杜俊涛，田爱琴，聂双双，李恒奎，刘堂红

(1. 中车青岛四方机车车辆股份有限公司，山东 青岛 266111；2. 中南大学 交通运输工程学院 轨道交通安全教育部重点实验室，湖南 长沙 410075)



高速列车阻力、升力与头部外形参数映射关系研究

杜俊涛1，2，田爱琴1，聂双双1，李恒奎1，刘堂红2

(1. 中车青岛四方机车车辆股份有限公司，山东 青岛 266111；2. 中南大学 交通运输工程学院 轨道交通安全教育部重点实验室，湖南 长沙 410075)

摘要:采用三维、不可压N-S方程和k-ε湍流模型，计算不同流线型长度、剖面型线和局部参数等46种外形列车在明线运行的阻力和升力气动性能。研究结果表明：流线型长度从8 m增加到12 m，阻力系数减少2%，升力系数减少21.6%；合理优化头部纵剖面线形状可以使阻力系数减少0.94%，升力系数减少3.57%；与较宽型线相比，采用较尖的头部水平剖面线形状可以使阻力系数减少1.3%，升力系数减少3.6%；与较宽横截面侧边间距相比，减少横截面侧边线间距可以使阻力系数减少1.4%，升力系数减少3.6%。鼻尖高度的降低，鼻锥宽度的变窄，都会使列车阻力系数和升力系数减少，随着前窗高度的增加，阻力呈现先减少、后增大的趋势，前窗高度为2.4 m时，阻力系数最少。其研究结果可为高速列车的外形设计提供参考依据。

关键词：高速列车；外形参数；气动性能；映射关系

高速列车作为现代运输方式的一项重要组成部分，具有快速、安全、舒适、环保等优势，然而随着列车运行速度的提高，列车空气动力学问题变得十分显著[1]。当列车运行速度超过300 km/h时，空气阻力占总阻力的80%以上。空气阻力的增加不仅会阻碍铁路提速，降低运输效率，而且会增加能耗，浪费资源，还会产生更大的噪声，影响环境。当列车受到升力作用时，过大的正升力可能导致列车爬轨和跳轨，负升力将增加列车动态轴重，使轮轨之间的接触力增大，加剧列车对钢轨的动力冲击，造成踏面和钢轨的磨损[2]。大量实验表明，阻力、升力特性与列车头部外形存在显著联系。因此，列车阻力和升力性能已成为高速列车外形设计和铁路行车安全评估的重要内容[3-4]。就阻力、升力与列车外形的关系方面，许多学者做了大量的研究。田红旗等[5]采用数值计算、动模型试验、风洞试验、实车试验和理论分析等方法，研究列车流线型头部长度、宽度、高度及耦合外形对列车交会压力波、空气阻力和升力的影响。张在中等[6]通过对CRH2在内的4种不同纵向长细比1∶8列车模型进行风洞试验，研究了高速列车不同头型的气动力特性。刘堂红等[7]对3种外形方案磁浮列车在明线运行的阻力、升力和明线交会的压力变化进行了对比分析。冯志鹏[8]研究了车体外形对列车气动性能、平稳性、安全性的影响。邵微[9]以流场数值仿真计算为基础，通过几种不同的研究手段对高速列车头车外形的空气动力学结构进行了初步优化设计。蔡军爽等[10]采用DES方法，分析了高速列车头、中、尾车不同区域对整车气动阻力系数的贡献值。Munoz-Paniagua等[11]采用伴随矩阵法，对列车头部外形气动性能进行了优化。Choi等[12]研究了列车头部长度和隧道截面面积对列车在隧道内运行阻力的影响规律。通过以上研究，得到延长列车头部流线型长度、对3个方向主型线加以控制的方法可有效优化列车阻力与升力特性。但上述研究没有将列车头部外形各参数与气动性能进行详细定量化研究。为此，本文采用数值求解不可压缩N-S方程的方法，对列车流线型长度、3个方向主型线、鼻尖高度、鼻锥长度、鼻锥宽度和前窗高度作出定量化表示，并分别改变上述参数，设计系列头部形状，得到列车气动性能与列车头部外形参数之间的映射关系，为设计和制造气动性能优良的列车提供参考。

