郝耀

一、课题的提出

变式教学在传统教学中的作用是使学生获得对概念的多角度理解。促使中外学者对变式教学系统研究的直接原因是“中国学习者悖论”，内容如下：其一，教师在数学教学中起着绝对的支配作用，学生处于纯粹的被动地位；其二，中国学生比其他国家学生有着较好的学习效果。2005年顾泠沅与黄荣金、瑞典学者马顿合作发表了《变式教学：促进有效的数学学习的中国方式》，从变式教学的角度揭示了中国数学课堂教学中的合理成分。

目前国内对高三复习课变式教学的研究基本处于空白，各主要论文库中只存有一篇刘士良的《高三数学变式教学实验研究》（2006）。按照顾泠沅的理论，变式有“平行变式”和“垂直变式”。在新课讲授中设计的变式教学，受学生掌握知识的限制，主要是在一个“点”上平行展开。在高三复习课的教学中，可以做到“平行变式”和“垂直变式”同时展开，一方面有利于学生对知识深刻理解，培养学生思维的灵活性，另一方面，更有利于学生将所学的知识融会贯通，形成良好的知识结构。两方面结合，既有利于学生掌握知识在细节上的微妙变化，识清本质，又有利于学生从宏观层面俯瞰全局，运筹帷幄。

新课改考试大纲要求“以能力立意、不刻意追求知识覆盖面、重点知识重点考查、在网络知识的交汇点处命题、加大新增内容的考查力度、体现向量及导数的工具作用、回归教材、小题综合化以及向新课标靠拢”。……