杨建奇，赵守娟

（1.湖南科技学院计算数学研究所，湖南永州425100；2.新乡学院数学系，河南新乡453003）



不可交易资产的平方套期保值问题

杨建奇1，赵守娟2

（1.湖南科技学院计算数学研究所，湖南永州425100；
2.新乡学院数学系，河南新乡453003）

提出并解决了不可交易资产的套期保值问题.基于金融实际构建了不可交易资产套期保值模型，在风险资产价格服从跳扩散模型的假设下提出了三个平方套期保值问题.借助于一个辅助过程和Hilbert空间投影定理，利用市场可观测量以后向形式给出了平方套期保值标准下的最优策略.最后通过Monte Carlo方法验证了套期保值策略的有效性.

不可交易资产；跳扩散过程；平方套期保值；效用最优

§1　引　言

金融风险管理是金融工程中一个重要研究课题。现有文献对其进行了大量的研究和讨论.然而仔细观察之后发现，大部分的文献研究（如［1-6］）是在假定市场上的金融资产可以随时交易基础上进行的.然而，在现实的金融市场中存在许多不可交易资产，比如汇率就是一种典型的不可交易资产，由此导致的风险往往不能用可交易资产的方法来获得.一家中国公司在将来的某一时刻（比方说设为T）将收到以美元结算的一笔货款（设为K美元），由于人民币对美元的汇率（设为S）变动，它在T时刻实际得到的人民币收入将是H = kST，P-a.s.，汇率的升降变动将影响公司的实际收益，这家公司将面临所谓的汇率风险.公司应当采取何种策略来对冲这类风险，是管理层将不得不考虑的问题？……