夏之荷

在高三物理复习过程中，相对运动问题中的“共同速度”与“带动”问题中的共同速度，可以说是不少同学遇到的难点。作为一名高中物理爱好者，我下面就选择几道典型例题，谈谈自己的解题方法。

一、相对运动问题中的“共同速度”

甲、乙两质点速度随时间或其它因素变化而变化，从而使它们的相对速度發生变化，当相对速度为零时，甲、乙有共同速度。

（1）“撞车”问题。典型的叙述如下：甲火车以速度 1作匀速直线运动，突然发现正前方s米处有一列乙火车以速度 2（ 2< 1）作同方向的匀速直线运动，就立即刹车，问甲火车的加速度应多大才不至撞车？

该题的 -t图像如图1所示，甲、乙两车的图线交点P的物理意义是该时刻甲、乙有共同速度。在共同速度出现时刻，系统应该有哪些特征伴随呢？如果此时刻甲、乙尚未碰撞，以后 甲< 乙，就不会撞车了，所以应有的特征是△ 1 2P的面积小于s。解题时抓住“临界”值，令S△ 1 2P=S，即可解得加速度的临界值a0，则a甲>a0为答案。

（2）追及问题。典型的叙述如下：汽车以速度 1作匀速直线运动，当它超过一辆摩托车时，摩托车即开始作加速度为a，初速为零的同方向的匀加速直线运动。问汽车与摩托车何时相距最远？最远距离为多少？

这问题从数学的角度出发，可以用二次函数△S= 1t- at2求极值的方法解决，但物理意义不够清楚。作出该题中两车的 -t图像，如图2所示，可以看出，两图线的交点P以左各时刻 汽> 摩，两车距离越来越远；P点以右各时刻 汽< 摩，两车距离不断减小。P点时刻两车有共同速度，对应的特征是两车相距最远。据此问题即可解决。

二、“带动”问题中的共同速度

所谓“带动”，指B的运动由A引起，是A拉着或推着B运动。根据带动原因的不同，可分几种情况：

（1）摩擦带动。经常遇到的问题为：质量为m、速度为 0的子弹打入静止在光滑水平面上质量为M的木块，并嵌在其内与木块一起沿原方向运动。这……