黄　斌，熊　鹰，王　波

(海军工程大学 舰船工程系，武汉 430033)



基于iSIGHT平台的剖面几何参数对剖面性能的影响

黄斌，熊鹰，王波

(海军工程大学 舰船工程系，武汉 430033)

为提高水翼抗空化性能，设计出具有较好空泡性能的翼型剖面，基于iSIGHT优化平台，集成翼剖面水动力性能的面元法理论预报程序，采用试验设计方法(DOE)构建剖面几何参数对翼剖面性能的响应面模型，分析剖面各几何参数对剖面空泡性能的影响。结果表明，增大剖面的最大拱度，最大厚度向导缘移动，最大拱度向尾缘移动以及减小攻角均有利于提高剖面的水动力性能；增加剖面的最大厚度能改善剖面的空泡性能，但剖面最大厚度一般根据剖面强度要求确定。

面元法；iSIGHT优化平台；空泡性能

目前，在螺旋桨设计中主要采用2种剖面形式——图谱系列桨叶剖面和NACA系列机翼剖面。图谱系列桨叶剖面, 如AU型、MAU型叶切面，由于开发时间较早，没能充分考虑空泡效应，因此在复杂伴流场中空泡性能不太理想。NACA系列翼型剖面，不能满足来流的变化情况对翼型空泡斗进行调整。因此, 有必要开发满足空泡特性要求的新型桨叶剖面。王大政、黄树权等[1-3]初步讨论了剖面参数对空泡性能的影响。目前大多数研究人员直接利用遗传算法等优化算法对剖面进行优化[4-6]。目前系统地讨论剖面参数对剖面性能影响的工作较少。为此，考虑基于iSIGHT优化平台，根据势流理论，利用二维面元法预报剖面性能，系统地讨论最大厚度、最大拱度、厚度分布、拱度分布以及攻角对二维剖面空泡特性的影响。

1　二维面元法

图1　不同方法计算所得翼型表面压力系数分布

不同方法计算NACA0010在攻角为6°时，所得翼型表面压力系数分布见图1。对比可以看出，本文编制的面元法模块的计算结果与其他方法[8-9]计算结果吻合良好，对于计算剖面的压力分布具有较好的精度。由于翼型导缘的奇点性质，势流理论与Fluent方法在导缘附近计算的压力分布存在差异，Fluent计算结果更加符合实际情况。同时，由于尾端未做到绝对的闭合，对尾端结果的准确性造成一定的影响。

2　试验设计方法

iSIGHT是一款基于参数的多学科优化软件，主要功能概括如下：①模块化设计；②数据分析与优化；③完善、便捷的人机交互模式。数据分析与优化模块中包含了常用的数据分析工具以及各种优化算法。基于iSIGHT平台对翼剖面进行研究，选用试验设计方法进行数据分析。

试验设计(design of experiments，DOE)方法提供了合理而有效的获取信息的方法。作为数理统计学的一个分支，DOE方法的用途包括：辨识关键的试验因子、分析输入参数与输出参数之间的关系和趋势、提高设计的稳健性等。iSIGHT软件DOE执行界面中包含以下试验方法：参数试验(parameter study)、全因子设计(full factorial design)、部分因子设计(factorial design)、正交数组(orthogonal arrays)、中心组合设计(central composite design)、Box-Behnken设计、拉丁超立方设计(Latin hypercube design)、优拉丁超立方设计(optimal Latin hypercube design)以及自定义数据文件(data file)。

相比于其他的试验设计方法，拉丁超立方设计具有更有效的空间填充能力，并且能够拟合非线性响应。但是仍存在试验分布点不够均匀的情况，随着水平数增加，丢失设计空间的一些区域的可能性增加。最优拉丁超立方设计(Opt LHD)改进了随机拉丁超立方设计的均匀性，使因子和响应的拟合更加精确真实。4种典型试验设计方法的空间填充性对比见图2。

图2　不同试验设计方法的空间填充性对比

选用最优拉丁超立方设计法，在设计空间内将变量划分为n个水平，取n个样本方案，得到的试验方案在空间上均匀分布。通过采用最优超拉丁立方设计对设计空间进行探索，从而得到设计变量与目标函数的响应关系。

3　叶剖面参数与性能的关系研究

通过iSIGHT优化平台集成面元法理论预报程序，采用试验设计方法(DOE)建立翼剖面几何参数(剖面最大厚度、剖面最大拱度、弦向厚度分布、弦向拱度分布、攻角)对剖面空泡性能的响应面模型，进而定量分析翼剖面各参数对剖面性能的影响。

3.1设计变量的选取

讨论的设计变量包括：剖面弦向厚度分布及拱度分布、最大厚度、最大拱度和攻角。初始剖面的最大厚度tmax=0.09 m，最大拱度fmax=0.03 m，攻角α=6°。在研究剖面弦向厚度分布及拱度分布对剖面性能的影响时，利用Bezier样条拟合弦向的厚度分布及拱度分布。研究过程中，对4种雷诺数1.5×106、3×106、6×106和9×106情况下的升力性能进行探讨。

