王隽婷

摘要：会计是当前我国企业中最普遍的行业，管理会计是企业正常运行的前提和保障。数学模型是目前我国会计领域中广泛应用的经济模型，对企业管理会计的发展具有重要意义。了解会计和数学模型的概念，掌握管理会计中数学模型的种类及其在管理会计中的应用，有助于管理会计行业的优化革新，有助于加快企业的经济活动进程并且促进企业的经济发展。

关键词：管理会计；数学模型；模型类型

在经济发展日新月异的当今社会，现代经济的管理的方式方法越来越丰富多彩，而现代数学模型的管理方法也越来越经常的被应用到经济管理当中，例如，在现代的管理会计这一领域中现代数学模型就被广泛的应用其中。管理会计中的数学模型就是指用数学的语言符号反应经济常态之间的关系和数学联系，它是从事物的客观抽象角度来对事物进行分析，数学模型的优势在于严谨性和科学性，因此当我们在对一定范围内的数据利用数学模型进行分析时就可得出科学的结果。所以，利用数学模型可以帮助我们在管理会计当中得出事物之间的内在联系和客观的变化规律，使管理会计更加科学可靠。

一、什么是会计

在这个交错发展的当今社会，行业之间的联系发展与日俱增，特别是会计行业在各个领域中被广泛的应用，现在又很多行业的工作都需要借助会计。所谓会计就是指在我们企业和社会的日常经济活动中，通过货币这个度量单位进行计算以对一个企业的日常管理工作进行监督和反应，来保证企业的正常运行，对事物进行合计计算以及对公司的财务账本进行会计监督是会计的两项基本职能。因此，学会利用数学模型以及数学知识对财务账务进行系统性的管理是帮助我们做好会计工作的重要前提基础，发挥数学模型在管理会计中的作用有助于企业的更好发展。

企业会根据企业运行中发生的实际交易问题以及进行着的各项活动进行会计上的分析、审对，从而合适企业的财务账本。反映出企业财务管理运作各个方面的真实情况，并据此提高企业经济活动的准确性。简单来说，会计就是这一企业在对财务账本进行审对时的一个相对稳定的经济活动行业，如果企业的管理会计工作运行得当，就能够如实精确的反映企业经济活动的运行情况，反之，如果企业的管理会计工作运行不当，不仅不能反映企业的运行情况还会使企业得到错误的信息进而导致企业决策失误，延误企业的经济活动，不利于企业的长久发展。

二、何为数学模型

在日常生活中，我们所说的模型就是指人们为了实现自己的某一愿望，在实现目的或愿望的过程中所采用的手段或者方式方法，在长期的实践生活中，人们不断总结归纳出了多种多样的数学思想方法，并且通过这些方式来实现自己的目的。通常来说，数学模型就是指在我们进行科学性研究时所使用的手段和工具，通过数学的方式来表达所要表达的事物，即借助数学的思想原则来解决我们再生活中所遇到的各种问题，以达成我们的预期目标。

在我们的实际生活中也存在着多种多样的数学模型，这些模型各自具有鲜明的特点，随着当今世界科技的飞速发展，数学模型的可操作性和应用性也越来越强，利用数学模型我们可以解决一些生活中遇到的难题。数学模型在生活和日常工作中的广泛应用给我们的生活带来了极大地便利，因此，我们应当不断学习和应用数学模型，使数学模型在我们的生活和工作中得以广泛应用，从而增强我们学习和工作水平。

三、管理会计中的数学模型类型

（一）一般数学模型

一般数学模型也称盈亏临界数学模型，是指通过运用一般性的代数对企业的财务进行分析的方式，研究企业在生产运作过程中的“盈亏平衡点”，通过运用盈亏临界数学模型计算出当企业的总成本等于企业的总收入时这一临界点情况，得出企业在盈亏临界点的产品销售情况，并通过这一计算结果作出是否继续生产该产品或是优化产业结构的决策。

（二）投入产出模型

矩阵代数模型中的最典型形式时投入产出式，这中模型时在计划经济体制下产生的，包括实体型和价值型两种基本模型，它的主要功能时研究分析企业各部门之间的经济联系和找出并保持各部门之间的平衡关系。投入产出模型顾名思义主要是研究企业的各个经济部门之间的投入与产出关系，“投入”就是指企业在生产活动中的经济消耗量，“产出”就是指企业生产活动的经济结果。在管理会计中，利润就是指企业的收入与成本之间的差额。而在计算中，利润就是指投入与产出之间的差额。投入产出模型就是指利用线性代数制作出“投入产出表”从而建立一个数学模型，以此来计算出企业经济活动的成本、预算和计划安排。

（三）概率统计模型

概率模型和统计模型是数学模型中的两种相互联系又相互区别的模型。概率模型是指根据事物的变化是否会影响建模的数学模型。在建模的过程中如果能够确定事物建模的主要因素并且对于事物的随机因素可以忽略不计那么这种模型就称之为确定性模型，反之如果在建模过程中随机因素比较重要那么就应根据随机因素的影响建立一个随机的概率模型。统计模型则是指人们根据自己对事物的认识程度，在对企业的数据资料进行研究分析的基础上建立的一种数学模型。在管理会计的工作中，数据量大，复杂难以处理，因此，需要概率模型和统计模型的综合应用以解决问题。

