浙江农林大学附属小学（311300）许向荣



关注数学现实性开发学习可能性
——例析二、三年级学生学习“平方差”的可能性

浙江农林大学附属小学（311300）许向荣

［摘要］可能性是学生的最伟大之处，把人引向更高的可能性是教育的本质所在。在传统教学观念里，二、三年级学生学习平方差公式简直是不可能的事。实际教学证明，只要学习材料组织恰当，探索过程引导得当，低年级学生学习这一内容完全是可能的。数学教学不仅要关注学生的现实性，更要走向开发学生学习的可能性。

［关键词］可能性现实性平方差

古希腊教育家普罗塔弋说：“教育的最终目的是要把作为人的独特本质的创新精神释放出来，使其成为能够自觉、自由创造的人。”要把第三学段（七年级）的平方差公式“a2-b2=（a+b）（a-b）”的教学内容下放到小学二、三年级中来学习，在传统教学观念上来看是“天方夜谭”。当下数学教学“四依四重”（即依照大纲重在要求，依赖课本重要例题，依靠传统重视讲解，依托习题重复训练）的现实性遮蔽了学习可能性的光辉。因此，在教学这部分内容时，我也曾犹豫彷徨，不敢接受任务。在特级教师张天孝老师的指导下，我学习了成尚荣的《从关注学生现实性走向开发可能性》的理论文献后，明确了“不可能的事往往是可能的”。因此怀着忐忑不安的心情设计并执教了平方差公式这个内容。实践告诉我：平方差公式在二、三年级学习是完全可能的，且效果令人满意。

【教学过程】

一、认识一个数的平方

师（课件出示）：说说下面各图分别由多少个小正方形组成。……