3.2研究分析流程

分析流程由3部分构成，分别是参数框、功能框、试验设计方法框，具体流程见图3。

1)在试验设计过程中，参数框中储存有设计变量、目标函数等参数；其负责向功能框中提供设计参数值，并接受来自功能框中的目标函数：升力系数、阻力系数、升阻比，以及最小压力系数。

2)参数框将得到的目标函数值传递给试验设计方法框，试验设计方法框对来自参数框的目标函数进行评价，采用最优拉丁超立方生成均匀的样本空间，并传递回参数框。

3)功能框建立设计变量与目标函数之间的关系，对每一组设计变量值，功能框采用二维面元法计算出每一个剖面方案的压力分布，并将目标函数传递到参数框中。

图3　试验设计流程

试验设计流程在iSIGHT平台中自动执行，其终止准则为计算完样本空间中所有的剖面方案。

3.3设计变量与目标函数的关系

3.3.1样本空间分布

选用试验设计方法中的最优拉丁超立方设计法。在设计空间内将变量划分为1 000个水平，取1 000个样本方案，得到的试验方案在空间上均匀分布。由iSIGHT平台驱动面元法预报程序，计算各剖面方案的目标函数，并储存数据信息用于最后统计分析，得到设计变量与目标函数的响应关系。

3.3.2最大厚度和最大拱度对剖面性能的影响

最大厚度和最大拱度的初始值分别为tmax=0.09 m，fmax=0.03 m，为了使设计空间更合理，各参数在原始基础上上下变化50%，即在构造样本空间时各参数的系数范围限定在[0.5，1.5]。最大厚度和最大拱度与目标函数(升力系数、阻力系数、升阻比、吸力面最小压力系数关系)见图4。其中：CL1、CD1和LPD1，CL4、CD4和LPD4分别对应雷诺数为1.5×106、9×106时剖面升力系数、阻力系数和升阻比。

由图4可以看出：

1)翼剖面吸力面的最小压力系数随着最大厚度tmax的增加呈现出增大的趋势；随着最大拱度fmax的增加而增大，即在同一攻角下，增加剖面的最大拱度值，可以提高剖面的最小压力系数。

图4　设计变量与目标函数的关系

2)对于不同的雷诺数情况，翼剖面的升力系数CL随着最大厚度tmax的增加呈现出先减小后增大的趋势；随着最大拱度fmax的增加而增加；升阻比随着最大厚度tmax的增加先减小后增大；随着最大拱度fmax的增加一直增大。

3)在低雷诺数情况下，阻力系数CD随着最大厚度tmax的增加一直减小，随着最大拱度fmax的增加也一直减小。在高雷诺数情况下，阻力系数CD随着最大厚度tmax的增加先增大后减小，随着最大拱度fmax的增加一直减小。

4)翼剖面的升力系数CL随着雷诺数的增加而增大，阻力系数CD随着雷诺数的增加而减小，升阻比LPD随着雷诺数的增加而增大。雷诺数对压力系数的分布影响不大。

3.3.3弦向厚度和拱度分布对剖面性能的影响

本文采用4阶贝塞尔曲线拟合螺旋桨最大厚度及最大拱度的弦向分布曲线。根据原翼型剖面的厚度分布和拱度分布求出厚度控制点坐标t1(x1,y1)，t2(x2,y2)，t3(x3,y3)，t4(x4,y4)，t5(x5,y5)和拱度的控制点坐标f1(x1,y1)，f2(x2,y2)，f3(x3,y3)，f4(x4,y4)，f5(x5,y5)。保持首尾端点不变，只变动中间3个控制点的位置，使得控制点坐标x、y值在初始值附近20%的范围内变动，从而达到改变控制点的位置来实现厚度及拱度分布重构的目的，进而构造新的样本。

弦向厚度和拱度分布与目标函数的关系见图5。由图5可见：

图5　设计变量与目标函数的关系

1)随着最大拱度向尾缘移动，吸力面的最小压力系数增大，剖面的空泡性能提高；随着最大厚度向尾缘移动，吸力面的最小压力系数减小，对剖面的空泡性能不利；

2)在低雷诺数(Re=1.5×106)情况下，翼剖面的最大拱度向尾缘移动，升力系数，阻力系数，升阻比的变化不是很明显。在高雷诺数情况下(Re=3×106、6×106和9×106)，随着最大拱度向尾缘移动，升力系数，阻力系数，升阻比明显增大；

