陈繁荣



“平均数”的教学要重视其统计意义

陈繁荣

“平均数”的教学，人教版教材原先安排在三年级下册，现移至四年级下册。教材上安排了两个例题，例1是教学平均数的含义和求法，例2是让学生理解比较两组数据的总体情况时，用平均数比较合适。教学目标是：使学生理解平均数的含义，学会简单的求平均数的方法，体会平均数在统计学中的作用，并能够用自己的语言解释其实际意义。

在统计中，算术平均数常用于表示统计对象的一般水平。它是描述数据集中程度的一个统计量，既可以用来反映一组数据的一般情况（用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点），也可以进行不同组数据的比较，可以看出组与组之间的差别。用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这些数据所包含的信息的反映最为充分，因而应用最为广泛，特别是在进行统计推断时有重要作用。求平均数的方法并不难，理解平均数的意义应是本课的重点。教材在习题中安排了不少让学生理解平均数统计意义的题目。这些题目并不单纯是计算平均数，更多的是运用平均数的统计含义解决问题，帮助学生进一步理解平均数的意义。

在平均数中有一种去尾平均数，它是将一组数据中的一个最大值和一个最小值去掉后再求其余数值的平均数。它保留了平均数的集中趋势代表性强的优点，又具有中位数的可排除个别数据变动较大所带来的影响的特点，因而当一组数据的个数较少、且可能个别数据变动较大时，常用去尾平均数描述一组数据的集中趋势。……