宋根珍

【摘 要】数学试卷讲评是数学教学的重要组成部分，上好讲评课对巩固双基、规范解题、熟练技巧、开阔思路、提高学生解决问题的能力、培养学生的创新意识等有着特殊意义。上好讲评课的关键在于“评”， 既要评“不足”、评“误解”，又要评“进步”、评“亮点”，要评出方向、评出信心，最后达到以“评”促教、以“评”促学、以“评”促发展的目的。

【关键词】小学数学    试卷讲评    深入分析     启农思维     多元评价

新课程标准指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程;要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”试卷讲评是学业检测中的重要环节，通过试卷讲评不仅要使学生“知其然”，而且要使学生“知其所以然”，从而加深认知，逐步形成良好的认知结构。通过教学调研，我们不难发现目前的试卷讲评课上教师只重视“讲”，一节课中教师往往会一讲到底，而缺乏科学、艺术的“评”。长此以往，不但不能实现讲评课的目的，而且还可能使学生丧失学习数学的信心，从而妨碍教学质量的提高和抑制学生的发展。那么试卷讲评中究竟要“评”什么？又该如何“评”呢？

一、深入分析，把握重点

一张试卷所涵盖的知识面广，知识点丰富，既有课内知识的考查，又有技能的拓展;既有单项技能的考查，又有综合能力的考查。因此试卷讲评课比新授课、练习课、复习课还要难上。因为学生已有知识和学习经验基础，如果教师再一一讲述，就是啰唆，对学生来说其获得的信息量几乎为零。所以，教师必须通过深入分析找出学生存在的共性问题，抓住重点有选择地进行讲评。

（一）厘清典型问题

老师在讲评前进行认真批阅并做精心准备，了解失分情况，尽可能地找出试卷存在的共性问题、典型问题，再结合学生的答题，厘清出错的症结。一般来说，学生试卷中的错误原因常见的有：（1）知识性错误。主要表现为概念理解错误，公式、定理和法则记忆不准等。（2）逻辑性错误。主要表现为思维混乱、推理不严、表述不清等。（3）策略性錯误。主要表现为不仔细审题，解了半天，才发现看错了题的条件或漏掉了条件;拿到试卷，不整体看看试卷中哪些题熟悉，哪些容易，而是不分难易，依次解答;遇到难一点的题，花时过多，导致后面能做的题没有时间做，等等。（4）心理性错误。主要表现为缺乏坚强的意志和信心，遇到计算较复杂的问题，就心烦意乱，没有毅力坚持完成;见到综合性较强的试题和应用性试题，就产生畏惧心理，完全放弃，使本来可以得到的分数丢失;焦虑过度，考场上过于紧张，使本来能做的题由于心理紧张而不能完成等。在分清了错误类型后，就可以有针对性地进行剖析。通过对错因的深入剖析，引发学生对头脑中的错误产生内在的“观念冲突”，进行“自我否定”，从而打破原有错误的“认知平衡”，建立新的、正确的“认知平衡”。

（二）重视思路分析

新课改下的试卷越来越重视考查综合能力，也就是把知识放在生活的环境中去，这样一来无疑加大了讲评的难度。这就要求教师在试卷讲评中不能简单地对答案、订正错误，而要帮助指导学生进行考点分析，即思考试题考查的主要和次要知识点是什么，这些知识点在理解和运用时有哪些注意点，该题是怎么考的，综合体现在什么地方，解题的关键是什么，突破口在哪里，什么是最佳答题途径，并总结出一定的答题步骤和方法，这样才能培养学生的辨别分析能力。教师在讲评时要将严谨、富有逻辑性的解题规范清晰地展现在学生面前。

