付　伟，刘坤艳，宁　卜

（1.国网四川省电力公司，成都 610041；2.国网四川省电力公司检修公司，成都 610041；3.国网冀北电力有限公司，北京 100053）



计及风险备用需求的含风电电力系统经济调度

付伟1，刘坤艳2，宁卜3

（1.国网四川省电力公司，成都 610041；2.国网四川省电力公司检修公司，成都 610041；3.国网冀北电力有限公司，北京 100053）

摘要：考虑风电的波动性和随机性，该文将风电功率的不确定性引入到含风电的电力系统调度中，建立了计及风险备用的日前机组组合和日内经济调度滚动修正模型。日前调度计划包括建立机组组合模型计算日前发电计划和基于条件风险价值计算由风电预测误差引起的风险备用容量，在日内修正模型中利用风电预测值和负荷预测值2个随机变量的概率密度来估算失负荷期望和弃风期望，并将其作为风险成本引入到模型中，通过备用成本与风险成本的牵制来获取最优的调度结果和备用容量值。最后，通过算例分析结果表明，文中所提出的模型平衡了系统的经济性和安全性。

关键词：风电；风险备用；机组组合；条件风险价值

风能是一种可再生能源和清洁能源，有效利用风力发电对促进节能减排和改善环境具有重要的意义，然而，由于风电具有随机波动性，因此大规模风电并网后，不能像常规机组一样直接参与电网的调度，会给电网的安全经济稳定运行带来很大的影响［1-3］。

针对含风电的电力系统的调度问题许多学者已经做了大量的研究。文献［4］将风电的运行可靠性考虑到调度模型中，并用混合整数规划MIP （mixed integer programming）模型进行优化求解，提高了系统运行的可靠性。文献［5］基于机会约束规划建立了风电短期协调经济调度优化模型，该模型包含了日前调度模型和时前滚动调度，有效地提高了调度的精确性。文献［6］以节能、经济、环保为3大原则，建立了电力系统多目标优化调度模型，引入多目标粒子群算法对模型进行优化求解，并将满意度约束融入到协调调度中，有效地减轻了决策者的负担。文献［7］考虑了风电功率的波动性对备用的风险影响，建立了计及风电备用风险的多目标混合优化调度模型，但是并未考虑负荷的波动性对系统的影响。文献［8］将风电预测误差、负荷预测误差和机组的强迫停运等不确定因素用失负荷风险和弃风风险来描述，实现了基于风险约束的动态经济调度，具有一定的启发意义。在上述研究基础上，本文在日前调度计划中考虑了风电的不确定性带来的风险备用需求，并将失负荷期望和弃风期望作为风险成本引入到日内滚动经济调度中，通过备用成本与风险成本的相互制约寻求调度最优解和备用容量最佳值，最后通过算例分析验证了本文的有效性和合理性。

1　风险决策模型

1.1条件风险备用需求的描述

设随机变量x表示风电预测的误差，其概率密度分布为p（x），则式（1）中风险备用需求R（x）不超过阈值α的概率为

在一定的置性水平β∈（0,1）下，利用风险价值VaR（value at risk）和条件风险价值CVaR（condition⁃al value at risk）表示的风险备用需求，即

通过引入函数Fβ（R,RVaRβ）［9］来对风险备用进行计算，其计算式为

式中：xk为第k个场景的风电预测误差；NS为场景个数。

1.2失负荷期望和弃风期望模型

由于风电预测和负荷预测的不确定性，再加上发电机组的强迫停运的可能性，使得含风电的系统面临着失负荷的风险和风能浪费的风险。为了能够全面地对电力系统进行评估，本文允许一定程度的失负荷和弃风来确保系统的安全。为了方便后续的推导，首先定义一个新的随机变量为

式中：Pw为风电功率预测值；Wav为风电的实际出力；ΔPL为负荷预测误差。

在式（5）中，风电预测值是已知的，所以随机变量Z只和风电的实际出力和负荷预测误差有关，可以表示为功率的不平衡量，当Z=0时，表示功率平衡，当Z＜0时，表示风电功率缺额，需要上调备用，当Z＞0时，则相反。

