郭爱荣（威海职业学院机电工程系，山东威海，264210）



基于Creo2.0的渐开线圆柱齿轮参数化设计

郭爱荣
（威海职业学院机电工程系，山东威海，264210）

摘要：利用数学原理推导出渐开线方程，使渐开线绘制简单化；利用PTC Creo parametric2.0的参数化功能及渐开线方程，介绍了如何完成齿轮及齿轮族的参数化设计。文章创新了渐开线方程推导过程，对齿轮的CAD建模具有较好的参考价值。

关键词：渐开线方程；齿轮；参数化；建模

0 引言

PTC Creo2.0软件是一款功能强大的CAD/CAM软件，其参数化建模功能使得各种零件及其族表的建模变得更为简单。在齿轮实体建模中，其渐开线轮廓的绘制是难点，其中，渐开线方程是关键。

1 渐开线方程的推导

如图1所示，渐开线由基圆展开，若基圆半径为r，设渐开线上任意一点A的坐标为（x，y），由A点向基圆作切线，切点为C点，假设渐开线展开角度为b，各点及坐标设置如图所示，渐开线方程推导过程如下：

图1 渐开线方程

因为：x=x1+x2；y=y1-y2；

而其中：

根据弧长计算公式可知

所以，渐开线方程为：

在方程中需注意两点：

（1）Creo软件中所能识别的乘号为“*”，若用“×”则会提示错误，所以文中所有的乘号均用“*”表示；

（2）Creo软件中识别的“π”需要用字母“pi”表示。

2 渐开线圆柱齿轮参数化建模设计

2.1齿轮设计的基本参数

根据机械设计中齿轮机构的相关知识，我们知道，在设计齿轮时，必须给定基本参数，即齿轮的齿数z、模数m和压力角α。根据这些基本参数，可以计算出齿轮的基圆、分度圆等相关尺寸，各参数符号及相关计算如表1所示。

表1 齿轮参数表