刘顺桂，杨佳驹，王　磊（.深圳供电局有限公司，广东深圳　58000；.东南大学电气工程学院，南京　0096）

Baseline load calculation with considering customer different electrical characteristics

LIU Shun⁃gui1，YANG Jia⁃ju2，WANG Lei2（1. Shenzhen Power Supply Co.，Ltd.，Shenzhen 518000，China; 2. Electrical Engineering School of Southeast University，Nanjing 210096，China）



考虑用户用电特性的基线负荷计算方法

刘顺桂1，杨佳驹2，王磊2
（1.深圳供电局有限公司，广东深圳518000；2.东南大学电气工程学院，南京210096）

需求响应［1—2］作为需求侧管理的重要部分，将用户侧的负荷资源作为供应测能源的可替代资源，通过电价变化或直接补偿的手段促使用户改变固有的用电模式，能够有效保障电网稳定。在基于激励的需求响应项目中，基线负荷是指根据用户的历史负荷数据估算得到的一条负荷曲线，体现出用户在未参与需求响应项目时本身的用电需求，是需求响应项目实施机构为用户进行补偿的重要依据［3］。

由于计算基线负荷方法要求简便、透明、易于理解，各类以平均值法和回归法为基础的计算方法在不同的项目中得到广泛应用［4—6］。当对基线负荷计算的准确性有进一步要求时，出现了以人工神经网络、聚类为代表的数据挖掘方法［7—10］。文献［11］对各类基线负荷计算方法进行比较，在一定程度上得出各方法的优劣性。

这些方法在合适的应用场景都取得了较高的预测精度，然而它们的共同点是都仅对单一用户的基线负荷进行计算，泛化能力较差，且没有针对用户本身用电特性选择适合的方法。面对不同类型的用户（例如商业用户和工业用户）时，同样的方法得到的基线负荷，其准确率有极为明显的差异，但目前鲜有文献涉及到基线负荷计算方法的选择。

本文在总结国内外常用用户基线负荷计算方法的基础上，针对现有方法没有体现出各个用户的用电独特性这一方面，依托统计学原理，提出基于用户用电特性的分类体系，然后对该体系下各个类别提出各自适用的基线负荷计算方法，最后结合具体算例分析本文方法的准确性及适用性。

1　用户基线负荷计算研究现状

1.1历史数据选择原则

在对用户基线负荷计算的过程中，历史典型日数据样本的选择有着至关重要的影响。选择从待计算日向前N天对应时段的历史负荷是目前最广泛的方法，其中历史负荷不包括周末、节假日以及事件日。某些场合为了追求更精确的结果，如果历史日对应时段的平均用电量小于N天相应时段总平均用电量的某个值时，即视为特殊情况不纳入计算，通常该值设为75%［12］。

1.2常用基线负荷计算方法

（1）平均值法

平均值法将需求响应事件日前N天的对应小时负荷值的均值作为基线负荷，它仅对历史负荷数据进行统计、分析及运算，而没有考虑当前信息对基线负荷的影响。虽然该方法精度相对较低，但由于该方法的易用性、透明性而受到广泛采用。加利福尼亚ISO、纽约ISO、新英格兰ISO以及处于夏季实时市场的PJM ISO等都采用该方法，但历史数据选择标准以及调整系数有所不同［5］。

（2）回归法

平均值法以用户历史负荷数据为基础，而回归法则考虑了外部因素对用户基线负荷的影响。由于某些用户的用电负荷变化规律与气温变化有着类似的变化趋势，可将温度作为回归分析的自变量来预测基线负荷。在外部数据充分的情况下，也可采用多元回归分析，将分时电价、天气状况、其他需求响应项目事件等因素作为自变量。PJM ISO（夏季实时市场以外）和劳伦斯-伯克利国家实验室采用该方法，并且历史数据的规模会影响到回归系数的选取［13］。

（3）数据挖掘方法

近年来，以人工神经网络、聚类等算法为代表的数据挖掘方法也开始应用到基线负荷的计算中，并且其预测精度通常较高。数据挖掘方法往往能考虑到影响用户用电负荷的多个因素，例如：历史负荷、天气、节假日、日期类型等等，因此精度往往会高于上述的2个方法。然而，该方法计算复杂程度较高，并且采用人工神经网络时基线负荷计算的透明性无法体现，因此应用尚不够广泛。