（四）数学分析模型

需求函数、成本函数、供给函数和利润函数等式管理会计中经常会用到的几个函数，那么早数学模型中管理会计经常会用到的有弹性分析和边际分析这两种数学模型。利用微积分中的导数知识来解释边际模型就是指当企业的产品产量为q时，再增加一个单位的生产产品时企业的总成本，也就是指企业的总成本和产品产量之间的变率。弹性模型则指变量A相对于变量B之间相互按照一定的比例规则发生改变的模型。例如产品的供给价格的弹性是指当产品价格变化时，产品的供给量发生的相应变动。

（五）线性规划模型

数学模型中的数学规划模型包含多种形式，例如：线性规划模型、整数规划模型、层次分析模型以及非线性规划模型等。其中，线性规划模型是这之中最为优化典型的模型。在管理会计中线性规划模型经常会被应用到企业的产品销售计划，企业发展计划决策，企业库存管理以及生产规划等领域中，通过对企业的数据进行分析研究确定企业的发展规划。

四、数学建模在管理会计中的应用

（一）复利与年金在管理会计中的应用

复利就是指在不考虑通货膨胀的风险下，同样的一种货币在不同的时间地点会有不用的价值，也就是指货币自身在时间上的价值，在国际上，不管是投融资类的业务还是存贷类的业务，如果它的限期是在两期及以上的就要按复利来进行计算。会计在对货币的价值进行管理时可通过数学模型来计算货币的当前价值和未来值，以为企业的未来发展做好规划。

年金就是指在特定的时间范围内，在间隔相同的时间内所获得的相等的收入的金额。按照企业每年具体的收入情况可将年金分为预付年金和普通年金等类别。在企业的投资决策等环节中经常会应用到年金，利用数学建模对年金进行推导，可以得出具体的金额款项，从而保证企业的正常运行。

（二）回归直线在管理会计中的应用

成本是企业在规划和管理企业的经营活动中的重要操作环节，按照成本的性质可以划分为混合成本、固定成本和变动成本三种类别。在实际的操作过程中混合成本的计算过程由为复杂，首先需要将混合成本中的固定类别和变动类别区分开来，然后分别纳入固定成本和变动成本之中，在管理会计中将这个过程称之为混合成本的分解过程。利用数学模型中的回归直线可以很好的解决混合成本的分类归纳这一问题，首先采用归纳整理的方式将企业在特定时间内的业务量也就是混合成本在一定时间内的资料进行解析分类，然后利用回归直线中的最小二乘法原理计算出代表了混合成本以及业务量之间的联系的回归直线，通过这种方式确定在混合成本中的固定类别和变动类别。

（三）导数在管理会计中的应用

在企业的运行过程中管理会计每年需要对企业的业务成本、业务需求量等进行分析研究，利用数学模型中的导数可以为企业在进行经济运算时建立企业年预算最低成本和需求量数学模型，在假定企业产品单价以及需求量等都不变的情况下，只考虑订货量以及订单成本的变动关系可以计算出企业年最小年总成本的数学模型。

五、优化管理会计中的数学模型

在市场经济体制下，随着我国企业的自我改革以及金融市场的不断完善发展，管理会计受到了企业经营者以及社会各界越来越多的关注，优化建立会计领域中的数学建模对企业的发展具有重要的意义。在企业的财务管理中，管理会计经常会涉及到企业的资金和各项经济活动，运用数学建模以及数学中的线性代数等形式对企业财务进行分析统计有助于我们更好的进行理财。随着现代计算机技术的广泛应用，利用现代科技改进数学建模的形式，在管理会计行业中引进更多高素质的具备扎实的数学知识和掌握数学技能的高端人才，以促进数学建模在管理会计中的更好应用。

此外，数学模型的自身也是在不断的改进发展的，为了促进数学模型在管理会计中的更好应用，我们除了要分析研究数学模型的概念，通过日常的创新促进数学模型的持续性发展之外，还要在管理会计中经常的运用和分析数学模型，以此来提升数学模型在管理会计中的应用价值。

六、结语

数学模型不仅仅是我国管理会计中的一种问题解决的方式，同时也是帮助我们充分了解管理会计这一行业的重要向导，学习并应用数学模型不仅有利于我国管理会计行业的发展也有助于增强我们克服困难的信心与决心。

线性代数规划是我们在数学学习中经常应用的类型，通过线性规划我们可以将一系列问题规整为一个点，并将这一问题解决方式应用到管理会计领域中，通过线性规划我们可以将财务管理中出现的问题进行分析和审对，减少数据误差，以保证财务数据的正确性，从而解决管理会计行业中出现的各种问题。

参考文献：

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[3]王佳新.管理会计中的数学模型[J].商，2013（09）：80.

[4]张秋生.数学建模在管理会计中的应用[J].佳木斯教育学院学报，2012（03）： 408-409.

（作者单位：辽宁大学数学院）