张锋



面对生成，顺势而为

张锋

“圆柱的表面积”是人教版课标新教材六年级下册的内容，教材的编写意图是用转化的数学思想将圆柱的表面积转化成侧面积（通常是长方形）和两个底的面积（圆面积）之和。即：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。按照这个设计思路，我在备课时对本堂课做了详细的预设，学生也在我的引导下按预设一步一步地学习着。正当我准备给全课划上圆满的句号时，一个声音从教室后排传了过来：“老师，我认为这个长长的算式可以用简便算法的！”“哦？说来听听！”我很好奇，于是鼓励道。“我们不是学了乘法分配律吗？可以先把公因数提出来，计算起来就方便多了！”一个多么奇妙的课堂生成！我抑制住内心的激动，改变教学程序，于是课堂便有了如下的延续——

师：你的想法很不错，究竟这样可不可以呢？我们一起来看看。

出示题目：要做一个有盖的铁皮奶粉罐，底面半径为5厘米，高为20厘米，算一算需要多少平方厘米的铁皮？

学生的计算过程是，S=S侧+2S底面积=2πrh+2πr2=2×3.14×5×20+2×3.14×5×5=2×3.14×5× （20+5）=785（平方厘米）。

教师引导质疑：这位同学利用乘法分配律对这个算式进行了重组，计算显然是对的。那现在我们联系圆柱的展开图想一想，2×3.14×5×（20+5）这个算式又表示什么意思呢？

学生讨论后汇报：2×3.14×5就是2πr，就是圆周长，也就是侧面展开图（长方形）的长，至于20+5，20是这个长方形的宽，加半径又是什么呢？

教师引导思考：我们再回忆一下圆面积公式的推导过程，你想到了什么？

学生进一步讨论，得出：把圆沿着它的半径切割成若干个相同的小扇形再拼在一起，当这些小扇形个数较多时就拼成了一个近似的小三角形。……