林敏

【摘要】本文从数学文化的内涵、价值出发给出了高职数学教学中渗透数学文化的方法与途径.

【关键词】高职院校；数学文化；数学教学

一、数学文化的内涵

“文化”一词在《辞海》中的解释是：人类在社会发展过程中所创造的物质财富和精神财富的总和.数学作为一门学科，它应该是精神生活的产物，因此数学属于文化的范畴.数学文化除了包括数学的思想、方法、观点、语言以及它的形成和发展过程，同时还包含数学家、数学史、数学教育、数学发展中的人文成分以及数学和社会的联系、数学与各种文化之间的关系等等.因此数学是人类文化有机的和最重要的组成部分.

二、数学文化的价值

曾经“学好数理化，走遍天下都不怕”，在华罗庚，陈景润等著名数学家的影响下，数学物理等基础学科十分吃香.可从上世纪80年代末开始商品经济进入中国，“有用”成为大学生选择专业的首要考虑因素，相对于金融学，市场营销和国际贸易等专业，数学显然成为没用的专业，再者计算机与互联网的兴起，过于复杂的数学计算都能通过计算机解决，日常需要的计算能力早在高中阶段就已掌握，所以数学成为无用的专业，然而第八次中国公民科学素养调查显示，2010年我国具备基本科学素养的公民比例仅为3.27%，相当于日本、加拿大、欧盟国家在上世纪80年代末的水平，著名教育学者熊丙奇反问“有多少人考虑问题时不是观点先行，没有经过严密的论证？”数学等传统学科的缺失导致当下的年轻人鲜有独立思考与思辨的能力，这一点又有哪个新型学科能弥补？日本的米山国藏曾说过：“我搞了这么多年的数学教育，发现学生在初中、高中接受的数学知识因毕业进入社会后，没有什么机会应用这些作为知识的数学，所以出校门不到一两年就忘掉了，然而不管他们从事什么业务的工作，唯有深深铭刻于头脑中的数学精神，数学思维方法、研究方法和着眼点等都随时随地地发生作用，使他们终身受益.”可见数学文化对学生可持续发展的素质提高有多重要.爱因斯坦曾说过，什么是教育？教育就是在人走出校园多年后，将所学的书本知识都忘了，但还能够干出一番事业来，这就是教育的本质意义.一方面数学是人类思维的体操，经过长期的数学学习，能让学生养成缜密严格的思维习惯，培养学生深入细致的洞察力和抽象概括能力、逻辑推理能力、严谨的思维分析判断能力，提高学生的思维素质，另一方面数学对人的观念、品质、道德情操的形成具有十分重要的影响，它能培养人坚强的毅力、百折不挠的精神，使学生在今后的工作中遇到问题不偏听偏信、思路清晰、条理清楚、严格依据客观事实作出判断，并能有条不紊的处理头绪纷繁的各项工作.数学教师在数学教学时，不仅要传授知识，还要努力挖掘数学课程中的文化内涵，让学生获得极为重要的数学素养.

