马芙玲

(中山火炬职业技术学院公共课部，广东中山528436)



基于分形市场假说的金融时间序列的分形特征的解析

马芙玲

(中山火炬职业技术学院公共课部，广东中山528436)

[摘要]证券收益率序列中普遍存在分形特征,但其形成原因却鲜为人知.本文根据分形市场假说构建了博弈模型，对证券收益率序列中分形特征的形成原因进行了解.结果表明,分形市场假说是证券收益率序列具有分形特征的充分条件.

[关键词]分形时间序列； 分形市场假说； 成因解析

1引言

随着分形统计分析的发展，证券收益率序列普遍存在分形特征已日益被施锡铨和艾克凤(2004)[1]、Shi等(2014)[2]等国内外众多学者所证实.然而，时至今日，仍很少有学者对证券收益率序列中为何存在分形特征进行研究.学者们对证券收益率序列中存在分形特征的密切关注源自Peters (1994)[3]的分形市场假说(Fractal Market Hypothesis, FMH).虽然FMH指出了证券收益率序列会存在分形特征，但并没有给出存在分形特征的数学证明.那么，能否从FMH推出证券收益率序列存在分形特征，对普遍存在的分形特征的原因给予解释呢？本文以FMH为基础，创新性的构建了博弈过程,并通过对博弈模型展开分析，对该问题给予了肯定的回答，从而为FMH提供了坚实的数学基础，同时，本文提出的博弈模型也有益于丰富和发展金融博弈模型.

2理论与仿真

FMH被Peters(1994)[3]公之于世，现已被Zunino等(2008)[4]、王鹏等(2009)[5]、宋光辉等(2013)[6]等大量学者接受.FMH对投资者的行为选择具有如下假设：

2.1理论模型

和

并……