生的思维层次，学生在观察、思考、推理的过程中，体验到根据三角形和圆圈之间的关系进行代换，领悟到用等量代换的方法解决问题更为简单、巧妙，从而理解这一重要的数学思想方法。……