假设风电的实际出力与负荷预测误差是相互独立的，则利用卷积公式可以得到新随机变量Z的概率密度函数为

其中负荷预测误差的概率密度函数［10］为

式中：p0、pN分别为风电出力为0和额定值的概率；PN为风电的额定出力；NW为风机个数；σL为负荷预测误差的标准差。

1.2.1失负荷期望

失负荷期望是当风电计划出力被高估或负荷被低估亦或者是常规机组被迫停运导致的。当上调备用需求不能满足随机波动量时，就会出现失负荷的现象。当 Z＜0并且全部使用系统的上调备用后还不能满足功率缺额时，就不得不失去负荷来满足功率平衡，失负荷期望的表达式为

式中：Rui为上调备用；ΔPloss为功率缺额。

1.2.2弃风期望

风能浪费风险主要是由于风电计划出力被低估的情况造成的，也可以描述当Z＞0时并且全部使用系统的下调备用后多余的风电功率，就不得不导致弃风，弃风期望的表达式为

式中：Rdt为下调备用；ΔWloss为弃风功率。

2　风电调度模型

2.1目标函数

日前调度模型是根据次日负荷预测信息、风电功率预测对机组进行组合优化，以满足当日的负荷需求。机组组合优化是实现系统运行经济性最优，其目标函数具体包括常规机组的运行费用、启停费用，并将风险备用容量成本引入到目标函数中去。

具体的目标函数为

式中：ai、bi、ci为发电机组i的燃料系数；N为机组个数；ps为场景s出现的概率；T为调度周期的总时段数；Uit为机组i在t时段的开机状态；Pit为机组i在t时段的有功出力；CSTi、CSDi为机组i的开机、停机费用；γui、γdi为机组i提供的上调备用和下调备用的费用系数；Rui,t、Rdi,t为机组i在t时段提供的上调风险备用和下调风险备用。

2.2约束条件

1）有功功率平衡约束

式中：Ptw为t时段的风电出力；PtL为t时段的负荷功率。

2）机组功率限制

3）风险备用约束

式中Ruβ,t、Rdβ,t分别为上调和下调风险备用需求。

4）爬坡速率限制

式中rid、riu分别为机组i有功出力的下降速率极限和上升速率极限。

5）最小停机/运行时间约束

2.3日内调度模型

由于风电功率的日前预测误差比较大，所以本文引入日内滚动经济调度修正模型，即从当前时段的后一时段开始在之前制定的调度计划的基础上进行滚动调整。为了能够更接近风电场运行的实际情况，本阶段模型在考虑系统经济运行的基础上引入了弃风量和切负荷量。本文的调度周期为1 h。具体的目标函数为

式中：Cw、CL分别为弃风和切负荷惩罚系数；Ltloss为t时段的切负荷量。

3　模型求解

由于日前调度计划模型中既有离散变量又有连续变量，本文将其转换为一个双层规划问题，第1层确定机组的组合状态，由离散问题来处理，第2层确定负荷的最优分配，由连续问题来处理；分别采用遗传算法［11］和内点法［12］来对两个问题进行求解。

采用遗传算法确定机组组合状态后，日前调度模型就转变为

式（18）为有约束连续非线性规划问题，通过内点法进行求解。日内调度模型的求解是根据最新的预测值，综合考虑系统的运行经济性，不断地修正机组出力和上、下调备用。

整个调度计划的求解流程如图1所示。

图1调度计划求解优化流程Fig.1　Scheduling plan for solving the optimization process

4　算例分析

4.1算例参数

为了验证本文所建立的模型的有效性，采用IEEE30节点的系统来进行仿真验证，在节点7和21处增加了2个风电场，装机容量分别为100.05MW 和81 MW。本系统有6台常规机组，其具体参数如表1所示，风功率预测曲线如图2所示，负荷需求曲线如图3所示。

表1　常规火电机组参数Tab.1　Parameters of thermal units

图2 风电预测功率Fig.2　Wind power prediction

图3 负荷需求曲线Fig.3　Load demand curve

4.2日前调度分析

为了能够更加说明不同的置信水平对优化结果的影响，表2给出了不同置信水平下的结果比较，表中给出的风险备用容量是24时段的平均值。从表中可以看出随着置信水平的提升，即对系统运行要求也越高，需要电网提供的风险备用容量也随着增加，但是机组的运行成本和启停成本相应地减少，有利于减少机组启停，提高了机组的经济效益。

