●叶晓武　(永嘉中学　浙江永嘉　325100)



挖掘教材超越教材*——由一道学考题引发的教学思考

●叶晓武(永嘉中学浙江永嘉325100)

摘要:做好对教材的挖掘和探究，是走向学习数学、学会数学学习的重要渠道．由此借助2014年7月浙江省高中数学学考题的呈现，分析考题源头，挖掘命题高度，理解问题本质．以学考题教学为例，总结复习教学中做好对教材问题的背景和本质的挖掘，更要做好对教材的探究和超越．引导学生把握教材知识的本质，学会思考和探究，培养良好的数学学习习惯．

关键词:学考;教材;阿波罗尼斯圆;数学思考

1　缘起学考——从学考题的解答中发现学生学习中存在的问题

在2014年7月浙江省普通高中学业水平测试中，第33题(解答题的第3题)是一个中上档的题目，涉及到求轨迹方程、圆关于直线对称问题和圆与圆的位置关系的判断等数学知识，需要运用数形结合、等价转化等数学思想，考查学生的运算能力、逻辑推理能力和分析问题与解决问题的能力．本题满分8分，全省平均得分不到2分，大多数考生不能解决这个问题，不少考生在第2)小题中由于不能分析和看透问题的本质、缺乏灵活的分析与思考等数学基本素质而导致失分．这样的现象不禁引发笔者的深深思考，我们该如何做好平时的教学?如何培养学生的运算能力?如何提高学生分析和思考问题的数学素质?所谓授之以“鱼”，不如授之以“渔”．

例1在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为(－1，0)，(1，0)．设曲……