王　倩

（濉溪中学　安徽·濉溪　235000）



高中函数的思维特征
——挖掘教材背后的思维素材

王倩

（濉溪中学安徽·濉溪235000）

摘要：在教育教学中，教师对学科知识内容、学科结构、学科本质的理解和领悟的深度影响着学生的思维能力的提升。通过对教材背后思维素材的分析，探索函数的思维特征，教给学生数学的思维方式。

关键词：数学思维特征；数学描述性语言；数学符号语言

培养学生的数学思维能力是数学教育的基本目标之一。而有些数学知识的思维特征，在教材上没有给予展现，这就需要教师自己结合教材去研究，挖掘教材背后数学知识的思维素材，并结合教学实践在课堂上渗透，让学生的思维得以提升。

数学的思维特征离不了数学语言的表达，数学语言通过文字语言、图形语言、符号语言表现出来。在教学中，要求学生有能力对这三种描述进行相互转化。下面以函数为例，结合教材和函数的性质来探索分析其数学思维特征。

通过函数的概念，我们可以发现函数的本质特征。简单地说就是自变量的变化引起因变量的变化.所以在研究函数时，就是要把握这一本质的思维特征。那么自变量如何变化的，对应的函数值又发生了怎样的变化？我们结合函数的基本性质来探讨这个问题。

1、函数的奇偶性

1.1奇函数

对于定义域内的任意X，都有f（-X）=-f（X）即f（-X）+f （X）=0

【思维特征】互为相反数的两个自变量，其对应函数值互为相反数。

【几何特征】奇函数的图像关于原点对称。……