龚镇增

摘要：数学是一个神秘的学科，他来源于生活，又应用于生活。初中阶段是打好基础的一个非常重要的阶段，所以学好初中数学对培养数学思维能力及学习能力非常重要。本文从数形结合思想为出发点，根据数形结合的概念、数形结合对初中数学教学的重要意义及数形结合在初中数学的应用为研究内容。使教师在数学教学中利用数形结合思想，更为形象、更有逻辑的解数学问题，提高数学教学水平，提升学生数学学习能力。关键词：数形结合；初中数学；数形结合意义

一、数形结合的概念

华罗庚先生曾说过：“数量与图形是相互依靠的，不能拆开任何一方去解决问题，数量如果缺了图像就会少了直观的描述，图像缺少数量就会减少了解题时的全面性。”短短的一段话，就将数形结合的精髓讲的清楚明白。将数学问题中的数量关系，转换成相应的图像关系，通过图像把数量关系联系起来——就是数形结合。数形结合思想可以把复杂的问题问题简单化，把抽象的语言图像化，使数学问题得到更好的解答。

二、数形结合对初中数学教学的重要意义

1、提高学生分析问题的能力。在日常的生活中要引导学生们留心身边一些关于图形方面的知识，例如感冒时喝的可素要药水的两倍上的刻度，生病发烧时温度计和他的温度刻度，每天上学和放学所走的路程也可以当做一条直线来计算距离，还可以通过观察教师每一位同学的位置计算与自己的角度或者自己到黑板的距离等等，教师应该利用学生们这些日常生活中的图形方面的知识，将这些什么发生的例子应用到数学教学中，可以更直观的体现数形结合与在生活上的应用，使学生们分析问题时于数形结合思想进行联系，把数量关系转化成图像关系，更为直接简单的分析问题。在解决数学问题时而不是靠单纯的公式和死记硬背解题模式来解决问题，而是更为灵活的采用”数“与”形“的联系更好地提升自己的分析问题的能力。

2、培养学生解决问题时的逻辑能力。初中数学教学必须使学生在解决问题是增加自己的逻辑能力，比如从单纯的计算正方形的面积是，可以直接用长乘以宽，而到立方体的计算时，有的同学的空间感、与逻辑感不够，就会在正方体一些衍生题上面吃亏，通过数形思想，把题干中的信息转化成图像就会很立体的看清楚立方体的各个面，在做题时便可以在图像上进行分割增加解题的全面性。所以将“数”与“行”进行有机结合与联系，进行合理的转换，才能更完善地解决数学难题。

三、初中数学教学过程中数形结合思想的应用

对于数形结合思想的应用，其目的在于更加灵活的去解决数学问题。初中数学 “数”主要表现形式多为函数、数列等内容，“形”便显得的内容包括多边形、圆、抛物线等内容。教师应把结合数形结合思想融入到教学工作中，逐步提高学生的数形结合的能力，提高解决问题的逻辑性与空间感。

1、运用图形解决数量关系。数和形是一种对应关系，而数量的描述是比较抽象的，我们很难从题干中了解要表达的意思。因为图象，均有直观的优点，能表达较多的信息，因此我们可以根据题干的联系对应关系转换成图像关系解决问题。例如：a2-b2是同学们非常熟悉的公式——平方差公式：（a2-b2）=（a+b）（a-b），多数是同学们会直接用这个公式来来进行答题。但是对于这个公式为什么这么分解，我们可以从几何图形更为具体的作出分析，而不是死记硬背去解决数学问题。

为了更为直接的让学生们体会到公式的由来可以根据条件举例：在一块边长为a的蛋糕中，吃去一块边长为b的小方块后剩余蛋糕的面积就是a2-b2，把吃后剩下的蛋糕与剩余的蛋糕拼在一起，得到的是一个新的长方形蛋糕，其长为就（a+b），宽就为（a-b），面积为（a+b）（a-b），如下图所示：

教师可以通过上图的演示更形象的表达出公式，通过蛋糕的例子也可以提升学生们的兴趣，同时表达要表达的内容。将数量转化成图像也可以增加學生的逻辑思考能力，提升数学学习能力。

四、结语

初中数学教学是一项基础教学，目的在与培养学生思维能力与学习能力，从而去解决生活的问题。所以初中数学教师一定要不断探索新的教学方式，结合数形结合的思想，激发学生学习数学的兴趣，培养学生们分析问题，解决问题的能力，数形结合思想可以培养学生的转化思想，还能促进学生分析数学问题和解决数学问题的能力，使学生在生活与学习中的到更多的教育学意义。可见数形结合的思想在生活和学习中的地位。

参考文献

[1] 姜秋亚.数形结合思想方法在高中教学中的应用情况研究[D].华中师范大学，2015.

[2] 刘会灵.数形结合思想在中学数学教学中的应用[D].河南大学，2014.

[3] 武俊英.数形结合思想在初中数学教学中的实践研究[D].陕西师范大学，2014.

[4] 孙志维.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].当代教研论丛，2015，08：53.