王波

(淮安工业中等专业学校，江苏 淮安 223001)



集合学习漫谈

王波

(淮安工业中等专业学校，江苏 淮安 223001)

中国是由五十六个民族组成的大家庭；

15计管班全体同学；

小于10的所有质数；

到线段AB两端距离相等的所有点组成的图形。

常言道：“物以类聚，人以群分”。其实，用数学的观点来看，这就是一种最朴素、最生活化的集合的概念。上面的四句话分别表示中国民族的集合、15计管班全体同学的集合、小于10的质数集合和AB的垂直平分线(点的集会)。集合是数学中最基本的概念之一，集合论也成为现代数学中重要的基础理论。集合是高职数学教材第一册中所学到的第一个数学内容，也是今后学习和研究函数的基础。

学习数学，首先应该注重数学概念的学习，只有真正理解了概念的内涵，才能进一步运用概念去分析和解决问题。集合是指在一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成的整体。研究集合，就须要分析构成集合的对象——元素，以及这些元素所具有的共同属性。描述法就清楚的反映了集合的本质，它的基本模式是：{元素|元素的共同属性}。例如“到线段AB两端距离相等的所有点组成的图形”运用描述法可以表示为{P|PA=PB}，即它表示一个点集，且集合中每一个元素P都满足PA=PB。又如，对于集合A={y|y=x2+1}与集合B={(x,y)|y=x2+1}。首先应分析集合的代表元，确定该集合的元素是什么；进而弄清该集合中元素的共同属性。集合A中的元素是数，集合B中的元素是点。虽然两个集合的元素的共同属性的表达形式都是y=x2+1，但意义却完全不同。……