李　叶 ，　耿志远，　李　鹤 ，　魏小鹏，　闻邦椿

(1.东北大学机械工程与自动化学院　沈阳，110819) (2.中国科学院沈阳自动化研究所　沈阳，110016)



非线性振动系统非共振振动自同步特性*

李叶1，耿志远2，李鹤1，魏小鹏1，闻邦椿1

(1.东北大学机械工程与自动化学院沈阳，110819) (2.中国科学院沈阳自动化研究所沈阳，110016)

摘要从理论计算、数值仿真和实验验证三个方面研究一类平面单质体非线性振动系统在非共振工作时的振动同步特性。首先，以反向回转双电机驱动的振动系统为研究对象，考虑其弹性元件的非线性因素，采用拉格朗日法建立其动力学模型；其次，基于Hamilton原理求出系统实现自同步的条件，利用一次近似判别法求出系统稳定同步运行的条件；然后，基于Matlab/Simulink软件，采用4阶龙格库塔法进行数值仿真，对理论推导的自同步条件及稳定性条件进行计算；最后，对一单质体振动样机进行实验测试。仿真结果表明，该非线性振动系统可以实现稳定的0相位自同步运动。通过理论计算结果、仿真结果以及实验结果的相互对比，验证该非线性振动系统同步特性理论的准确性。

关键词非线性； 非共振； 振动系统； 振动同步； 同步稳定性

引言

近年来，许多国内学者对自同步振动机械系统的机电耦合特性进行了大量的研究，得到了许多关键性的成果。文献[1-3]建立了电机系统和振动机械系统的机电耦合数学模型，从机电耦合的角度定量再现了系统的机电耦合同步机理。侯勇俊等[4]采用Matlab/Simulink对三电机驱动自同步振动系统的机电耦合机理进行了数值仿真。……