♡牡丹江市田家炳实验中学　张慧英



《完全平方公式》教学设计

♡牡丹江市田家炳实验中学张慧英

一、学情分析：知识链接:1.同类项的定义；2.合并同类项法则的正确应用；3.多项式乘以多项式法则；4.平方差公式的内容。

二、教学目标：学生通过求面积的几何题了解完全平方公式的几何意义，经历探索完全平方公式（a+b）2= a2+2ab+b2的过程,并能运用公式进行简单的计算.通过自主探究，合作交流，让学生更好地理解公式内容，并为公式的应用打下坚实的基础.

三、教学重点：完全平方公式的准确应用，与平方差公式的区别.

四、教学难点：掌握公式中字母表达式的意义；灵活运用公式进行计算.

五、教学流程：问题情景—探究交流—得出结论—强化训练.

六、教学媒体：多媒体课件.

七、教学和活动过程:

（一）课前复习，巩固旧知（略）

（二）数形结合，分析问题

1.情境导入

去年，一位农民在一次“科技下乡活动中得到启示，将一块边长为a米的正方形农田改成试验田，一年来，收益很大，于是他想把原来的试验田边长增加b米，形成四块试验田，种植不同的新品种.

2.思考探索，引入新知

师：你能用不同的方法表示新试验田的面积吗？

生：直接求法：（a+b）2；间接求法：a2+2ab+b2.

设计意图：让学生感受到完全平方公式的几何意义.

由于所求面积相等，因此得出两数和的完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2；

语言叙述：两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的2倍。

思考：小明写出了如下（a-b）2=[a+（-b）]2的算式:他是怎么想的?（由猜想引出另一种完全平方公式.）