2　基于用户用电特性的基线负荷计算方法

对不同用电行为的用户，上述各类基线负荷计算方法表现差异极大。图1和图2为同一地区2类典型用户同一天用不同基线负荷计算方法得到负荷曲线。对用户A，基线负荷计算方法1（平均值法）和方法2（聚类法）的平均相对误差分别为6.3%与13.5%，而对用户B，方法1和方法2的平均相对误差则为13.8%与10.9%。由图1和图2可见，用户的类别对基线负荷计算方法的准确率有着极为重要的影响，在同一日，相同方法对不同用户的准确性差别相当明显。文献［14］指出，对于不同用户应该选取不同的参数进行基线负荷的计算。因此，基于用电行为特性对用户分类，以此选择合适的基线负荷计算方法是很有必要的。

本文基于用户用电的差异性，结合统计学原理，提出基于用户用电特性的分类指标体系，将用户划分为稳定型、随机型和趋势型3个类别，并对每个类别提出各自适合的基线负荷计算方法。

2.1基于用电特性的用户分类指标

2.1.1用电波动性检验

在统计学中，当样本中的观察值存在一一配对的关系时，可以在假设检验中利用t统计量比较其差异性，称为成对数据的t-检验［15］。例如：对一个样本组在实验前后进行了2次检测，为确定实验前后样本均值是否相等，应使用t-检验中的成对双样本等均值分析。成对双样本t-检验适用于2样本数目与观察次序相同且符合正态分布特性的数据，而用户的用电数据都是基于电能表采集的每日96点数据，不同日期的数据可认为是配对的。因此，本文使用t-检验成对双样本等均值分析判断用户在不同日期的用电行为是否有显著性差异，从而确定用户用电是否具有随机性。当前后2日用电负荷具有相同的平均值时，认为该用户用电行为类似，用电模式较稳定；当前后2日用电负荷平均值不同时，认为该用户用电随机性较大。

图1　用户A各基线负荷计算方法结果

图2　用户B各基线负荷计算方法结果

t-检验的步骤如下：

（1）建立虚无假设H0：μ1=μ2，即先假定2个总体平均数之间没有显著差异。

（2）计算统计量t值，对于不同类型的问题选用不同的统计量计算方法。

（3）根据相应的自由度和显著性水平，查t值表，找出规定的t理论值并进行比较。

（4）比较计算得到的t值和理论t值，推断发生的概率。

（5）综合分析，结合具体事例，做出最终结论。

2.1.2用电趋势性检验

由于天气变化或者工作安排等原因，用户的用电量常常会有一个不断增长或减少的趋势，在这种情况下基于历史用电数据的基线负荷计算往往会出现较大的偏差。本文通过时间序列数据的平稳性检验，以用户的事件日的前20日每日平均负荷数据为基础，判断用户用电是否具有趋势性。

游程检验法是一种简便有效的时间序列平稳性检验方法［16］，其具体步骤如下：

（1）计算序列平均值，将序列中比均值小的标记为“-”，将比均值大的标记为“+”，得到符号序列。

（2）每一段连续相同的符号序列称为一个游程，计算出游程总数r。

2.1.3用户分类方法

本文以用户用电特性为基础，依据上文提出的用电随机性与趋势性2个指标，将用户划分为3个类别，即波动型、趋势型和稳定型3类用户。用户分类步骤如下：

（1）选取各用户事件日前20个工作日的历史负荷数据。

（2）对各用户各工作日历史负荷数据，用t-检验进行用电波动性检验，根据得到的t值判断其平均值与前日是否有显著性差异（显著性水平为0.05）。

（3）统计没有显著性差异的工作日的个数，如果大于10，则该用户为稳定型用户。

（4）对非稳定型用户，用游程检验法进行用电趋势性检验。

（5）根据是否具有趋势性将剩余用户划分为趋势型和波动型2类。

通常情况下，用电行为相似性强的用户往往被划分为稳定型用户，用电随机性强的用户通常为波动型用户。如果处于气温逐渐升高的时间段，各类用户的用电负荷都有显著增加，此时很大可能为趋势型用户。

2.2不同类别用户的基线计算方法

2.2.1稳定型用户

对于稳定型用户，其用电行为往往具有相似性，通过聚类法能有效挖掘用户用电行为的规律性，因此对该类用户采取基于数据挖掘聚类的基线负荷计算方法。首先通过对历史负荷数据的聚类分析，得出用户的用电共性，再结合最近几日的历史负荷数据计算基线负荷。由于该类用户用电行为较稳定，这种基于大量历史负荷数据通常能取得更为准确的结果。

基于数据挖掘聚类的基线负荷计算方法步骤如下：

（1）历史数据选取与预处理。一方面要更多的利用历史负荷数据，另一方面考虑到冬夏两季用户用电模式差异很大，因此只选取预测日向前2个月的历史数据进行分析。对于缺失或异常数据，本文采用相邻2个时段负荷的平均值进行补齐或替换，其中异常数据的识别同时考虑横向与纵向比较。

