杨建国

广州汽车集团股份有限公司，广州, 511434

基于离散气动系数的轿车瞬态侧风稳定性研究

杨建国

广州汽车集团股份有限公司，广州, 511434

摘要：建立了在侧风作用一般情形下的汽车运动矢量关系，利用ADAMS Car建立了完整的轿车多体动力学模型；在整车外流场初步分析的基础上，利用该矢量关系将离散的气动六分力系数转化为侧风工况下的连续气动载荷，根据车身横摆角进行了数值拟合实时加载；按照ESV规范的要求进行了瞬态侧风稳定性仿真，探讨了气动载荷简化对侧风稳定性的影响规律，定量仿真的结果与外流场定性分析的结果一致，证明了该方法正确可靠。

关键词：气动力；矢量关系；侧风稳定性；瞬态；仿真

0引言

汽车的侧风稳定性研究是汽车操纵动力学研究的一个重要内容，侧风稳定性直接关系到车辆高速行驶时的主动安全性。当前对于侧风稳定性的研究方法主要有风洞试验、实车道路试验和虚拟样机技术等。风洞试验对于硬件要求很高，而实车道路试验具有相当的危险性，因此虚拟样机技术成为侧风稳定性研究的一种重要方法。当前虚拟样机技术主要采用的方法有计算流体力学(computationalfluiddynamics，CFD)和多体动力学等。CFD主要面向汽车的结构外形和流场分析，并且取得了许多研究成果[1-5]，但该方法无法得到车辆的动力学响应，如要深入研究汽车侧风稳定性必须借助多体动力学手段。在多体动力学方面，文献[6-8]从风压中心变化、风谱等多个角度对侧风稳定性进行了研究，得到了许多有益的结论；尹浩等[9]分析了汽车结构参数的侧风灵敏度；徐彬等[10]对赛车的侧风稳定性进行了研究。这些研究仅从动力学出发，利用简化的气动载荷，存在载荷不能客观反映实际情况的问题。当前大部分的研究都利用了风压中心的概念，然而在工程实际中风压中心的位置是无法测量的，对于数值计算来说也是非常困难的[11-12]；其次，目前的研究中大部分仅考虑了气动侧向作用，载荷条件过于简化，高速行驶的汽车在经过侧风区前后的全程中质心处气动六分力是同时存在的，而气动载荷的简化对侧风稳定性影响的相关研究目前尚未见报道。

本文基于整车外流场CFD分析结果，利用多体动力学进行汽车瞬态侧风稳定性分析，建立了侧风作用一般情形下的汽车运动矢量关系，探讨了气动载荷简化对侧风稳定性的影响。

1一般情形下的矢量关系

图 1　侧风作用下的运动矢量关系

在开环系统中，从汽车进入侧风区开始，在侧向风干扰作用下实际的运动方向会偏离初始的车速方向，产生车身横摆角α；气流侧偏角φ为合成气流(即来流)与汽车纵轴线的夹角[12]，流入角ε为受扰动后的实际车速方向与侧风的夹角，其基本的运动矢量关系如图1所示。从图1中可以看出，当0≤ε<90°时，汽车运动具有顺风趋势；当90<ε≤180°时，汽车运动具有逆风趋势。

以点o为坐标原点、初始车速方向为X轴正方向建立直角坐标系；受扰动后的车速为v1、侧风速度为v2、来流速度为v3，三者速度矢量之间存在如下关系：

v3=-v1+v2

(1)

设向量-v1=(a,b)、v2=(0,c)，则向量v3=(a,b+c)。侧偏角φ满足以下关系：

(2)

车身横摆角

(3)

气动力

(4)

气动力矩

(5)

式中，ρ为空气密度；S为正向迎风面积；CF气动力系数；CM为气动力矩系数；l为轴距。

在车速大小和气流侧偏角已知的情况下，利用式(1)～式(3)可以推导出相应的车身横摆角，式(4)～式(5)可以计算出相应的气动六分力；上述矢量关系是连接整车外流场分析与多体动力学分析的重要桥梁，可以将外流场分析得到的气动六分力系数转化为多体动力学仿真的输入载荷。

2外流场初步分析与载荷转化

2.1整车外流场初步分析

定义整车采用的车辆坐标系：X轴向后为正，Y轴向右为正，Z轴向上为正；该坐标系同样适用于后面的动力学分析。

采用长方体计算域，其长宽高分别为11L、7W和5H，其中，L、W、H分别为整车的长、宽、高，计算域示意图见图2。汽车静止在计算域中，来流速度v3可以分解为侧风速度v2和车辆纵向速度v1，气流侧偏角φ如图2所示。

