王逸卿

人教版小学数学六年级上册“位置与方向（二）”单元中，教材提供了这样一道习题（如图1）。习题要求以小明家为观测点，描述学校、游泳馆、邮局、书店的位置。第一个填空是：“学校在小明家北偏 方向上，距离是 米”。我让学生尝试着填一填。巡视时发现不少学生不停地转动着量角器，有的学生费了很大的劲也没有量对。

细细分析，我们可以发现，主要原因是这个角的两条边都不在水平方向上，学生量这样的角存在困难。如果此题改为：“学校在小明家东偏 方向上，距离是 米”，学生就容易量对。当然，如果仅仅从获得结果的角度看，我们确实可以指导学生量出东偏北的角度，然后用90°- 65°得到北偏东是25°。但这样就降低了量角的难度。笔者认为学生量角的能力不能停留在这样的水平上。

于是，在分析的时候，笔者将量角器水平放置（如图2）。从90°位置开始往右数：“请同学们看大屏幕，一个大格、两个大格、还有半个大格，10°+ 10°+ 5°= 25°。这时，不少学生露出了惊讶的表情，一位学生竟然情不自禁地喊道：“还可以这样量？”

六年级的学生为何对这种量法感到如此惊讶？这与四年级《角的度量》一课的学习又有什么关系？

“量出指定角的度数”属于操作技能，可以归为典型的程序性知识学习范畴。程序性知识的学习需要明晰相应的操作流程。与实验教科书相比，人教版的新教材提炼出了量角的步骤：“第一步，把量角器的中心与角的 重合，0°刻度线与角的一边 。第二步，角的另一边所对的量角器的刻度，就是这个角的 。……