（2）构造日特征向量。本文构造的日特征向量共包含100个特性指标：l～96为日负荷数据，97为日最高温度，98为日平均温度，99为日湿度，100为星期类型。所有数据都进行了归一化，对于星期类型，取周一—周五为1，周六、周日为0.5，节假日为0.1。

（3）历史负荷数据聚类。进行多次K⁃Means聚类，通过聚类中心与聚类中所有元素的距离的平均值（MIA）的变化，以基于膝点的思想［17］，得到最适合的聚类个数K，将历史负荷数据聚为K类。

（4）判断事件日所属类别。逐一计算预测日事件时刻前各个时段与各个聚类中心的欧式距离，距离最小者即为预测日所属的类别k。

（5）计算基线。确定事件日负荷曲线所属的类别后，将该类别的典型负荷曲线，即聚类中心也看作一个历史数据，作为用户在此类情况下的某些共同特性的反映。采用简单平均法，将事件日前N天的各个时段的历史负荷与该类典型负荷曲线的历史负荷求均值，即为所求的基线负荷。具体计算公式如下

式中：i、j分别为事件日的日期与时刻；Pbl（i，j）为待预测的基线负荷；N为考虑的历史负荷的总天数；n为事件日向前推的天数；Prl（i-n，j）为事件日前n天j时刻的实际负荷；k为事件日负荷曲线所属的聚类类别；CTk，j为第k类聚类中心j时刻的负荷。

2.2.2趋势型用户

在基线负荷预测时，指数平滑模型相对于平均值法通常能取得更高的精度［18］。对于趋势型用户，二次指数平滑法能更好的拟合用电负荷变化趋势，从而更准确地计算基线负荷。

指数平滑法通过对预测目标历史统计序列的逐层平滑计算，消除随机因素造成的影响，发现历史负荷的基本变化趋势并以此预测之后的负荷［19］。该模型使用简单，预测精度较高，只需少量数据和计算时间，并且直观性强，方便理解。二次指数平滑法预测模型如下

对于加权系数β，当序列波动不大时，在0.05～0.2之间取值，当序列波动较大、变化趋势明显时，在0.3～0.7之间取值。

2.2.3波动型用户

由于该类用户用电波动性大且没有明显趋势，采取前N个工作日负荷的加权平均作为基线负荷的计算方法，尽可能的抵消其随机性。其具体公式如下

式中：i、j分别为事件日的日期与时刻；Pbl（i，j）为待预测的基线负荷；N为考虑的历史负荷的总天数；n为事件日向前推的天数；Prl（i-n，j）为事件日前n天j时刻的实际负荷。

2.3基于用电特性基线负荷计算流程

基于以上分析，本文采取的基于用户用电特性基线负荷计算流程，如图3所示。

图3　基于用户用电特性基线负荷计算流程图

3　算例分析

3.1基线负荷计算方法总览

除了上述的针对不同类型用户的3类方法，本文还以另外常用的3种方法进行比对，从而判定各个方法的优劣性。本文所进行比较的基线计算方法包括以下几种：①BLP1，前10天简单平均法；②BLP2，前20天加权平均法；③BLP3，前10天中5个较高负荷的简单平均；④BLP4，前3天负荷与当日最高气温的回归分析法；⑤BLP5，前10天的二次指数平滑法；⑥BLP6，基于数据挖掘的聚类分析法。

可以看出，本文采取的各个方法较为全面，涵盖了大多数基线计算方法，其中，BLP1、BLP2、BLP3属于平均值法，BLP4属于回归法，BLP5属于时间序列分析法，BLP6属于数据挖掘方法。

3.2用户分类

本文选取南方地区6家不同类型的典型用户2014年的负荷数据，事件日选定为2014年7月16日、17日、18日，对应时段为13：00～15：00。由于这些用户实际上并没有参与需求响应事件，因此运用本文所提出的方法计算事件日用户的基线负荷，并与用户的实际负荷比较，分析其准确性与适用性。

对6个用户的事件日前20个工作日进行波动性和趋势性检验，结果如表1所示。

表1　用户用电特性检验结果

由于用户A、用户B的P值大于0.05的个数超过选取日期的一半，因此可认为它们的均值无显著性差异，划分为稳定型用户。用户C、用户D的Z值绝对值大于临界值1.96，划分为趋势型用户，剩下的用户E、用户F划分为波动型用户。

