2011年中华人民共和国教育部制定《义务教育数学课程标准》，在评价建议部分明确指出：评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学，全面评价学生在知识技能、数学思考、问题解决等方面的表现.针对评价建议提出的要求，考试的命题工作也增添了很多的困难，在此种背景下，笔者命制了一份学校的八年级上学期月考试卷，其中最后一道考题就打破常规，集众多考点于一身，成功考查了学生对一学期核心内容的掌握情况，得到了全年级老师的称赞，故撰文与同行分享.1原题呈现

七年级我们曾学过“两点之间线段最短”的知识，常可利用它来解决两条线段和最小的相关问题.其实，有很多八年级的问题也可用类似的方法去思考解决.

探究

（1）如图1，在△ABC中，∠BCA=90°，AC=BC=2，D为BC的中点，P是AB上一动点.连接DP、CP，则DP+CP的最小值是；

（2）如图2，在平面直角坐标系中，点P是函数y=x图像上一动点，A（1，0）、B（3，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值是；

运用

（3）如图3，平面直角坐标系中有三点A（6，4）、B（4，6）、C（0，2），在x轴上找一点D，使得四边形ABCD的周长最小，则点D的坐标应该是；

（4）在平面直角坐标系中，有A（3，2），B（1，4），C（0，a），D（b，0）四点，当四边形ABCD的周长最小时，求a、b的值.

分析本题考查了轴对称及轴对称图形的相关概念、平面直角坐标系中点的对称的相关概念、勾股定理、正方形的性质、一次函数解析式的求法、一次函数的图像与坐标轴的交点的坐标，同时本题注重思想方法的考查，蕴含了数形结合、转化的思想，题目特别……