黄小平

【摘要】 培根说“数学使人周密”。笔者的理解是数学本身只是一门课程，是所有经过无数前人经验实践探索后总结出的数学规律的结合体，之所以说它使人周密，是指在培养数学思维思考问题过程中所表现出来的的周密性促使人们考虑问题更加全面周到。也就是说数学思维的指向性是周密。在这里笔者主要谈谈自己用“三步走”的方法培养学生用数学思维提高解题能力的过程。

【关键词】 设疑 数学思维 解题 创新

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2016）08-070-01

近几年来，新课改轰轰烈烈的进行，不少教育学者提出了数学知识的逻辑结构是人为的，从而提出“问题解决”为学校教学核心；提出要“用建构主义观点看数学”，认为“知识学习是一个建构过程”，强调“更加关注学生学习的个性化特征”等等，尤其是建构主义教育，简直被捧上了天。否定了数学知识的逻辑结构是客观的、是人类千百年来对“数量关系与空间形式”内在规律的认识结果，而现行的教材的编写，采用叫什么螺旋式上升的方式，本来是一个系统的知识，非要把它拆开七、八、九三个年级各讲一点，缺乏系统性，知识的讲解跳跃性大，学生学习起来困难重重，实际上，这种做法，不仅没有起到螺旋式上升的方式理解和掌握知识，反而，让学生七年级学的东西，到了八、九年级就忘记了，教师又要重新复习，再讲新课，完全不能取得有关专家想起到的应有作用。甚至有的老师大大淡化了数学中的推理证明，代之以“贴近学生熟悉的现实生活，使生活和数学融为一体”。连“平面几何”这个词都不说了，只说“空间与图形”。 难道“空间与图形”就比“平面几何”这个词科学、时髦吗？

培根说“数学使人周密”。我的理解是数学本身只是一门课程，是所有经过无数前人经验实践探索后总结出的数学规律的结合体，之所以说它使人周密，是指在培养数学思维思考问题过程中所表现出来的的周密性促使人们考虑问题更加全面周到。也就是说数学思维的指向性是周密。新课程的教学理念特别强调：“数学基础知识和基本技能应包括问题是怎么提出来的，概念是如何形成的，结论是怎样探索和猜测到的，以及证明的思路和计算的想法是怎样形成的；而且在有了结论以后，还应该理解结论的作用和意义。”因此，笔者认为学习数学的过程就是一个转化数学思维的过程，最重要的是培养学生的数学思维，让数学思维引领思考，寻求最优解题方法。在这里笔者主要谈谈自己用“三步走”的方法培养学生用数学思维提高解题能力的过程。

1. 课前设疑——引

所谓的课前设疑，就是在每节数学课开始讲新的内容之前，我们要先引导学生回顾与所学内容相关的之前学过的的数学知识，然后设置悬念或者直接引出要学习新课内容，起到一个接引的效果。用专业术语来讲就是新课导入。说这个缓解很重要，是因为这是新课导入的关键，像一个指向标引领者整节课的走向，学生是否愿意跟着教师的思路走，全靠课堂导入环节。教师在备课时要多用心思考，怎样利用这一环节开启下文，引发学生的探究兴趣，是直接关系着新课授课效果成败的关键。对数学课来说，“课前设疑”可以是一道承前启后，引出新课内容的题目，也可以设置怎样利用新课的解题思路解决问题的悬念，不一而论。

2. 课堂释疑——导

课堂释疑包括新课基本知识和基本技能原理解读、例题应用讲解和变式训练。这个过程就是一个新知识导入——消化——应用的过程。我们都知道课堂上的时间是有限的，要在课堂上完成新课的授课，例题的讲解和消化，还要当堂训练，加深学生对新课的理解，时间相当紧迫。因此，在课堂释疑这一恶搞缓解要特别注意对课堂时间的把握。新课授课的过程，就是为学生打开视野，疏通思路的过程。比如在讲解二元一次方程的时候，会联系一元一次方程，讲述定义、概念、解题思路、转化思想和应用。整个流程步步推进，不断深入，看起来教师讲解得行云流水一般流畅，学生理解起来也是水到渠成的，但是如果整个课堂过程都是教师讲，学生听，效果不一定会理想。“学起于思，而源于疑”，学生在课堂上只能被老师牵着鼻子走，那就注定他们没有自己的思考过程，即便是当时听懂了，也不是真正意义上的理解，课堂效率也就大打折扣了。

所以我说的“课堂释疑”最重要的是让学生提出疑问，讲明看法，然后再由教师引导思路，寻求解决问题的方法。在此过程中较适合学生必须有一个良性互动的过程，思考和解决问题同时进行，但是解决问题并不是最终目的，换言之思考不是为了解决问题，而是为了更好地理解问题的本质。

3. 课后寻疑——省

子曰“吾日三省吾身”。省就是反省，深思。学生接受新知识，消化知识，然后用自己的理解转化成自己的思维需要有一个思考和总结过程，这就是我所说的“课后寻疑”。对数学来说，课后练习是必不可少的重要内容，其目的就是为了巩固提高。我认为在此过程中还要鼓励学生大胆寻疑，敢于提出疑问，敢于尝试新的解题思路，这不仅仅是一种消化巩固的手段，也是创新的源头。徐利治教授曾提出了一个非常深刻的公式，表达了他的关于数学创造能力培养的基本思想：“创造力=有效知识量×发散思维能力×透视本质能力×抽象分析能力×审美能力。”寻疑就是要透视问题的本质，然后运用抽象思维进行整理，发散思维的过程。

结语

综上所述，我认为学习数学知识的过程就是一个弄明白“是什么”“为什么”“怎么用”的过程，“课前设疑”和“课堂释疑”都需要教师的引导，“课后寻疑”则要靠学生主动探究完成，二者缺一不可，共同促进了数学课堂效率的提高。设疑导思，就是要疏通学生的思想，让数学思维引领解题过程，让透视问题本质成为学生解决数学问题的先决条件，这才是数学教学的成功。