3)4种雷诺数下，翼剖面的最大厚度向尾缘移动，升力系数、阻力系数及升阻比均降低；最大拱度向尾缘移动，对翼剖面的升力性能影响不大。

3.3.4攻角对剖面性能的影响

对不同攻角下的压力系数分布进行比较，分析升力系数分布。NACA66-mod在最大厚度tmax=0.09 m、最大拱度fmax=0.03 m的情况下，攻角α分别为2°、4°、6°时翼型表面压力系数分布见图6。由图6可见，当攻角增加时，上表面最小压力系数减小，压力峰值向上游移动；而下表面的最小压力系数增大，压力峰值则向下游移动。

图6　不同攻角下的NACA66-mod翼型压力系数分布图

对于翼剖面上表面，由于攻角增大导致压力峰值增加，流场减速区域范围随之增加，使得尾流中的分离区域变大。对于翼剖面下表面，其流场加速区域会随着攻角的增加而逐步扩展，从而使得流动状况更趋于层流。

不同攻角不同雷诺数情况下，剖面的升力系数、阻力系数和升阻比见表1。由表1可见，①同一雷诺数下，随着攻角的增大，升力系数一直增加，阻力系数一直增加，但是阻力系数的增长速率较快，因此升阻比先增加后减小；②由于雷诺数的增加，导致边界层分离推迟，从而会使得升力系数增大，阻力系数减小，升阻比增大。

表1　不同雷诺数下，不同攻角处升力系数、阻力系数和升阻比的比较

4　结论

1)增加翼剖面的最大拱度，能够提高翼剖面的最小压力系数，有助于改善剖面的空泡性能；同时升力系数增大，阻力系数减小，升阻比增大；

2)增加翼剖面的最大厚度，能改善剖面的空泡性能。一般情况下，剖面的最大厚度根据强度要求来确定，因此不建议单独改变剖面的最大厚度来改善剖面的性能；

3)最大拱度向尾缘移动，能够提高翼剖面的空泡性能，对剖面的升力性能影响不大；

4)最大厚度向尾缘移动，对翼剖面的空泡性能不利，同时降低了剖面的升力性能；

5)随着攻角的增加，翼型上下表面的压力差增大，从而产生更大的升力，但剖面的升阻比降低。同时，由于机翼表面的压力峰值也在增加，导致翼型更容易产生空泡；

6)雷诺数对压力系数的分布影响不大，但由于雷诺数的增加，导致边界层分离推迟，可提高剖面的升力性能。

利用iSIGHT平台可以系统、全面、高效率地研究剖面参数对翼剖面性能的影响。仅探讨了剖面几何参数对剖面性能的影响，二维剖面和三维剖面的优化设计问题有待进一步研究。

[1] 王大政，王言英．新型叶剖面设计及叶剖面参数对空泡特性影响的研究:(2)剖面参数对空泡特性的影响[J]．水动力学研究与进展，2000,15(3)：320-328.

[2] 黄树权．基于遗传算法的螺旋桨性能优化研究[D]．大连:大连理工大学，2009．

[3] 龙文，谢伟，杨向晖，等．Eppler方法控制参数对翼剖面性能的影响[J]．舰船科学技术，2011，33(2)：61-65．

[4] 龙文，谢伟，杨向晖，等．基于新型剖面设计的螺旋桨多目标性能权衡优化[J]．舰船科学技术，2011，33(11)：56-60．

[5] XU Wei-bao, WANG Chao. Application of particle swarm optimization theory in the hydrofoil design [J]．Journal of Ship Mechanies，2011,15(6)：598-604.

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[7] KUIPER G．New developments and propeller design[J]．Journal of Hydrodynamics，2010，22(5)：7-16.

[8] 邬伟，熊鹰．一种抗空化翼型修形设计方法[J]．上海交通大学学报，2013,47(6)：878-883.

[9] 邬伟，熊鹰，齐万江．基于翼剖面改型的空化抑制[J]．中国舰船研究，2012,7(3)：36-40.

Effects of Blade Section Parameters on Cavitation Performance

HUANG Bin, XIONG Ying, WANG Bo

(Dept. of Naval Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

In order to improve the cavitation performance of the blade, a prediction program is developed based on the iSIGHT software and the panel method. The response surface model is established to analyze influence of the blade section parameters upon the blade performance by using the method of design of experiment (DOE). It is shown that the blade section parameters such as the maximum camber, maximum thickness, thickness and camber distributions, the angle of attack will affect the cavitation performance of the blade. Increasing the maximum thickness of the blade can improve the cavitation performance, while the maximum thickness should be determined by the requirements of strength of the blade.

panel method; iSIGHT platform; cavitation performance

2015-12-31

2016-01-20

国家自然科学基金资助项目(51179198)

黄斌(1991—)，男，硕士生

U661.3

A

1671-7953(2016)04-0028-05

DOI:10.3963/j.issn.1671-7953.2016.04.007

研究方向:舰船流体动力性能

E-mail:284663679@qq.com