董艳

（陕西铁路工程职业技术学院基础部，陕西渭南714000）



非线性Black-Scholes模型下Bala期权定价

董艳

（陕西铁路工程职业技术学院基础部，陕西渭南714000）

在非线性Black-Scholes模型下，研究了Bala期权定价问题.首先利用双参数摄动方法，将Bala期权适合的偏微分方程分解成一系列常系数抛物方程.其次通过计算这些常系数抛物型方程的解，给出了Bala期权的近似定价公式.最后利用Green函数分析了近似结论的误差估计.

Bala期权；非线性Black-Scholes模型；Green函数；误差估计

§1　引　言

近些年来有关障碍期权的研究工作已有一些文献，文献［1］研究了分数布朗运动环境下欧式障碍期权定价问题，利用偏微分方程方法给出了欧式障碍期权的显示解，并给出了看张看跌之间的平价关系.文献［2］和文献［3］则是从数值模拟的角度出发，利用蒙特卡罗模拟研究了障碍期权定价问题.胡文伟和李湛在文献［4］中采用二叉树方法研究了障碍期权定价问题.文献［5］则放弃了原生资产波动率和收益率的常数假设，在较为一般的模型基础之上，研究了障碍期权定价问题，将障碍期权满足的抛物初值问题做近似化处理，给出了障碍期权的一个近似解析表达式，并给出了相应的误差估计.

遗憾的是上述文献均是研究普通障碍期权所得结论，近些年来，越来越多的学者发现了障碍期权存在的某些不足:对于敲出障碍期权的持有者而言，当原生资产价格触及到障碍值时会导致期权立刻失效，他就失去了全部的投资.为……