□ 深圳市坪山新区坑梓中心小学 王锐利



分析基于APOS理论的小学数学概念课设计
——以“生活中的比”为例

□ 深圳市坪山新区坑梓中心小学 王锐利

数学概念是学好数学知识的必要条件之一。数学概念课教学设计最大的困难就是，如何让学生充分联系数学概念与生活实际应用。杜宾斯基的APOS学习理论为我们的概念课教学设计提供了有效的理论支持：学生对知识的理解经历操作阶段（Action）、过程阶段（Process）、对象阶段（Object）、图式阶段（Scheme）。

根据杜宾斯基的APOS学习理论，在数学概念学习中，首先处理的数学问题要有社会或现实生活背景，并要求学生开展各种各样的数学活动。一个人是不可能在对数学概念没有生活感知的基础上直接学习到数学概念的。更确切地说,学生应该透过心智结构（mental structure）对所学的数学概念产生印象。如果学生对于一个数学概念在课堂上无法建立起与之对应的心智结构，那么他是无法真正习得该数学概念的。下面我以“生活中的比”这节课的设计为例，具体阐述如何以“杜宾斯基概念教学理论”设计一节数学概念课。

一、情境导入，联系生活

皮亚杰认为，数学抽象活动的基本性质是一种“自反抽象”。它与通常所谓的“经验抽象”有着重要的区别。所谓的“经验抽象”即是以真实的事物或现象作为直接的原型，也就是由一类物质对象中抽象出共同的特性。

出示一张被遮挡的图片，如图所示：

教师提问：“大家猜一猜，这张照片会是谁呢？”在经过提示后，学生可能会想到“是老师自己”，在猜测的过程中活跃课堂的氛围，提高学生的学习兴趣。……