三、数学文化背景下的高职数学教学

如何在数学文化背景下提高数学教学质量，使学生能喜欢上数学课、喜欢数学进而学好数学是数学教师应该关注的问题.经过多年的教学实践，笔者有如下几方面的做法与体会：

1.消除学生对数学课堂的恐惧心理

高职高专大多数学生数学基础比较薄弱，尤其是中职生，很多连初中数学都没有过关，更别提学高数了，对于这群学生首先要消除他们学习数学的恐惧心理.第一堂课非常重要，第一堂课笔者一般不讲新课，主要解决三个方面的问题：① 把学生拉到课堂上来，以考勤为例，我对学生说：数学就用数字说话，一学期下来旷课次数达到3次，直接重修，旷课次数n<3.在n<3这个前提下一切好说，只要大家跟着我一起感受数学，不用担心考试过关的问题，（实际上按照德国高职教育的考核方式，凡是参与学习过程的人考试都能过关，分数高低只是对学习能力和学习效果的一种评估与界定.）这种做法看起来不近人意，少数学生开始接受不了，但是时间长了，习惯成自然了，自然就接受了.使学生树立“遵纪守法”的观念.把学生“拉”到课堂上，让学生有“纪律”观念，有“制度”意识，学生以后走上工作岗位也一定会“遵纪守法”做一个懂规矩的人，做一个“守时”的人，事实上如果学生没有最起码的制度意识、时间观念，何谈成为有用的人才？这也是数学文化的精髓所在，数学教育除了传播数学思想，更是要培养学生严谨的治学态度、实事求是的工作作风和诚实正直的品质，这些将使学生终身受益.②通过讲解若干数学问题，使学生明白数学无处不在、无时不有，激发学生的学习兴趣与学习热情.比如在谈数学思维时，让学生思考一个问题：“102-101=-1挪动一个数字使其变成恒等式”，拿到这个题目学生会有不同的答案，但很少有学生能说出正确答案，原因是学生思维定式，通常说的挪动是左右挪动，很少有人会考虑上下挪动，实际上答案很简单，把数字2往上挪动变成102，102-101=-1就是恒等式了，鼓励学生多维度的考虑问题；再比如提问：“将一张0.01 cm的报纸对折30次其高度超过了10座珠峰的高度，你相信吗？并说明理由”.这个题实际就是要计算0.01×230，很多学生以为这个计算要计算机来实现，实际上很简单，笔算就解决了：210=1024，而230=（210）3，0.01×230>0.01×109.告诉学生要会最基本的算法，生活中处处都有数学.③通过说课让学生了解高等数学的体系和逻辑，解决“为什么要学？学什么？”的问题.从谋篇布局看，高等数学是利用极限的观点来研究连续函数，所以在高等数学内容安排顺序上，首先是函数、极限、连续；随后是以极限作为工具，研究函数的变化率——导数，及其相反问题——不定积分，而不规则图形的度量等需要用定积分来解决，定积分之前为什么要学习不定积分？因为定积分的计算最终要归结为算不定积分（牛顿莱布尼兹公式）.这种整体结构就像一部精美的长篇小说，连贯有序，体现了数学的结构美，鼓励学生跟着老师一起感受数学的美.

2.让学数学成为娱乐

数学大师陈省身、陶哲轩分别提出“数学好玩”和“去与数学玩”的观点，在教学过程中，教师应尽量用娱乐的态度，愉快的心情引入数学概念，讲解例题重在引导学生如何去思考并解决问题，使学生能体验到解题过程中渗透的数学思想和方法，使学生能体验到“众里寻她千百度，蓦然回首那人却在灯火阑珊处”的奇妙境界；使学生能体验到解题过程的时而行如流水、时而迂回婉转、时而跌宕起伏的惊心动魄；也使学生能偶尔体验到当认识达到了一定高度以后“会当凌绝顶，一览众山小”的境界.当学生感觉到学习过程的“心跳”，学习过程的快乐，当课堂能成为师生愉快生活的家园，教师倾心于课堂，学生留恋于课堂，教学更加有效、高效，学习更加有活力、有动力、有情趣，这样的课堂一定会有“教育”，会有“生成”.还有教师要善于捕捉教学过程中的“不经意”时时让学生觉得“数学好玩”，某次学校查上课考勤，笔者上课的班28人到了25人，我马上问学生我今天的课出勤率有没有达到90%，很多学生开始埋头算，一名学生马上说肯定没有，差3人，而总人数不足30.这些“不经意”的做法不仅让学生随时随地用数学，还可以缓解学生的大脑疲劳.数学小问题与平凡生活趣事的调侃赋予数学课堂艺术元素、信息元素、历史元素、现代元素，当然这些最好是顺其自然、恰到好处、不留痕迹，这样才能让学生获得一种美的，愉悦的感受.

3.注重数学史和数学知识的结合

数学知识中处处蕴含着数学文化，每一个符号、每一个公式、每一个定理后面常常隐藏着一段曲折动人的故事，要论人物形象，故事情节一点都不比文学故事逊色.比方说讲极限的概念时可用“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的典故引入，也可讲讲古代“割圆术”所蕴含的极限思想；讲矩阵时可以用“幻方的起源”和“幻方奇趣”引入；学到微积分时，可以讲下微积分的起源，以及历史上的牛顿莱布尼兹之争，在这个学习过程中，他们不仅认识了一些数学家，而且循着数学家的足迹把数学家对这些理论的发展过程重新经历和体验了一遍，让学生感觉到数学不是空洞的，而是活生生，是现实的，是美丽的，学习数学不是一件苦差事，而是一种高层次的享受.

4.提高教师素质和修养

作为一名数学教师，要善于积累知识，不断充实自己，除了专业知识和教学技能外，还应该积累一些数学文化知识，人文知识，要了解数学趣闻轶事、了解数学史、数学发展动向及前沿、数学内容本质的内在联系还有数学和其他学科的交叉等等并且能在教学过程中结合所教的课程内容，不失时机地对学生进行数学文化教育，让学生了解数学文化的博大精深，领略数学花园的绚丽多姿，创造完美的课堂教学，真正提高学生的数学涵养.同时笔者认为“身教重于言教”，数学教师“高尚的人格，严谨的治学态度，平易近人的工作作风”也会时时感染浸化学生，使学生收到良好的熏陶和教育，而这些也是真正使学生终身受益的精华，这也是教育的精髓所在.

【参考文献】

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