4.3日内调度分析

在置信水平为0.90的情况下，根据日前机组组合的确定，在日内滚动修正调度中，通过模型优化计算得到最优的调度结果如表3所示。

表2　不同置信水平下的结果比较Tab.2　Results comparison of different confidence level

表3　日内调度计划Tab.3　Intra-day dispatching schedule

图4为系统总成本、失负荷期望随上调备用需求变化的关系。在优化过程中，每小时的下调备用容量保持不变，优化调整上调备用容量与失负荷期望的值，仿真结果给出的是24 h的平均值。

图4　失负荷期望和系统总成本随上调备用变化的关系Fig.4　Load loss expectation and expected total system cost vs up reserve

从图4中可以看出随着上调备用的增加，失负荷量会减少，当上调备用大于一定的阈值时，增大上调备用对失负荷量的影响不大。系统总成本随着上调备用需求的增加呈现出先减少再增加的趋势，这主要是因为当备用需求增加到最优值后，随着上调备用需求的增加，失负荷惩罚成本的减少值比上调备用成本的增加值小，从而导致了总成本的增加。

图5为系统总成本、弃风期望随下调备用需求变化的关系。在优化过程中，每小时的上调备用容量保持不变，优化调整下调备用容量与弃风期望的值，仿真结果给出的是24 h的平均值。

图5　弃风期望和系统总成本随下调备用变化的关系Fig.5　Wind loss expectation and expected total system cost vs.down reserve

从图5中可以看出随着下调备用的增加，弃风量会减少，系统总成本随着下调备用需求的增加呈现出先减少再增加的趋势。

从图4和图5中可以得出，随备用需求的增加，系统总成本均表现为先下降再上升的趋势，在日内滚动修正调度计划中，通过成本与风险之间的牵制，以总成本最小为目标，获取最优的调度结果，即当总成本最小时所对应的备用容量以及调度结果是本模型的最优解。

5　结语

本文提出了计及风险约束的含风电电力系统的两阶段调度策略，包含了两层调度的意义：在日前调度计划中，通过遗传算法确定机组组合，再采用内点法对负荷进行分配，实现了日前发电计划和备用容量优化的协调；在日内滚动修正模型中引入失负荷和弃风两种风险成本，根据最新的预测信息做出相应的调整获取最优的调度计划和备用容量。通过算例分析表明，失负荷量和弃风量的引入，有效地平衡了失负荷量与上调备用之间的关系和弃风量与下调备用之间的关系，实现了电力系统的经济运行，为调度人员安排上下调备用和机组出力提供了有效的依据。

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中图分类号：TM734

文献标志码：A

文章编号：1003-8930（2016）06-0091-06

DOI：10.3969/j.issn.1003-8930.2016.06.016

作者简介：

付伟（1981—），男，硕士，工程师，研究方向为电网规划。Email：fuwei_123@163.com

刘坤艳（1981—），女，硕士，助理工程师，研究方向为调度自动化。Email：liukunyan_123@163.com

宁卜（1981—），男，硕士，工程师，研究方向为电力系统及其自动化。Email：36163844@qq.com

收稿日期：2014-12-03；修回日期：2016-01-15

Economic Dispatch of Power System with Wind Farms Considering Risk-reserve

FU Wei1，LIU Kunyan2，NING Bo3
（1.State Grid Sichuan Provincial Electric Power Company，Chengdu 610041，China；2.State Grid Sichuan Provincial Electric Power Maintenance Company，Chengdu 610041，China；3.State Grid Northern Hebei Electric Power Co.，Ltd.，Beijing 100053，China）

Abstract：With the consideration of its fluctuation and randomness，the uncertainty of wind power introduced into dis⁃patch model of the power system with wind farm，the paper established risk-constrained day-ahead unit commitment and intra-day rolling economic diapatch model.Day-ahead dispatch model included the calculations of generating plans by the establishment of unit commitment and the calculations of the risk spare capacity caused by wind power prediction errors based on conditional value-at-risk.In the intra-day rolling correction model，the paper estimated the loss of load expectations and abandoned wind expectations using the probability density of wind power prediction and load forecast⁃ing value，and，introduced them into the model as the cost risk，obtained the optimal scheduling result and spare capac⁃ity through the containment of altnernate cost and risk cost.Finally，a numerical example results show that the proposed model balances the economy and security of the system.

Key words：wind power；risk spare；unit commitment；conditional value at risk（CVaR）