1不同头部外形列车设计

本文主要基于初始列车头部模型，研究以下3类外形参数对列车气动性能的影响：列车流线型头部长度、车头主型线变化和局部参数变化对列车气动性能的影响。主型线包括：列车纵剖面型线、列车水平剖面型线和列车横截面型线；局部参数包括鼻尖高度、鼻锥长度、鼻锥宽度和前窗高度。初始外形列车参数如图1所示，列车流线型长9.1 m，鼻尖高度0.72 m，鼻锥长度0.48 m，鼻锥宽度(一半)0.985 m，前窗高度2.45 m。

(a)俯视图；(b)侧视图图1　初始列车外形主要参数Fig.1 Main shape parameters of initial train model

设计的不同流线型长度、不同纵剖面型线、水平剖面型线和横截面型线列车模型如图2所示，不同纵剖面型线对应的编号为A-3，A-2，A-1，A+1，A+2和A+3，分别表示在原型车A0的基础上纵剖面型线经过不同变化得到的列车外形，“-”表示纵剖面型线往下凹、“+”表示纵剖面型线往上凸，“1”，“2”和“3”表示下凹或上凸的程度，数字越大表示下凹或上凸的程度越大。不同水平剖面型线对应的列车外形分别为B-3，B-2，B-1，B+1，B+2和B+3，不同横截面型线对应的列车外形分别为C-3，C-2，C-1，C+1，C+2和C+3，其数值和符号的含义与纵剖面型线的含义相同。为了使上述3类主型线能用定量化参数表示，采用图中A和B2点间不同方向的距离的比值(即斜率)表示，纵剖面型线斜率采用图2(b)中ZAB/XAB(KA)表示，斜率越大，表示纵剖面型线越凸；水平剖面型线斜率采用图2(c)中YAB/XAB(KB)表示，斜率越大，表示水平剖面型线越往外鼓；横截面型线斜率采用图2(d)中ZAB/YAB(KC)表示，斜率越大，表示车体横截面越往外鼓。

(a)流线型长度；(b)头部纵剖面型线；(c)头部水平剖面型线；(d)横截面型线图2　不同外形参数列车模型Fig.2 Six groups of different shape parameters

2计算模型和方法

2.1计算模型

列车是个细长物体，且作近地运动，一般情况下，列车在明线运行时，Ma<0.3，空气密度的变化对流动的影响可以略去不计，此时，可以采用不可压流动假设，即认为密度为常数。本文采用k-ε湍流模型。为了突出头部形状参数对列车气动性能的影响规律和提高计算效率，列车模型不考虑转向架、风挡等细部结构的影响。

2.2计算区域和网格

计算区域见图3。长度方向尺寸的选取原则是使计算区域下游边界尽可能远离列车尾部，以避免出口截面受到列车尾流的影响，便于出口边界条件的给定，按照国外相关标准EN14067-6中对计算区域的要求：来流上游至少为8H,下游至少为16H，其中H为特征高度，这里为车高3.7 m。本次计算区域上游为17.6H，下游为29.7H，完全满足相关要求。

为消除地板附面层的影响，地面HDAE给出的是移动边界条件，法向速度为0，切向速度与来流速度一致；在入口截面ABCD上，按均匀来流给定X向速度分布，即X向给定流速，本文计算工况均按300 km/h给定，Y和Z向速度分量均为0；出口截面EFGH上静压为0；边界BFGC，AEFB和DHGC给定对称边界；列车表面为无滑移的壁面边界条件。

为正确模拟列车近壁面流动，在列车表面设置10层附面层，第1层网格厚度为0.625 mm。由于流场速度变化主要集中在列车表面周围，因此对列车附近进行网格加密处理。且为了更好地求解尾部流场，加大了尾部加密区域。远离车体的网格采用网格尺寸逐渐增大的方法，每层网格之间以一定的增长因子均匀过渡，这样既保证了精度要求，又减小计算量并加快了收敛速度。为验证网格对计算结果的影响，选定初始列车头部模型，划分了3种粗细网格，其网格数分别为7.92×107，8.54×107和 9.03×107，其阻力和升力对比结果如表1所示，3种网格计算结果最大偏差：阻力系数为1.40%，升力系数为1.83%，因此选择7.92×107网格进行计算，其物面网格如图4所示。

