类比思想融入《复变函数》教学的研究与实践

2016-06-05李红光

怀化学院学报 2016年11期

关键词：复变函数概念思想

李红光

（怀化学院数学与计算科学学院，湖南怀化418008）

类比思想融入《复变函数》教学的研究与实践

李红光

（怀化学院数学与计算科学学院，湖南怀化418008）

从教学改革和培养应用型人才的全局出发，结合教学实践，论述了把类比思想融入到《复变函数》教学中的重要性，并且就如何实现类比思想融入到复变函数教学过程中的具体方案进行了探讨，希望能为以后的《复变函数》课程的教学改革提供一定的帮助.

类比思想；复变函数；教学改革

1 引言

《复变函数》是继数学分析之后的一门重要的分析课程，是高等院校数学专业和物理学专业的必修课程和主要课程.《复变函数》主要包括了复极限、复积分、复级数和留数理论等知识点[1-2]，其中复极限、复积分、复级数与数学分析中的极限、积分、级数[3-4]有着千丝万缕的关系。如何通过教学，帮助学生了解这种联系，让学生更好地理解复极限、复积分、复级数等概念，为其它后续专业课程的学习打好基础，又使学生在学习这门课程的过程中培养逻辑思维能力、类比能力和研究能力。而类比思想以其独有的眼界为复变函数的教学提供了新的理解，这对学生更系统地掌握复变函数的基本理论有很大的帮助，对提高复变函数的教学效果有着深远的影响。