陈小玺

摘 要：数学是一门艺术。数学之美充满了整个世界，它的结构的完整、图形的对称、布局的合理、形式的简洁，无不体现出数学中美的因素。本文从数学的和谐美，统一美，对称美，简洁美，奇异美五个方面赏析了数学的美。

关键词：数学；美；赏析

数学是一门艺术。庞卡莱（J.H.poincom，1854—1912）说过： “感觉数学美，感觉数与形调和，感觉几何优雅……这是所有真正数学家都知道的真正美感。”大数学家克莱因认为：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”表面上看，学习数学就是解题，解题再解题，显得非常枯燥无味，但当我们细细品味慢慢体会的时候，我们就会发现数学非常美而且美的妙不可言。数学之美充满了整个世界，它的结构的完整、图形的对称、布局的合理、形式的简洁，无不体现出数学中美的因素。数学美在何处？

一、和谐美

一些表面上看来复杂的得令人眼花缭乱的对象，一经数学的分析便显得井然有序，从而唤起理性的美感。例如三角函数的诱导公式，又如欧拉公式，被人们认为是一个非常优美的公式。原因在于指数函数和三角函数在实数域中看不出有什么联系，而在复数域中却发现了它们之间的相互转化，并被一个简单的关系式联系在一起。特别有趣的是当时，欧拉公式写成了，它把数中最富有特色的五个数，这些藐似不相干（性质上十分不同）的数竟然如此和谐地共处于一个公式中，它被认为是充分显示数学内在美的一个公式。