3.3稳定型用户

按照上文所述的6种基线负荷计算方法，选取历史数据进行计算，稳定型用户A与用户B各种基线计算结果的平均相对误差如表2所示。

在表2中，每个事件日的最佳基线负荷计算结果用加粗字体标出，可以看出，对于稳定型用户而言，基于数据挖掘聚类算法的基线计算法，准确性大大优于其他方法，误差仅在3%～4%左右波动。各个基线负荷计算方法的总平均相对误差如图4所示。

表2　稳定型用户基线计算平均相对误差

图4　稳定型用户各方法总平均相对误差

3.4趋势型用户

趋势型用户C与用户D各种基线计算结果的平均相对误差如表3。

表3　趋势型用户基线计算平均相对误差

在表3中，同样用加粗字体标出最佳的基线负荷预测结果，可以看出，对于趋势型用户而言，二次指数平滑法的准确性在多数时候优于其他方法。各个基线负荷计算方法的总平均相对误差如图5所示。

图5　趋势型用户各方法总平均相对误差

3.5波动型用户

波动型用户E与用户F各种基线计算结果的平均相对误差如表4所示。

表4　波动型用户基线计算平均相对误差

同样的，用加粗字体标出每个事件日的最佳基线负荷计算结果。可以看出，对于波动型用户而言，对历史负荷数据的加权平均基线计算法（BLP2），表现要优于其他方法。各方法总的平均相对误差如图6所示。

图6　波动型用户各方法总平均相对误差

由图4、图5、图6可以看出，基于用户用电特性的基线负荷计算方法，对稳定型、趋势型、波动型3类用户，所提出的方法其精度都是各方法中最高的，并且稳定型、趋势型的计算精度要高于波动型。

4　结论

本文主要探讨了基于用户用电特性的基线负荷计算方法，并基于实际用户数据进行算例分析，通过和常用的基线负荷计算方法相比，本文提出的方法具有如下特点：

（1）基于用户本身用电行为的差异性，提出在基线负荷计算前，应有一个用户用电特性分类模块，避免了以往基线负荷计算时用户选择的单一性。

（2）依托统计学原理中的t-检验和时间序列平稳性分析，首次根据历史负荷数据将用户划分为稳定型、趋势型和波动型3个类别。

（3）对3类不同类型的用户，提出各自适合的基线负荷计算方法，即稳定型用户适合聚类法、趋势型用户适合二次指数平滑法、波动型用户适合多日负荷加权平均法。强调只有选择合适的方法才能取得较高的计算精度。

（4）通过实际算例中的多类用户与多个方法精确度的交叉对比，更有信服力的说明各个方法的优劣性和适用性，为进一步提高基线负荷计算精度以及方法的选择提供思路。

但由于基线负荷计算本身的复杂性，本文提出的分类指标体系尚不能完全反映用户本身的用电特性，而且对于波动型用户目前方法的预测精度仍不够理想，同时算例的规模还有待进一步扩大，这些将是继续研究的内容。

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Baseline load calculation with considering customer different electrical characteristics

LIU Shun⁃gui1，YANG Jia⁃ju2，WANG Lei2
（1. Shenzhen Power Supply Co.，Ltd.，Shenzhen 518000，China; 2. Electrical Engineering School of Southeast University，Nanjing 210096，China）

摘要：准确的基线负荷的计算是基于激励的需求响应项目的关键环节，是为参与需求响应项目用户提供补偿的重要前提。在分析用户用电行为特性的基础上，建立了基于统计学原理的用户分类体系，将用户划分为稳定型、趋势型和波动型3种，并分别提出各自适用的基线负荷计算方法。测试结果表明，对3种不同类别的用户而言，所提出的各自适合的方法相比其他方法均能获得更高的预测精度。

关键词：基线负荷；用电特性；波动性检验；趋势性检验

Abstract：Accurate customer baseline load calculation is a key link of demand response programs as well as the important prem⁃ise when adequately remunerating the participation of the consumers. Based on statistical principle and electrical characteristics，this pa⁃per proposes a classification system that divides the consumers into three types: stable，trending and undulate. Three different methods of CBL calculation are proposed for each type. The numerical test re⁃sults show that the proposed methodology can improve the accuracy of customer baseline load for all the three kinds of consumers.

Key words：baseline load; electrical characteristics; volatility test; trend test

DOI:10.3969/j.issn.1009-1831.2016.03.004

收稿日期：2016-03-16；修回日期：2016-03-24

作者简介：刘顺桂（1963），男，湖南邵东人，高级工程师，研究方向为电力系统运行控制；杨佳驹（1990），男，江苏南京人，硕士研究生，研究方向为电力需求响应；王磊（1963），女，山西原平人，副教授，硕士生导师，研究方向为电力系统优化运行、电力需求响应等。

中图分类号：TM715.1

文献标志码：A