图3　计算区域尺寸图Fig.3 Calculate area size chart

图4　列车头车计算物面网格图Fig.4 Calculation of the train head car’s surface mesh

网格方案网格数阻力系数升力系数最大偏差方案17.92×1070.214-0.164阻力系数:方案28.54×1070.217-0.1661.40%,升力系方案39.03×1070.216-0.167数:1.83%

3计算结果与分析

3.1不同流线型长度列车明线运行气动性能分析

图5是不同流线型长度列车300 km/h运行时的压力云图。从图可见，不同流线型长度列车的头车鼻锥端(A)为驻点所在位置，压力最大，经过该点后，气流速度加快，压力下降。其沿纵剖面的流动情况是：在前窗位置压力出现上升后再迅速下降，到达头部与车顶过渡处(B)负压达到最大值，这是由于过渡弧面曲率变化很大，空气绕流速度加快，从而使这一区域的压力急剧降低所致，至车体顶部压力再次回升成为平稳的负压。对于沿水平剖面的流动情况，则是在车肩处(C)负压达到最大值，至车体侧墙再回升成平稳的负压。对于不同流线型长度的列车，A处正压范围随流线型长度增加而缩小；B处与C处负压范围随流线型长度增加而缩小，其最大值随流线型长度增加而减小。

(a)原形车；(b)8 m；(c)9 m;(d)10 m;(e)11 m;(f)12 m图5　不同流线型长度列车表面压力云图Fig.5 Surface pressure contours of different streamline length trains

为分析不同头部外形参数对列车气动性能的影响，用头、中、尾3车总的阻力和升力系数进行分析。图6所示为不同流线型长度列车300 km/h明线运行的阻力系数和升力系数，其中空气阻力和升力系数表达式如下：

图6　不同流线型长度列车气动力系数拟合曲线Fig.6 Fitting curves of aerodynamic coefficient streamline trains of different

从图6可以看出，随着流线型长度的增加，阻力和升力系数整体均呈现减小的趋势；流线型长度从8 m增加到12 m时，阻力系数由0.201减小到0.197，减少了2.0%，阻力系数拟合公式为CD=-0.008 8Ln(L)+0.219 3；升力系数由-0.171减小到-0.134，减少了21.6%，升力系数拟合公式为CL=0.084 4Ln(L)-0.348 9。可见，流线型长度超过8 m后，流线型长度对阻力系数影响较小，但对升力系数影响较大。阻力系数和升力系数均随流线型头部长度增加而呈对数减小。

3.2不同型线列车明线运行气动性能分析

3.2.1不同纵剖面型线列车

图7所示为不同纵剖面型线列车阻力系数和升力系数随纵剖面型线斜率的变化曲线。从图7可以看出，随着纵剖面型线的上凸，阻力和升力系数整体均呈现增大的趋势；纵剖面型线斜率由0.194(A-3)增加到0.235(A+3)时，阻力系数由0.210增加到0.212，增加了0.95%；升力系数由-0.162增加到-0.168，增加了3.7%。可见，纵剖面型线对整车阻力影响很小，对升力影响稍大。将不同纵剖面型线列车阻力系数、升力系数与纵剖面型线斜率的关系拟合可得：CD=0.006 6Ln(KA)+0.214 1，CL=-0.021 2Ln(KA)-0.174 7，阻力系数和升力系数均随纵剖面型线斜率的增加而呈对数增加。

图7　不同纵剖面型线列车气动力系数拟合曲线Fig.7 Fitting curves of aerodynamic coefficient of different longitudinal cutting plane line trains

3.2.2不同水平剖面型线列车

图8为不同水平剖面型线列车阻力系数和升力系数随水平剖面型线斜率的变化曲线。由图8可以看出，随着水平剖面型线的加宽，阻力和升力系数整体均呈现增大的趋势；水平剖面型线斜率由0.076(B-3)增加到0.184(B+3)时，阻力系数由0.209增加到0.217，增加了3.8%；升力系数由-0.147增加到-0.163，增加了10.9%。可见，水平剖面型线对整车阻力影响比较明显，对升力影响更大。将不同水平剖面型线列车阻力系数、升力系数与水平剖面型线斜率的关系拟合可得：CD=0.007 9Ln(KB)+0.228 9,CL=-0.022 1Ln(KB)-0.205 2，阻力系数和升力系数均随水平剖面型线斜率的增加而呈对数增加。