（三）讲究对症下药

医生给病人治病讲究的是对症下药，试卷讲评也应如此。错误率相对较低的题不予讲评;只有部分同学出错的可于课下个别进行，或适当点评;只有错误率较高的题才集中精力重点讲评。这样，试卷讲评课建立在学生知识缺漏的基础上，建立在学生思维遇到障碍的基础上，集中了学生易错处和典型错例的分析，就能引发学生对头脑中的错误产生内在的“观念冲突”，进行“自我否定”，从而打破原有错误的“认知平衡”，建立新的、正确的“认知平衡”。

二、启发思维，突出主体

由于我们平时上课重在基础知识的感性理解上，所以讲评试卷时就更要突出综合能力的训练，让学生的思维得到进一步发展。

（一）鼓励创新

每次考试中都会出现一些创新的解答，我们要借机强化对学生激励——让当事人得到认可，让其他同学受到震动、启发。对创新解答的“评”，重点放在对创新解答的展示和比较上。在试卷讲评课上，可请做得好的同学上台演讲，向其他的同学讲述自己的解答、思路的来龙去脉，让学生得到成功的满足，激发学生的成就动机，提高学生的理解能力和分析问题的能力。

如：修一条3600米的公路，前3天修了全长的1/5。照这样计算，剩下的还要多少天修完？一般学生的解答方法是：3600÷（3600×1/5 ÷3）-3=12（天）。也有少数学生把全长3600米看作单位“1”，解答方法也很简单。因而在讲评此题时可让学生展示不同的解题思路：3÷1/5-3，3×[（1-1/5）÷1/5]，3÷[1/5÷（1-1/5）]，1÷（1/5÷3）-3等算式。

通过比较分析拓展学生的思路，促进学生个性的张扬和潜能的开发，为学生在今后的数学活动和生活实践中打下“多向思维”的发展基础。

（二）变式延伸

讲评课涉及的内容都是学生已学过的知识，但评讲内容决不应是原有形式的简单重复，必须有所变化。在设计讲评方案时，对于同一知识点应多层次、多方位加以解剖分析，同时注意对所学过的知识进行归纳总结、提炼升华，以崭新的面貌展示给学生，在掌握常规思路和解法的基础上，启发新思路，探索巧解、速解和一题多解，让学生感到内容新颖、学有所思、思有所得。通过讲评，训练学生由正向思维向逆向思维、发散思维过渡，提高分析、综合和灵活运用能力。同时，针对试卷中具有较大灵活性和剖析余地的典型试题要做进一步“借题发挥”，引起学生思维的发散，开拓思考的视野，从而促进其创新素质的提高。

如：2.5×3=7.5，要使积变成0.75，因数应作如何改变？

大部分学生的思路是要使积从7.5变成0.75，也就是积缩小10倍，只要将一个因数缩小10倍，另一个因数不变，可以是2.5×0.3=0.75，还可以是0.25×3=0.75。

讲评时板书2.5×0.3=0.75和0.25×3=0.75，问：根据这两个算式，同学们还能写出积为0.75的其他乘法算式吗？如果能，请你再写出几个这样的乘法算式，写好后跟小组的其他同学交流以下，看有什么发现。

学生开始写算式，不一会儿，小组同学讨论开了。

师：谁愿意代表你们小组向全班同学汇报一下本小组的新发现？

生1： 只要将前一个因数扩大10倍，后一个因数缩小10倍，就可以组成一个新的算式。

生2 ：可以将前一个因数缩小5倍，后一个因数扩大5倍，组成一个新的算式。

生3： 这样的乘法算式是写不完的。

生4 ：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，或者一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，所得的积不变。

在解题过程中，从学生的两种思路发展到有顺序地写算式，并发现因数和积之间存在着一定的规律，这为学生建立科学的思维方式提供了一次经历的过程，这对他们的成长是具有一定影响的。

三、多元评价，提高实效

“评”的方式方法将直接关系到评讲课的效率和成败，因此，讲评课的 “评”要注意主体的多元化和方式的多样化。

（一）学生自评

学生自评是指学生对自己试卷中的典型错误和优秀解法的分析、反思、总结、提炼，查找错因，积累经验，总结教训，制定改进措施的自我反省活动。学生自评是学生自我反思、自我监控、自我调节的过程。考试后的学生自评，是学生深入反思，进行自我教育的最佳时期。通过自评，反思自己的思维过程和结果，能使学生真正感悟数学，认识自我，促进学生的发展。

