谢俊峰 方悟

[摘 要] 不同的国家有着不同的数学教育要求和理念，从数学问题的编拟可以看到他们的区别. 俄罗斯是数学大国，试题命题旨在考查学生的数学功底，对学生的理解能力要求较高. 日本的数学命题对学生的创新要求较高，要求学生善于转化，通过转化达到沟通不同部分数学知识的联系. 加拿大的数学凸显了大众教育目标，它的选题易被大众接受，同时具有探索性和启发性. 虽然这三个国家的数学问题的编拟有诸多不同，但培养学生的思维、提高学生的创新能力却是相同的.

[关键词] 数学问题；数学教育；理念；创新

经过改革、沟通，各国的数学教材包含的内容相差不大.但是，从数学问题的编拟可以看出不同国家不同的数学教育要求和理念. 本文以俄罗斯、日本、加拿大三国为例说明区别的明显程度.

俄罗斯一直是数学大国，莫斯科大学每年的入学试题都一直是中学生追求的目标. 题少，层次明显，考试时间长，这是大的特点，深入研究试题命题意图，发现编者在考查学生的数学功底，理解能力要求较高，思考性很强.

例1 已知平行四边形ABCD中AB与圆BCD相切于点B，AD交圆BCD于点E，又CD=4，CE=5，求AE. （国立莫斯科大学入学考题）

分析与解答：平几问题是每年莫斯科大学各个系科数学试题中不可或缺的问题. 这道题只用了初中的几个知识，不难看到，因为BC∥AD，所以，因而BE=CD=4，在等腰梯形BEDC中，BD=CE=5.

为了得到AE，用公式AB2=AE·AD，但求出AD是解题的关键. 这需要对公式AB2=AE·AD再认识，公式是怎么来的？……