郭冬雪，何泽荣，李晨晨

(杭州电子科技大学运筹学与控制论研究所，浙江 杭州 310018)



基于跨组生长与生态平衡种群模型的最优收获

郭冬雪，何泽荣，李晨晨

(杭州电子科技大学运筹学与控制论研究所，浙江 杭州 310018)

摘要：考虑一类跨组生长的离散尺度结构种群模型，个体按照尺度由小到大被分为3个小组，既考虑跨组生长也顾及生长迟缓情形.在生态平衡约束下研究最优收获问题，应用凸集上的函数极值理论导出了两阶段模式的最优收获策略，具体收获比例由模型参数确定.研究结论表明，资源管理领域的“双窗原理”在一定条件下对非正常演化的尺度结构种群仍然成立.

关键词：尺度结构；跨组生长；离散种群模型；最优收获策略

0引言

对许多种群而言，用差分离散模型描述其演化是很方便的[1-2]，近半个世纪以来，离散年龄结构生态模型的研究取得了显著成就，比如，文献[3]针对一类Leslie矩阵模型，讨论生态平衡制约下各年龄组个体的最优收获问题，获得了两阶段策略；而文献[4]则研究McKendrick种群模型的收获问题，结果显示，最优策略是至多收获3个不同的年龄段.尺度结构模型比年龄结构更加接近实际.文献[5]探究了具有跨组生长现象的尺度结构种群的演化行为，文献[6]研究了投放环境下的种群演化，文献[7]研究了一类离散尺度结构模型的最优收获问题.本文进一步考虑个体跨组生长行为，探讨一类离散尺度模型的最优控制问题.

1种群模型

考……