王宁宁徐淑一方积乾

利用得分方程S（θ）在θ0处线性近似，有



从经典似然到等级似然的理论概述和应用*

王宁宁1徐淑一2△方积乾3

1.广州医科大学公共卫生学院统计学系（511436）

2.中山大学岭南学院经济学系

3.中山大学公共卫生学院流行病与医学统计系

Fisher（1921）［1］第一次使用了似然（likelihood）这个概念，以后有关似然理论得到了极大发展和广泛应用。由Lee和Nelder（1996）［2］提出的带随机效应的广义线性模型的等级似然（hierarchicacl likelihood）估计方法，在随机效应统计模型估计中得到了较大的发展和应用。如LI.DA.HA等（2002）［3］、LI.DA.HA等（2005）［4］、徐淑一等（2007）［5］、王宁宁等（2011，2014）［6-7］将等级似然估计方法用于生存分析中脆弱模型的估计。而且近年来学术界关于等级似然方法的应用研究仍在继续，如Lee和Jiang等（2011）［8］使用等级似然方法估计预测疾病测绘时相对风险的区间，模拟显示其不弱于贝叶斯方法。Noh和Lee等（2011）［9］使用等级似然建立非线性混合效应模型处理纵向数据。Noh和Lee等（2012）［10］使用等级似然方法提供了一种减弱对数据缺失机制不正确假定的影响并提供了实例和模拟研究。Lee等（2013）［11］把等级似然函数方法用于缺失数据的建模并应用于厚尾分布的纵向数据分析。Wu和Bentler（2012）［12］使用等级似然解决因子分析模型中二元响应变量的情形，使用简单而且高效。徐淑一等（2009）［13］、HA等（2014）［14］和Lee等（2014）［15］将等级似然估计方法应用于竞争风险模型的估计，取得了良好的效果。

相比较于贝叶斯方法，等级似然估计方法在很多情形下相对较为简洁，而且有较为广泛的应用范围，因此，本文对这一理论进行介绍。……