阎礼波

[摘 要] 三角函数公式繁多，学生面对众多公式，该怎样从中选择合适的公式来化简解析式呢？对需要化简成一角一函数的三角函数解析式，化简模型是：有轴线角时用诱导公式；有特殊角时用两角和差公式；有平方时用降幂（余弦倍角逆运用）公式；有同角正余弦乘积时逆用正弦二倍角公式，最后用辅助角公式收官.

[关键词] 三角函数 一角一函数 解题模型

[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674 6058（2016）17 0051

三角函数是高中数学中基本的初等函数之一，该部分内容历来是高考的重点、热点之一.因其难度相对较低，普遍属于基础题、中档题，利用公式化简三角函数解析式并求其性质，是大多数学生的争分点.

对于求三角函数的性质，如周期性、最值、值域、单调区间、对称性、奇偶性等，若函数解析式已经是一角一函数y=Asin（ωx+φ）+b形式，学生可以直接求解；

若函数解析式不是y=Asin（ωx+φ）+b形式，就必须先利用公式将函数解析式化简成该形式，才能求其性质.众所周知，三角函数是整个中学数学课程内容中公式最为繁多的知识.面对众多的三角函数公式，该怎样从中选择合适的公式来化简解析式呢？许多学生觉得无从下手.虽然也有很多学生能化简出来，但他们也有一种思绪凌乱，难以把握规律的感觉.本文针对一角一函数的化简，给学生总结、归纳一个规律方法和解题技巧.

对复杂的三角函数解析式的化简，我们所用的解题简模型为：

在化简过程中，每个步骤都有……