文/华昭琴

中考数学答题策略

文/华昭琴

中考数学要取得好成绩，一方面要有扎实的基本功，另一方面临场发挥也相当重要.下面结合数学学科的特点和中考的评分标准，介绍数学答题的策略.

一、了解题情，科学决策

拿到试卷后，切不可匆匆作答，利用从发卷到开考之间的十分钟，通览全卷，获取信息，为选择解题策略做好准备.

1.弄清概况：了解全卷大小题号数和分值的分布情况，以防漏做.要避免“前面难题做不出，后面容易题没时间做”的现象.

2.难易分类：在通览全卷的基础上，将题目按难易粗略分为A、B、C三类：A类是指那些答案一目了然的容易题；B类是指题型比较熟悉、能够顺利解答的中等难度题；C类是指题型比较陌生、解答比较困难的综合题.

二、由易到难，个性选择

在了解题情的基础上，首先快速解答A类题，可以稳定考试的情绪，消除紧张心理，有助大脑进入亢奋状态，接着完成B类题，中考题一般是按照从易到难的顺序排列的，因此通常按题号顺序进行解答，最后解答C类题.考试时要注意以下三点：

1.不一定要按照题号顺序答题.尽管试题一般是按照从易到难的顺序排列的，但不同的人感觉是不一样的，应根据个人实际情况从易到难答题，跳过啃不动的题目.

2.同等难度先做分值高的题.当解答B、C类试题时，要注意时间效益.例如，有两道题你都会做，那么应先做高分题，后做低分题.对那些不能完整解决的难题应采用分段得分的策略，争取在时间不足的前提下多得分.

3.集中做同类型的题.比如几道几何题一起做，概率与统计的题目一起做，这样试题内容在同一领域，知识或方法比较容易沟通，有利于提高解题效率.

三、细心审题，规范表达

条件与结论是答题的关键信息，一定要逐字逐句审题，可以把圈出来，把已知条件在图形上标注出来，力求从语法结构、逻辑关系、数学含义等方面弄清题意.

书写要简明扼要，表达要规范，既不要拖泥带水，又不要遗漏关键步骤.如对于开放性的试题，一般只要求写出一个条件或结论即可，要看清要求，不要多写；又如证明题，通常不要求标注推理的依据，如果你标注了依据，而依据不正确，就会造成失分.为了提高书写效率，应尽量使用数学符号语言，这比文字叙述要节省时间.

【案例1】（2015年泰州卷压轴题，满分14分，第（1）小题

4分）已知一次函数y=2x-4的图像与x轴、y轴分别相交于点

A、B，点P在该函数图像上，P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2.

（1）当P为线段AB的中点时，求d1+d2的值；（2）（3）略.

错解：∵A（2，0），B（0，-4），

∴OA=2，OB=4.

如图1，作PE⊥OA于点E，作PF⊥OB于点F.

∵P为AB的中点，

图1

解题分析：在上述解题过程中，直观“过度”，作PE⊥OA于点E，作PF⊥OB于点F后，由“P为AB的中点”就默认点E和F分别是OA和OB的中点，进而利用三角形的中位线定理得到结论，缺少必要的推理，造成解题的失误.

【评分标准】在y=2x-4中，当x=0时，y=-4，当y=0时，x=2，

∴OA=2，OB=4.

过P作PE⊥x轴，PF⊥y轴，

∴PE∥y轴，

同理，PF=1AO=1，2

∴d1+d2=OE+PE=1+2=3.……………………………………………………………………（4分）

对照评分标准可以发现，“E和F分别是OA和OB的中点”的结论是需要证明的，否则即使结论正确，也会失去3分.可见，规范表达是多么的重要！

四、准确踩点，分段得分

图2

中考数学的评分标准是按步计分的，做到哪一步，就能得到哪一步的分数，这叫“分段给分”，或者“踩点给分”——踩上知识点就得分，踩得多得分就多.答题时要做到：

1.会做的题不失分.要解决“会而不对，对而不全”这个老大难问题，就要表达准确、书写规范，防止被“分段扣分”.

2.不会的力争得分.常用的得分策略有：

①分步解答得分.对于难度很大的综合题，可分解为一个个小问题，这些基本问题，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，这样每个得分点的演算推理都可以得分，最后结论未得出，分数已过半.

于跳步解答得分.有些解答题，前一问不会解（或证），而下一问的解答可以利用前一问的结论.这时，可以利用前一问的结论往后推，若能得到正确答案，就能得到这一问的分数.

③退步解答得分.以退为进是一个重要的解题策略.如果不能解决所提出的问题，可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从较强的结论退到较弱的结论，再解答.退步解答还能为寻找正确的、一般性的解法提供解题思路.

【案例2】（2015年湖州卷）如图2，在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y=（x＜0）图像上一点，AO的延长线交函数y=（x＞0，k是不等于0的常数）图像于点C，点A关于y轴的对称点为A′，点C关于x轴的对称点为C′，连接CC′，交x轴于点B，连接AB，AA′，A′C′，若△ABC的面积等于6，则由线段AC，CC′，C′A′，A′A围成图形的面积等于（）.

A.8B.10

解析：这是一道选择题的压轴题，难度很大.采用退步解答的策略，从一般退到特殊，不妨取特殊点A（-1，-1），此时直线AO的解析式为y=x.

由已知可设C（x，x），

∵△ABC的面积为6，

∴点C（3，3）.

∴A′（1，1），C′（3，-3），连接A′C.

选B.

④辅助解答得分.一道题目的完整解答，既有主要的实质性得分步骤，也有次要的辅助性得分步骤.在实质性的得分步骤未找到之前，写出一些辅助性的得分步骤，这是得分的明智之举.

【案例3】（2015年张家界卷）（满分8分）

小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？

【评分标准】解：设从小华家到学校的平路有xm，下坡路有ym，则…………………………1分

答：从小华家到学校的平路和下坡路各为300m，400m.…………………………………8分

若无能力解答本题，只要设出未知数，即可得到1分.没有设出未知数，就白白地丢了1分，很可惜.对于判断说理问题，通过操作通常可以得到正确的结论，如果你不知道理由，只要写出了正确结论，就能得到相应的分数.

书写也是辅助解答重要的一环，阅卷老师一般会对书写工整的试卷给分偏高.

五、把握速度，细心检查

中考数学试卷共有26个题，每道选择题、填空题应在一分钟左右解决.若这些题目用时太长，即使做对了也是“潜在丢分”，或“隐含失分”.试题做完后要检查，看是否有漏做的题，辅助线是否是虚线，是否遗漏对分式方程根的检验，尤其要检查字母、符号是否抄错，在确信万无一失后方可提前交卷.

从评分标准可以看出，第①步共涉及到4个知识点：零指数幂、算术平方根、负整数指数幂、特殊角的三角函数值，每一个知识点1分.若直接给出最后的结果，最多给2分，甚至可以不给分.相反，如果第于步错了，而第①步正确，可得4分.可见，检查时还要看考查的知识点有没有漏写或错写，这些知识点是重要的踩分点.