张铮 李俊 陈天雄

摘 要：屈曲是工程中常见现象，更是固体力学中的基础问题之一。屈曲是结构件在受到压缩时发生的变形突变，就梁（杆）构件而言，却是用梁弯曲方程描述的，这种理论分析将弯曲与压缩两种性质的变形揉和在一起推导出屈曲的结论，使得对屈曲的认识易出现混淆和误解。该文针对这一问题做出了进一步的分析讨论，力求澄清屈曲的本质及屈曲、弯曲和压缩变形的关系。

关键词：屈曲 压缩 弯曲 失稳

中图分类号：O317 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）05（a）-0004-03

Abstract：Buckling， as a common phenomenon in engineering， is one of the fundamental issues in solid mechanics. Structure parts will be suddenly buckled under compressive loads. For a beam， the critical buckling load was derived through bending analysis， which may make a misunderstanding against the nature of buckling. This paper presented the discussion to clarify the behavior of buckling， based on the essence of bending and compression deformation.

Key Words：Buckling；Bending；Ccompression；Instability

该文通过梁在沿自身纵向载荷和横向载荷作用下的变形分析，说明屈曲本质上不是弯曲，而是昭示了结构从直杆受壓状态到弯曲状态的突变，屈曲界定了梁受压由稳定状态转变为不稳定状态的特征现象，是材料/结构的本质特征。因此，该文的研究与讨论有助于澄清对屈曲的认识和理解，避免与弯曲变形的性质混淆，更有助于明确结构稳定性的内涵。

1 基于弯曲方程建立的屈曲临界载荷

如图1所示，悬臂梁自由端受垂向载荷，如果发生弯曲变形，自由端挠度为δ，则有弯距平衡方程[1]：

从这个过程可以看到，无论δ等于什么，都存在屈曲载荷，使得梁在该载荷下变形发生突变，也就是说，屈曲是材料/结构特性。另一方面，屈曲的本质是梁在“直杆状态”受压时发生变形突变，梁一旦形成弯曲变形，“突变”的意义就不存在了，也就是说，梁基本丧失了承载能力。因此，这里δ的含义是梁从原始的直杆受压状态变为弯曲状态，这个转变条件，即式（4），说明由原始直杆形态（变形）转变为弯曲并不是一个平滑过渡的过程，屈曲界定了梁受压由稳定状态转变为不稳定状态的特征现象。……