孙克争　汤丽娟,2

(1.江苏商贸职业学院　江苏南通　226011； 2.中国矿业大学信息与电气学院　江苏徐州　221116)



一种改进的图像表示算法

孙克争1汤丽娟1,2

(1.江苏商贸职业学院江苏南通226011； 2.中国矿业大学信息与电气学院江苏徐州221116)

摘要：自从极谐波变换(Polar Harmonic Transforms，PHTs)提出后，因其内核计算简单，被广泛用于图像分析和模式识别，而PHTs在高阶时表现出不稳定性，极谐波复指数变换(PCET)在低阶时就有可能表现出不稳定性。为了设计出可以广泛应用于图像表示的矩，提出一种使用新的径向内核函数的极谐波正—余弦变换(Polar Cosine-Sine Transform, PCST)来实现可靠的稳定性。实验结果表明，采用该算法进行图像表示时的稳定性明显优于PHTs，尤其在高阶矩时仍能够保持数值稳定性，同时具有旋转不变性。

关键词：极谐波变换； 旋转不变性； 极谐波正—余弦变换

近年来，学者们提出了多种矩变换和旋转不变矩。例如，Zernike矩[1]，伪Zernike矩[2]，正交Fourier-Mellin矩[3]，Jacobi-Fourier矩[4]等，这些都是基于Jacobi多项式径向内核的方法。由于径向内核的计算涉及复杂的阶乘计算，时间长，因此限制了应用范围。2010年，Pew-Thian Yap等提出了一种改进的二维极谐波变换(PHTs)[5]，这种变换成功地应用于图像水印[6]，模式识别[7]，指纹分类等。然而，PHTs的缺陷是在高阶时表现出不稳定性，极谐波复指数变换(PCET)在低阶时就可能表现出不稳定性，极大地限制了PHTs的广泛应用。

目前，学者们针对PHTs的缺点提出了很多改进算法。Singh等[8]提出了基于数值积分的计算框架，同时降低了几何误差和数值积分误差。Yang等[9]提出利用极坐标分区，利用复指数和三角函数的内在递推关系以提高准确度和数值稳定性。……