徐倩倩，沈兰花，李昕彧，唐宇阳

（1.佳木斯大学研究生学院，黑龙江 佳木斯 154007；2.黑龙江省医院南岗院区口腔科，黑龙江 哈尔滨 150001；3.佳木斯大学研究生学院，黑龙江 佳木斯 154007）

·口腔美容·

舌侧矫治技术不同施力方式内收上前牙的三维有限元分析

徐倩倩1，沈兰花2*，李昕彧3，唐宇阳3

（1.佳木斯大学研究生学院，黑龙江 佳木斯 154007；2.黑龙江省医院南岗院区口腔科，黑龙江 哈尔滨 150001；3.佳木斯大学研究生学院，黑龙江 佳木斯 154007）

目的 分析不同施力方式下上前牙牙周膜、微种植体的应力分布和上前牙初始位移的变化. 方法 在包括牙周膜在内的上颌牙、上颌骨、腭侧微种植体及舌侧矫治器的三维有限元模型上，分析当微种植体与牵引钩之间分别用不锈钢丝连接和不锈钢丝+橡皮圈连接施加150g正畸力时，上前牙牙周膜、微种植体的应力分布和上前牙初始位移的变化。结果两组实验结果显示，当种植钉与牵引钩弹性连接时，上前牙在矢状方向和水平方向上内收相对均匀，在垂直方向上均有伸长趋势；上前牙牙周膜、种植钉所受的最大应力值均小于种植钉与牵引钩直接连接时，且最大应力区域分布也较直接连接时均匀。结论 个性化舌侧矫治技术中不同施力方式内收上前牙时，种植钉与牵引钩之间宜使用弹性连接；针对上前牙垂直方向上的伸长趋势，应采用打摇椅的措施适当增加压低力和转矩力来抵消这一负面效应。

个性化舌侧矫治技术；腭侧微种植体支抗；施力方式；三维有限元研究

随着人口结构的变化以及社会文化的提高，正畸治疗已不仅局限于一定年龄阶段的儿童和青少年的治疗，成人患者也逐年增加。因成人患者对正畸矫治过程中美观要求较高，各大厂商开始逐渐改进矫治器的美观性，例如缩小托槽体积或使用塑料、陶瓷托槽甚至采用无托槽隐形矫治，但从美学效果上考虑仍不够满意。

个性化舌侧正畸矫治技术是唯一一种不影响患者颜面部美观的矫治方法，其生物力学特点与传统唇侧矫治系统完全不同，与唇侧矫治器的作用力点相比，舌侧托槽的作用力点更接近牙齿的阻抗中心[1]。对于内收上前牙来说，由于舌侧矫治这一特殊生物力学特点，单纯的实验力学分析法已经不足以满足正畸医师的技术要求，而有关个性化舌侧矫治技术内收上前牙这一力系的理论应力分析法，国内外报道甚少，本实验通过三维有限元这一经典理论应力分析方法，研究个性化舌侧矫治技术配合腭侧微种植体支抗在不同施力方式下内收上前牙的应力分布特点，以指导临床应用。

1 材 料 与 方 法

1.1 三维有限元模型的建立

选择1名健康成年女性志愿者，25周岁，无正畸治疗史和颌面部外伤史，个别正常颌，牙弓左右基本对称，牙齿大小、形态正常，牙周组织健康。模型的建立：通过CBCT扫描，获得志愿者上颌CBCT图像，采用Mimics、Geomagic和UG软件对获得的图像数据进行相应处理，即可得到包括牙周膜在内的上颌骨、上颌牙、腭侧微种植体及舌侧矫正器的三维实体模型。

1.2 材料属性

本实验涉及的材料属性，包括弹性模量（Mpa）和泊松比：牙周膜50.0和0.49；牙齿2.03×104和0.30；牙槽骨（密质骨）1.37×104和0.30；舌侧托槽2.06×105和0.30；弓丝（SS丝）2.06×105和0.30；腭侧微种植体1.034×105和0.35。

1.3 边界假设及实验条件

假设上颌骨顶面保持不动，设置为固定约束边界：为托槽与牙齿之间相对位置不变，两者之间也施加固定约束；弓丝与托槽之间摩擦力忽略不计，在模拟加载过程中，除牙周膜外各部分结构不发生相对运动。坐标轴定位如下：+Y 方向为中切牙的唇面指向舌面的失状方向；+X 方向为指向左侧磨牙的水平方向；+Z 方向为指向龈向的垂直方向[2]。

1.4 加载大小和方式

由蔡留意[3]研究可知个性化舌侧矫治中将微种植体放置在第一磨牙和第二磨牙之间腭侧距牙槽嵴顶6mm的位置是安全、舒适和方便的；故本实验将微种植体放置在左右第一磨牙和第二磨牙之间腭侧距牙槽嵴顶6mm的位置，并与牵引钩相连施加150g的正畸力。本实验共设置两个实验组，即Ⅰ：微种植体与牵引钩之间用0.25mm的不锈钢结扎丝作直接链接；Ⅱ：微种植体与牵引钩之间用0.25mm不锈钢结扎丝+橡皮圈作弹性链接。假设两组中微种植体与牵引钩之间的距离保持不变，比较两种工况下上颌前牙牙周膜及腭侧微种植体的应力分布和上颌前牙初始位移的变化。本实验选取切牙中点和根尖点为标志点。

