魏连甲

【摘    要】在牛顿环实验中分别对低级次、中级次和高级次的干涉圆环的半径进行了测量，根据实验教材中的理论用逐差法求出牛顿环凸透镜的曲率半径的不同结果，并从理论上加以解释和分析，综合考虑影响测量的其他因素，给出牛顿环实验中测量凸透镜曲率半径所应选取干涉条纹级次的合理区间。

【关键词】牛顿环  曲率半径  干涉级次

1 序言

牛顿环干涉实验是大学物理光学实验中最基本的实验之一，是典型的分振幅法等厚干涉，其在科学研究和工业技术中有着广泛的应用。如用该实验方法进行光学元件表面质量的精确检验;精确测量微小角度、微小长度和长度的微小变化;研究零件内应力的分布情况;精确测量透镜表面曲率半径和液体折射率等。特别是在测量透镜表面曲率半径实验中，测量误差由多种因素产生，其中影响较大的因素之一是干涉条纹级次的选取，合理选取被测干涉条纹的级次成为减小实验测量误差的有效方法之一。

2 实验原理

牛顿环原理图

如图所示，牛顿环装置由下面是平玻璃，上面是平凸透镜且凸面向下相接触而成。两玻璃之间为空气薄膜，当单色光垂直照射时，薄膜上下表面反射光在上表面附近发生干涉形成以接触点为圆心的同心干涉圆环。平凸透镜的曲率半径R，干涉圆环的半径r，干涉级次k，空气博膜厚度d，由干涉理论得到暗条纹的条件为[1]

，（k=0，1，2，3…）（1）

图中由几何关系得R2=（R-d）2+r2，整理后得