图 2　外流场数值模拟示意图

由于风压中心位置的确定非常困难，本文采取输出整车质心处的气动六分力系数[12]；计算过程中气流侧偏角φ从初始值0°开始，每增加5°计算相应位置下的六分力系数,结果如表1所示。

表 1　气动六分力系数表

气动六分力系数可看作气流侧偏角的函数，在侧风作用下，气动横摆力矩有使汽车绕Z轴转动的趋势，如果产生的气动横摆力矩有减小横摆作用的趋势，此时汽车具有侧风稳定性[12-15]，即侧风稳定性气动导数∂CMz/∂φ<0。

由对称关系知，横摆力矩系数为侧偏角的奇函数；因此可将表1中的气动横摆力矩系数关系扩大至-60°～60°范围，如图3所示。

图3　气动横摆力矩系数特性曲线

从图3可以看出，曲线在侧偏角[-40°,40°]范围内为上升趋势，侧风稳定性气动导数大于零，即该车在侧偏角-40°～40°内具有侧风不稳定特征。

2.2气动六分力载荷转化

多体动力学仿真的分析工况按照美国ESV规范进行：汽车转向盘固定不动，以50、80、110 km/h车速通过宽度为6 m的侧风作用区，侧风风速为80 km/h。以通过6 m侧风区后2 s汽车到达地点的侧向偏移量作为评价指标见图4。

图 4　侧风工况示意图

由图4可知，在ESV工况下车速v1、风速v2都为已知，表1中气流侧偏角已知，利用式(1)～式(3)即可推导出相应的车身横摆角和合成气流速度，如表2所示。此外，在进入侧风区前的初始车身横摆角为0°。

表 2　矢量关系计算结果

为了更加接近真实情况，提高仿真精度，本文将气动六分力都加以考虑，同时考虑了静止空气中由车速引起的气动力；根据表2中的来流速度及相应位置的气动系数，由式(4)～式(5)可得到对应车身横摆角下的气动六分力，限于篇幅这里不详细列出。

3动力学建模与计算

3.1ADAMSCar多体动力学建模

针对正向开发过程中的某车型，在ADAMSCar模块中建立包含前后悬架子系统、转向子系统、前后横向稳定杆子系统、车身子系统等的整车模型，如图5所示。

图 5　整车动力学模型

3.2仿真计算

汽车通过侧风区的整个过程可以用四个时间点来表达，如图6所示。分别为：车头进入时刻t1、车尾进入时刻t2、车头离开时刻t3、车尾离开时刻t4。汽车以不同速度通过侧风区，这里统一设定t1为0.1s时刻，即考虑了汽车在进入侧风区之前的静止空气中的气动力。

图 6　经过侧风区示意图

根据2.2节中得到的车身横摆角与气动六分力的关系，在ADAMSCar中采用Akima样条曲线，以插值法在整车质心处添加气动六分力，在t1～t2和t3～t4的过渡期间，气动力是逐渐变化的，这里采用ADAMS中的step函数来模拟[6-7]，仿真过程中经过样条插值得到的连续变化的气动六分力如图7～图12所示。

由图7～图12可以看出，各个风速下的气动六分力都呈现出三段平台的特点， 即进入侧风区前后的气动力都是存在的；随着车速的增大气动六分力逐渐增大，且车速越大在侧风区内的时间越短。在侧风区内的气动力都为平台趋势，由于采用插值计算方法，所以侧风区内的车身横摆角变化不大。

图 7　气动阻力

图 8　气动侧力

图 9　气动升力

图 10　气动侧倾力矩

图 11　气动俯仰力矩

图 12　气动横摆力矩

为了考察载荷简化对侧风稳定性结果的影响，本文将各车速下的气动六分力与气动二分力(即只考虑气动侧力、气动横摆力矩)两种载荷情况都加以计算，仿真得到的计算结果如图13、图14所示。