2 结 果

2.1 不同施力方式内收时上前牙的移动趋势

不同施力方式内收上前牙切缘中点的初始位移分量值（mm）：Ⅰ组中切牙、侧切牙和尖牙在水平方向上依次为7.6988e-6、9.1853e-5、6.4099e-4，失状方向上依次为1.4995e-4、6.1655e-4、2.1703e-4，垂直方向上依次为-7.7243e-5、-1.323e-4、-1.5177e-4；Ⅱ组中切牙、侧切牙和尖牙在水平方向上依次为6.375e-6、7.3483e-5、5.1279e-4，失状方向上依次为1.1996e-4、4.9324e-4、1.7362e-4、，垂直方向上依次为-6.1794e-5、-1.0584e-4、- 1.214e-4；不同施力方式内收上前牙根尖点的初始位移分量值（mm）：Ⅰ组中切牙、侧切牙和尖牙在水平方向上依次为-2.6444e-7、7.1625e-6、4.3506e-5，失状方向上依次为1.6588e-6、-1.8781e-7、-2.8415e-5，垂直方向上依次为-1.688e-5、2.4094e-5、7.6023e-7；Ⅱ组中切牙、侧切牙和尖牙在水平方向上依次为-2.1155e-7、5.73e-6、3.4804e-5，失状方向上依次为1.327e-6、-1.5025e-7、-2.2732e-5，垂直方向上依次为-1.3504e-5 、1.9275e-5、6.0818e-7。

两种情况相比较，种植钉与牵引钩弹性连接时，中切牙失状向位移向后，有整体内收的趋势，其水平向左和垂直向下的位移较直接连接时很小；侧切牙失状向位移向后，其水平向左和垂直向下的位移较直接连接时小，有远中倾斜内收的趋势；尖牙处于牙弓转角的特殊位置，其失状向位移向后，水平向左和垂直向下的位移亦较直接连接时小，其远中倾斜内收的趋势较切牙更严重，但较直接连接时程度小。切牙和尖牙均有伸长的趋势，其中，尖牙趋势更明显。

2.2 不同施力方式内收上前牙时牙周膜的等效应力分析，见图1、图2和图3。

两种情况相比较，种植钉与牵引钩弹性连接时，中切牙、侧切牙和尖牙牙周膜所受的范式应力值均小于直接连接时，应力值最大的区域在弹性连接时分布比较均匀。并且中切牙牙周膜所受的最大应力区域比直接连接时更接近阻抗中心。最大应力分布区域在侧切牙颊侧的牙颈部，应力最大值为0.0069679MPA。

2.3 不同施力方式内收上前牙时种植钉的范式应力分析，见图4。

图1 中切牙牙周膜两种情况下所受的范式应力

图2 侧切牙牙周膜两种情况下所受的范式应力

图3 尖牙牙周膜两种情况下所受的范式应力

图4 两种情况下种植钉所受的范式应力

两种情况相比较，种植钉所受的最大应力区域均在种植钉颈部，种植钉与牵引钩直接相连接时所受的范式应力值大于弹性连接，最大应力分布区域在弹性连接时分布较均匀，应力最大值为4.965MPA。

3 讨 论

由于施力点的位置不同，舌侧矫治系统和普通唇侧矫治系统内收前牙的生物力学特点完全不同。施加同样大的内收力和压低力，在唇侧矫治系统中合力的方向直接通过阻力中心；而在舌侧正畸中，其合力方向通过阻力中心舌侧，从而导致垂直方向弓形弯曲效应，因此应适当减小内收力，增加压低力和转矩力[4]。本实验中种植钉与牵引钩弹性连接内收上前牙时，力量较轻柔，前牙伸长趋势比直接连接时小，故临床上应尽量采用弹性连接，并配合打摇椅的措施来抵消前牙伸长这一负面效应。

1965年，Lee[5]报道天然牙牙周膜可以承受的最大应力为2.6×10-2Mpa，若超过强度极限，牙周膜将受到永久损伤。本实验两组情况下前牙牙周膜应力最大值为0.0069679MPA，小于2.6×10-2Mpa，不会对牙周膜造成永久损伤。Isidor和Hoshawe[5]等学者通过三维有限元研究得出微种植体受到大于6700u的应变力将会导致其松动甚至脱落，本实验两组情况下种植钉应力最大值为4.965MPA，小于6700u，不会导致种植钉种植失败。但国内外对于个性化舌侧技术配合微种植体内收上前牙这一力系的加载力值鲜有报道，有待进一步研究。

个性化舌侧矫治技术配合微种植体不同施力方式内收上前牙时，种植钉与牵引钩之间宜使用弹性连接；针对上前牙垂直方向上的伸长趋势，应采用打摇椅的措施适当增加压低力和转矩力来抵消这一负面效应。

[1]Vollmer D, Bourauel C, Maier K,et al.Determination of the centre of resistance in an upper human canine and idealized tooth model[J].Eur J Orthod,1999,21(6):633-648.

[2]王怡然，等.个性化舌侧矫治不同加载方式内收上前牙的生物力学特征[D].暨南大学 2014.

[3]蔡留意，等.个体化舌侧矫治器微种植体支抗滑动法内收上前牙的生物力学特征研究[D].郑州大学 2012.

[4]Mathew,Katyal,et al.Effect of increasing the vertical intrusive force to obtain torque control in lingual orthodontics: A three-dimensional finite element method study[J].Indian J Dent Res,2016,27(2):163-7.

[5]丁睿啓，等.颊侧微种植体支抗推磨牙向远中的三维有限元分析[D].郑州大学 2014.