1.自查。考完试后，在讲评课前，最好能把批改完后的试卷发给学生，由学生自主检查，自主选择合适的途径进行矫正。

2.展示纠错。学生在课堂上讲出自己的思维过程和反思的结果，让大家一起来帮助分析错误的原因，寻找解决的办法，并可警示大家不要再犯同样的错误。

3.书面总结。考试结束后，要求学生用书面总结的形式建立“错题集”，将自己的错误地方及原因、经验教训和今后的改进措施等内容表达出来，作为进一步学习的宝贵资料。学生今后经常翻阅可以看到自己学习进步的历程，告诫自己不要再犯同类错误，从而激励自己不断进取，促进自己不断向前发展，把测试当成一个崭新的起点。

我摘录了一则我们班一次单元试卷学生的自评：

在同一平面内，不相交的两条线一定是平行线。（√）（分析：我一看到“同一平面”“不相交”就想：同一平面内的两条线要么相交，要么平行，没有考虑到如果是曲线就不平行了。“线”和“直线”是有区别的。）

雖然语言平凡，但却是学生真实心理的再现，为反思自我、弥补过失经历了一次很好的历练。

（二）学生互评

学生互评是指课堂上和课下学生之间对自己和对方的解法、策略等进行的相互间的讨论、比较、评价。通过学生之间的相互讨论、辨析、比较、分析，可使学生相互学习、取长补短、相互启发，澄清错误认识，加深对问题的理解。学生互评还可有效地促进数学交流的开展。学生互评一般可采用小组合作的方式进行。

1.分组。将学生根据做错的题型、题的深浅程度及学生基础分成几组。

2.分配任务。将试卷发给学生后，各组承担相应的题目，基础差的承担基础题，成绩好的承担综合题。

3.查证答案。各小组根据自己承担的任务，通过讨论、分析等，得出正确的答案。在这一阶段，会产生一定的争论，同时，在争论中解决自己原有的问题疑惑，也在争论中产生新的问题和疑惑。在这一环节里，学生体会到合作学习的重要性，体会到只有合作才会有进步。通过合作讨论，发现别人的长处，正视自己的不足，通过合作评估，学生中旧的问题能够得到解决，更能产生一些普遍的问题。而这正是我们讲评试卷的目的。解决学生普遍存在的问题，也可以说是我们平时教学中的一些盲点，真正达到通过测试讲评来对我们平时的教学进行查漏补缺的效果。

（三）教师点评

教师点评主要由教师组织引导进行的评价。在学生自评、互评的基础上，有些小组还会遗留一些没有解决的问题，这些问题，或教师教学中的失误，或试题自身难度很大，因此，点评显得很重要。

1.生点生评。有问题的小组提出问题，由已经解决了这个问题的小组来讲评这道题。

2.师点生评。对一些普遍性错误问题，若学生没有提出来，教师可把这些问题提出来，请中等生甚至后进生来讲评。这样既能检验组内互评互改的效果，又能引起全班同学对这个问题的重视。

3.生点师评。对教师在教学中出现的知识性失误，导致学生错误的知识，教师一定要诚挚道歉，认真讲评，把学生从已有的错误认知经验中解脱出来。对于试题自身难度跨度很大的问题，学生自评、互评都没有解决，这时就需要老师点拨思路，让学生去探究、寻找解决问题的办法。

【参考文献】

[1]浙江省小学学科教学建议·数学.

[2]王九红.数学试卷讲评的艺术[J].小学教学研究，2007（08）.

[3]张艳华.语文试卷讲评“四步走”[J].考试（教研版），2008（01）.

[4]张卫星.师生互动：试卷讲评的有效范式[J].教育情报参考，2009（01）.