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善解数学故事提升数学感悟

2016-05-30单国华

数学学习与研究 2016年2期
关键词:数学思想

单国华

【摘要】 数学故事除了具备用一定的趣味性,更渗透了数学的哲理性,在小学数学教学过程中我们如加以适当的运用,对学生的数感培养,数学思维能力提高,数学思想的渗透,数学价值的实现,乃至于学生对数学的兴趣增加有着不可替代的作用.

【关键词】 数学故事;数学感悟;数学思想;数学价值

数学的抽象性、严密性和应用的广泛性,决定了小学数学教学的发展趋势,影响着教学的抉择. 一方面小学数学课堂必须围绕数学的基本特性灵巧地设计,准确调控,精细推进;另一方面需要我们教师更加理性的解讀数学特点,予以更详实、更细致、更灵活、更有意蕴的掌控,从而使我们的数学课堂洋溢着智慧,流淌着灵性. 改编、善创一组精粹的数学故事,使数学课堂沉浸在故事的氤氲中,给学生以宁静,给学生以情趣,有力地提升学生的数学感悟.

在此,期望借助数学故事引导学生真切地感悟数学的真谛,在快乐的情境中领悟数学的本质.

故事一:“aifeng五”的价格

一只老鼠长期被黑猫控制着. 一天黑猫对老鼠说:“有一款“aifeng五”玩具出来了,价格5000元. 给你5000元,你去给我买一台. ”老鼠问:“请问主人,大概什么时候要?”黑猫说:“狂欢节期间”.

老鼠盘算着:离狂欢节还有一段时间,不如先把钱存着,看看商场促销活动,说不定还可从中赚点辛苦钱. 果然,没几天,商场宣布:所有“aifeng五”产品降价20%. 老鼠一阵狂喜,正准备去买,但转念一想:“说不定还要降价呢!”然而,这次的如意算盘打错了. 两天后,商场又宣布:所有“aifeng五”涨价20%. 老鼠还想再等一等,但黑猫没有耐心了,威胁老鼠说如果再买不回来就吃掉他. 老鼠没有办法,只好去买了台“aifeng五”送给了黑猫.

黑猫忽然问道:“剩钱没有?难道过节商场也不搞活动吗?”老鼠笑眯眯地说:“主人真是消息灵通人士!你说对了,商场是在搞节日促销活动,先是降价20%,接着又涨价20%. 一降、一涨正好是一样的,所以还是5000元一台嘛!当然没有剩钱啦!”

黑猫笑了笑说:“对!涨幅和降幅是一样的,你小子很实在!”

感悟:老鼠很实在吗?这也许就是故事的追根寻源的所在. 故事情节的最终目的就是两段很有意蕴的表白“一降、一涨正好是一样的,所以还是5000元一台嘛!”“对!涨幅和降幅是一样的,你小子很实在!”,使其具有促进我们反思和深究的作用,让学生在一种不经意间去慎思这组关系,更重要的是引导我们感悟数学变化的奥秘,从而明晰这类变化的根源和本质——找准单位“1”,解析透对应的关系.

数学学习不只是问题解决方案的累计,也不是大量重复的记忆,而是通过反思和解读,善于把握问题的本质,沟通知识间的联系,使之建构成整体,成为知识链,进而在不断感悟中,提升我们的思维质态,提升我们的思维品质. 科学地预设,不仅能改善学习的情境,营造一种和谐的研学氛围,让学生多一份宁静,多一份愉悦;而且有助于学生的思考,加速学生的合作探究,助推学习的进程,利于学生发掘出问题中最本质的内核和原型,实现有效训练和高效学习的实现.

数学故事不应落实在情节,而更应谋划数学建构,让最核心的数学思考蕴含其中,并逐步转化为一种活动经验,形成基本的数学思想.

故事二:树上有几只鸟

某日,老师想看看学生的智商如何,于是有了下面的对话.

老师问:“树上有10只鸟,开枪打死1只,还剩几只?”

学生反问:“您确定那只鸟真的被打死了吗?”“是无声手枪吗?”“枪声有多大?”

……

老师已经不耐烦了,“拜托,你告诉我还剩几只就行,OK?”

……

生:满怀信心地说,“打死的鸟要是挂在树上没掉下来,那么就剩下1只;如果掉下来,就1只不剩. ”

老师当即晕倒……

感悟:读完上述故事,也许我们会有晕倒的感觉. 学生的追问,老师应答,看似平静似水,又看似无聊至极. 然而,我们用心思忖之,方感觉到故事里的故事,也许我们会感受到故事的怪异,感受这名学生的无赖.

透过“树上有几只鸟”对话,首先,我们得明白故事的趣味性,让学生在趣味的引领下学会思考,学会洞察别人的意向;其次,要吃透趣味故事中的内涵,知道数学学习不只是知识性,还有更多的内涵. 也许数学故事中的趣味性不够浓烈,也许会带点幼稚,甚至是荒诞,但我们得把握准故事本质的折射点. 这是一道有很多版本的经典趣味数学题,其趣味性在师生的不断剥离中趣味荡然无存,只剩下孤零零的数学骨架,没有任何悬念,也没有过多值得思索的空间,只有一条道走到黑. 故事中的学生似乎有点“走火入魔”,这会不会与我们刻板的教学有关呢?是不是受当下标准答案、唯一答案的钳制呢?我不敢妄言,也无法下些定论.

最后,故事带来的是启迪与智慧,将故事演变为数学思考才是选材的核心价值. 趣味数学、故事数学是激发学生数学想象、数学情趣及思维火花的有效素材,如果因定式所囿,趣味数学题就失去了其应有的魅力,也丧失了提智增趣的目的,一旦被剥离坐实,也就失去了生机与活力,更失去了趣味的灵性.

同样,一旦精心设计的开放题被肢解成一道道封闭题,一块块地堆砌,我想这就背离预设的初衷,使我们的数学教学走进了死胡同. 数学需要趣味,其目的就是提增学习的情趣,营造愉悦的氛围,让学习舒心,让思考顺畅;数学需要开放,开放的数学不仅能发散学生的思维,更能激发学生的求异意识,提升学生创新的水平. 同时,数学教育教学中需要开放,淡出课本的局限,淡化教学预设的框架,摈弃标准答案、唯一思路的作为,让学生的视野更开阔,让学生的视角更开阔,用活载体、用活素材,让学习成为一种灵魂的熏陶,成为思想的积淀.

诸如“树上有几只鸟”之类的话题,也许是仁者见仁、智者见智,趣者见趣. 但需要我们掌控的是数学教育的根应落实好四基,满足学生的需求,给学生足够的时空,使其拥有搏击长空的力量和期望. “甚至在数学上也是需要幻想的,甚至没有它就不可能发明微积分. ”——列宁的语录,我想就是最伟大的例证.

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