高飞

备课时教师一般都是站在教材的角度，研究某道例题的重难点是什么，要求学生掌握什么，而常常忽略了解和研究学生面对这个新问题时，他们的原始思维是什么。教学顺着学生的思维走，就是指顺着学生的原始思维循循善诱，让学生在不知不觉中，从原始思维走向新的思维路径。假如教师硬生生地把学生拉到新的“轨道”，那么，其思维可能只是在形式上被“牵引”到教师的“轨道”上，而沉淀在思维深处的原始认知可能还没有被澄清，为知识的学习和建构留下“后遗症”。

教学整万及整亿数的改写，苏教版小学数学四年级教材依托现实生活情境，将整万及整亿数的改写融合于“比较”教学之中，其目的是结合具体的比较情境，让学生在“读一读”和“比一比”等活动中，产生把小的计数单位改写成相应的大的计数单位的意识，体会把像整万和整亿的大数改写成用万或亿作单位的数的简易性和合理性，渗透数学求简思想。

而教学实践中，学生由于受到认知水平及已有经验的局限，往往不能按照教材设计的思维路径开展学习活动。这时，教师是选择“越俎代庖”把学生强行拉回到预设的“轨道”上来，还是根据学生的具体情况，适时调整教学策略，让学生在讨论、反思和交流活动中，不知不觉地学习和建构数学知识，这体现了教师不同的教学价值观。比如，教学“300 000、250 000和370 000的大小比较”时，笔者发现多数学生都是从已有的数的大小比较知识和经验出发，主动迁移万以内数的大小比较方法，采取从高位到低位依次比较的传统方式。……