图8　不同水平剖面型线列车气动力系数拟合曲线Fig.8 Fitting curves of aerodynamic coefficient of different horizontal profile line trains

3.2.3不同横截面型线列车

图9为不同横截面型线列车阻力系数和升力系数随横截面型线斜率的变化曲线。从图9可以看出，随着横截面型线的加宽，阻力和升力系数整体均呈现增大的趋势；横截面型线斜率由0.194(C-3)增加到0.235(C+3)时，阻力系数由0.212增加到0.215，增加了1.4%；升力系数由-0.160增加到-0.166，增加了3.8%。可见，横截面型线对整车阻力影响较小，对升力影响稍大。将不同横截面型线列车阻力系数、升力系数与横截面型线斜率的关系拟合可得：CD=0.017 2Ln(KC)+0.239 3,CL=-0.021 2Ln(KC)-0.196 3，阻力系数和升力系数均随横截面型线斜率的增加而呈对数增加。

图9　不同横截面型线列车气动力系数拟合曲线Fig.9 Fitting curves of aerodynamic coefficient of different cross section line trains

3.3不同局部参数列车明线运行气动性能分析

3.3.1不同鼻尖高度列车

图10为不同鼻尖高度列车阻力系数和升力系数随鼻尖高度的变化曲线。从图10可以看出，随着鼻尖高度的增加，阻力和升力系数整体均呈现增大的趋势；鼻尖高度由0.5 m增加到1.0 m时，阻力系数由0.210增加到0.214，增加了1.9%；升力系数由-0.154增加到-0.173，增加了12.3%。可见，鼻尖高度对整车阻力影响较大，对升力影响更大。将不同鼻尖高度列车阻力系数、升力系数与鼻尖高度的关系拟合可得：CD=0.005 5Ln(NH)+0.213 6,CL=-0.029 2Ln(NH)-0.174 5，阻力系数和升力系数均随鼻尖高度的增加而呈对数增加。

图10　不同鼻尖高度列车气动力系数拟合曲线Fig.10 Fitting curves of aerodynamic coefficient of different nose height trains

3.3.2不同鼻锥长度列车

图11为不同鼻锥长度列车阻力系数和升力系数随鼻锥长度的变化曲线。从图11可以看出，随着鼻锥长度的加宽，阻力系数呈现减小的趋势、升力系数呈现增大的趋势；鼻锥长度由0.2 m增加到1.2 m时，阻力系数由0.218减小到0.205，减少了6.0%；升力系数由-0.162增加到-0.164，增加了1.2%。可见，鼻锥长度对整车阻力影响较大，对升力影响相对较小。将不同鼻锥长度列车阻力系数、升力系数与鼻锥长度的关系拟合可得：CD=-0.007 8Ln(NL)+0.206 1,CL=-0.001 7Ln(NL)-0.164 2，阻力系数随鼻锥长度的增加而呈对数减小，升力系数随鼻锥长度的增加而呈对数增加。

图11　不同鼻锥长度列车气动力系数拟合曲线Fig.11 Fitting curves of aerodynamic coefficient of different nose length trains

3.3.3不同鼻锥宽度列车

图12为不同鼻锥宽度列车阻力系数和升力系数随鼻锥宽度的变化曲线。从图12可以看出，随着鼻锥宽度的增加，阻力和升力系数整体均呈现增大的趋势；鼻锥宽度由0.8 m增加到1.2 m时，阻力系数由0.216增加到0.222，增加了2.8%；升力系数由-0.161增加到-0.174，增加了8.1%。可见，鼻锥宽度对整车阻力影响较大，对升力影响更大。将不同鼻锥宽度列车阻力系数、升力系数与鼻锥宽度的关系拟合可得：CD=0.016 9Ln(NW)+0.218 6，CL=-0.031 5Ln(NW)-0.166 6，阻力系数和升力系数均随鼻锥宽度的增加而呈对数增加。

