阮春蕾，刘春太

（1河南科技大学数学与统计学院，河南 洛阳 471023；2橡塑模具国家工程研究中心，河南 郑州 450001）



剪切流场中聚乙烯结晶过程的建模与模拟

阮春蕾1，2，刘春太2

（1河南科技大学数学与统计学院，河南 洛阳 471023；2橡塑模具国家工程研究中心，河南 郑州 450001）

基于Eder模型推导了剪切流场中球晶、串晶形态演化的数学模型，将第一法向应力差作为串晶成核的驱动，并引入两相悬浮模型描述体系，认为其由无定形相和半结晶相组成，分别用FENE-P模型和刚性哑铃模型描述。基于上述数学模型，分别构造了捕捉球晶、串晶生长的Monte Carlo法与体系控制方程求解的有限差分法，成功模拟了二维剪切流场中聚乙烯的结晶过程，给出了球晶、串晶的形态演化，分析了剪切时间、剪切速率对串晶成核密度、结晶速率、流体黏度等的影响。数值结果表明：所构造的Monte Carlo法合理有效，不仅成功捕捉了晶体的生长与碰撞，而且较为准确地预测了结晶速率。此外，提高剪切时间或剪切速率，将增加串晶成核密度、提高结晶速率、使流体黏度突增的时间点提前。

流动诱导结晶；形态学；动力学；Monte Carlo模拟；结晶

DOI：10.11949/j.issn.0438-1157.20151472

引　言

聚合物的结晶过程及其形态演化是决定制品力学性能的关键因素［1］。广义而言，聚合物必须经过成型加工才能成为有用的制品。成型过程中，聚合物受到流场的作用，高分子链发生运动，在低温条件下形成凝聚态结构，并最终形成球晶、串晶等复杂结晶形态［1］。由于成型中以剪切流场居多，因此，本文将研究限定在简单剪切流场下，并以聚乙烯为代表，研究结晶形态与动力学，流体性质等的改变，揭示外场因素与结晶过程间的相关规律，并为复杂成型条件下的结晶过程提供指导。……