图 13　侧向位移

图 14　车身横摆角

4结果分析

4.1定性与定量分析

从定性分析来看，车辆进入侧风区的初始横摆角为0°,由表2可知，当车速为50km/h时，0°横摆角对应的气流侧偏角约为58°；当车速为80km/h时，0°横摆角对应的气流侧偏角约为45°；由图2可知，初始气流侧偏角58°和45°都处于侧风稳定区域内，安全阈度较大，因此其侧向偏移量不会太大。而当车速为110km/h时，0°横摆角对应的气流侧偏角约为36°，在[-40°,40°]范围内，具有侧风不稳定特征，因此其侧向偏移量会比较大，可能超出安全限值。

定量分析，根据ESV(experimentalsafetyvehicle)规范，当车辆受侧向风扰动产生的侧向偏移量Ey大于安全限值Ey_s时，会有与其他车辆发生碰撞的危险。Ey的最大限值为

Ey_max=(WR-WV)/2

(6)

其中，WR为车道宽度、WV为车辆宽度，安全限值为Ey_s=0.9Ey_max，当超过安全限值时，危险性急剧上升。不同工况下的侧向位移如表3所示。

表 3　侧向位移量

从表3可以看出，在气动六分力的作用下，车速为50km/h和80km/h时，其侧向偏移量均未超过安全限值，侧风稳定性较强；而车速为110km/h时的侧向偏移量1027mm超出了最大限值980mm，具有侧风不稳定特征，侧风危险性极大。

不同车速下的车身横摆角如表4所示，从表4可以看出，在侧风作用下的车身横摆角变化比较小，最大只有1°，验证了3.2节中气动六分力载荷曲线的平台特性。

表 4　车身横摆角

综上，定性分析与定量分析的结果基本一致。

4.2气动载荷简化对仿真结果的影响

当采用风压中心概念时，作用于汽车的气动力只有三个方向的平动力，而不存在气动力矩；当前大部分研究都是只考虑风压中心的气动侧向力，当转化为质心处理，即相当于只考虑气动侧向力和转化而来的主要的气动横摆力矩，载荷情况较为简单，而实际质心处是一直受到气动六分力作用的。

本文对采用气动二分力和六分力两种载荷情况都做了分析，如图13、图14、表3、表4所示，可以发现在各车速下，只添加气动二分力的侧向位移和车身横摆角均比六分力的侧向位移和车身横摆角大；随着车速的增大，偏移量误差有逐渐增大的趋势；由于高速时侧向偏移量与最大限值较为接近，误差的增大会直接影响评价结果。

因此，气动载荷的简化对仿真结果存在一定的影响，尤其对于高速时的侧风稳定性评价影响较大。

5结论

(1)根据汽车在侧风区内的实际情况，推导了一般情形下的运动矢量关系；将CFD与多体动力学方法相结合，在外流场初步分析的基础上，利用该矢量关系提出了基于离散气动力六分力系数的瞬态侧风稳定性分析方法，避开了风压中心的计算与测量困难的问题。

(2)在ADAMSCar中建立了详细的整车动力学仿真模型，根据ESV规范进行了侧风稳定性仿真，动力学定量分析与外流场定性分析的结果基本一致，验证了该方法的正确性与有效性。

(3)探讨了气动载荷简化对侧风稳定性仿真结果的影响；只考虑侧向和横摆气动载荷，其侧向偏移量比全面考虑气动六分力大，且随着车速增大误差逐渐增大，对高速侧风稳定性评价结果会产生较大影响。

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(编辑王艳丽)

ResearchonAutomotiveTransientCrosswindStabilityBasedonDiscreteAerodynamicCoefficients

YangJianguo

GuangzhouAutomobileGroupCo.,Ltd.,Guangzhou, 511434

Abstract：The motion vector relation of a car was built under the action of crosswind in general case, a multi-body dynamics model of the car was established by using ADAMS Car. Based on the external flow field analyses of body, the discrete aerodynamic six-component coefficients were translated into continuous aerodynamic forces by using the vector relation, the crosswind load was exerted in real time according to yaw angle of body; the transient crosswind stability simulation was executed according to ESV regulations.The influence rules of simplified aerodynamic load on crosswind stability were discussed, the quantitative simulation results are agree with the flow field qualitative analyses, which proves the correctness and reliability of the method.

Key words：aerodynamic force; vector relation; crosswind stability; transient; simulation

收稿日期：2015-05-04

中图分类号：U461.1

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.04.022

作者简介：杨建国，男，1986年生。广州汽车集团股份有限公司汽车工程研究院工程师。主要研究方向为汽车系统动力学、汽车底盘性能分析设计等。发表论文4篇。