3.3.4不同前窗高度列车

图13为不同前窗高度列车阻力系数和升力系数随前窗高度的变化曲线。从图13可以看出，随着前窗高度的增加，阻力呈现先减小、后增大的趋势，前窗高度WH=2.4 m时，阻力系数最小；升力系数呈现单调增大的趋势；前窗高度由2.0 m增加到2.4 m时，阻力系数由0.211减小到0.208，减少了1.4%；前窗高度由2.4 m增加到2.8 m时，阻力系数由0.208增加到0.214，增加了2.9%；前窗高度由2.0 m增加到2.8 m时，升力系数由-0.140增加到-0.174，增加了24.3%。可见，前窗高度对整车阻力影响较大，对升力影响更大。将不同前窗高度列车阻力系数、升力系数与前窗高度的关系拟合可得：CD=0.026 7(WH)2-0.124 6(WH)+0.353 8，CL=-0.083 8Ln(WH)-0.084 1，阻力系数随前窗高度的增加而呈二次变化曲线；升力系数随前窗高度的增加而呈对数增加。

图12　不同鼻锥宽度列车气动力系数拟合曲线Fig.12 Fitting curves of aerodynamic coefficient of different nose cone width trains

图13　不同前窗高度列车气动力系数拟合曲线Fig.13 Fitting curves of aerodynamic coefficient of different front window height trains

4结论

1)在原型车的基础上，通过变化流线型长度，纵剖面、水平剖面和横截面3个方向主型线，鼻尖高度、鼻锥宽度、鼻锥长度、前窗高度等局部参数，得到了46种不同动车组外形，并对46种外形列车在明线运行的气动性能进行了数值计算，得到了阻力、升力与头部外形参数之间的量化映射关系，为指导头型的设计提供了参考。

2)随着流线型长度增加、纵剖面型线下凹、水平剖面型线变尖、横截面型线变窄、鼻尖高度减小、鼻锥宽度变小，阻力和升力系数均减少；而随着鼻锥长度增加，阻力系数减小和升力系数增加；随着前窗高度增加，阻力系数先减小后增大，升力系数呈现单调增大的趋势；阻力、升力系数与这些参数基本呈对数关系。

3)除鼻锥长度和前窗高度外，其他几种头部外形参数对阻力与升力的影响规律基本相同，但在影响幅度上差异明显；如流线型长度从8 m增加到12 m，阻力减少2.0%，而升力系数减少21.6%；鼻锥长度从0.2 m增加到1.2 m，阻力系数减少6.0%，而升力系数增大1.2%。

4)本次计算主要分析阻力、升力气动性能与头型参数变量之间的变化规律，计算模型均采用忽略转向架、风挡、受电弓的简化模型，其气动性能的数值与真实列车模型会有些差异。

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* 收稿日期：2015-11-05

基金项目：国家高技术研究发展计划(863计划)项目(2012AA112001)

通讯作者：刘堂红(1976-)，男，湖南新化人，副教授，从事列车空气动力学研究；E-mail: lthjd@163.com

中图分类号：U270

文献标志码：A

文章编号：1672-7029(2016)06-1017-08

Research on the mapping relations between the drag and lift properties and the shape parameters of a high-speed train

DU Juntao1,2, TIAN Aiqin1, NIE Shuangshuang1, LI Hengkui1, LIU Tanghong2

(1. CRRC Qingdao Sifang Co. Ltd., Qingdao 266111, China;2. Key Laboratory of Traffic Safety on Track of Ministry of Education, School of Traffic & Transportation Engineering,Central South University, Changsha 410075, China )

Abstract:The paper studies the drag force and lift force of 46 kinds of trains with different nose shape by using 3D incompressible k-ε turbulent model, and the relationship between the aerodynamic performances and the train nose parameters are established. The results show that: when the streamline length increases from 8 m to 12 m, the drag coefficient decreases 2%, and the lift coefficient decreases 21.6%. When the shape of longitudinal profile line is optimized, the drag coefficient decreases 0.94%, and the lift coefficient decreases 3.57%. Compared with the tympaniform type, acuate shape of horizontal profile can make the drag coefficient decrease 1.3%, and the lift coefficient decrease 3.6%. Compared with the wide distance of the side edge of the cross-section, the decrease of distance can make the drag coefficient decrease 1.4%, and the lift coefficient decrease 3.6%. With the decrease height of the nose tip and the width of the nose cone, the drag and lift coefficient decrease. When the height of the front window is 2.4 m, the drag coefficient is the smallest. The above results may provide the reference for the shape design of the high-speed train.

Key words：high-speed train; shape parameter; aerodynamic performance; mapping relation