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初中数学教学中利用知识网络图提高复习效率研究

2016-04-11江苏省丰县创新外国语中学崔金环

数学大世界 2016年22期
关键词:网络图组块三角形

江苏省丰县创新外国语中学 崔金环

初中数学教学中利用知识网络图提高复习效率研究

江苏省丰县创新外国语中学 崔金环

利用知识网络图提高初中数学复习效率,是一个思路传统但意义常新的行为。关注学生在知识网络图形成过程中的主动建构活动,可以让学生形成一种关注知识关系的认识,从而提升复习的效率。

初中数学;知识网络;复习效率;主动建构

初中数学复习中,效率是一个绕不开的话题,如何提高效率,也是仁者见仁,智者见智。在此过程中笔者注意到一种现象,就是很多同行将提高效率的注意力集中在新兴的教学方式之上,力图通过合作探究等方式强化学生的知识整合程度,这一思路当然是具有积极意义的。不过笔者以为,在重视新兴教学思路的同时,不能忽视传统教学中的精华,而利用知识网络图就是其中之一。

初中数学是尤其需要重视知识网络图的,因为在数学教学的过程中,新知识的学习必然是线性的,而到了知识的整体运用中,整合又是必然的。从相对零散的知识到知识系统的构建,是需要一个过程与载体的,而知识网络则是最好的选择之一。本文试就利用知识网络图提高初中数学复习效率,谈谈自己的一些浅见。

一、知识网络图在初中数学复习过程中的意义再探

知识网络图并不是新兴事物,可以说有了教学就有了网络图,这是有其必然性的。无论是什么学科的知识,在复习过程中都追求知识的整合,从而让知识形成系统性,而这就意味着在此前新学过程中线性呈现的知识,在复习阶段都需要被串接起来,于是知识网络图也就自然呈现。

但是笔者以为知识网络图在初中数学复习中的意义还不仅于此,因为当下的数学教学更多的强调学生个体的建构意义,也就是说知识网络图所承载的不仅仅是数学知识本身,比如说“全等三角形”(人教版初中数学八年级上册)一章的复习中,构建知识网络图的思路可以从四个维度进行:第一,由全等形向全等三角形演变,从而完成从一般向特殊的认知构建;第二,由全等三角形的六种判定方法向全等三角形演变,从而将“形”与“法则”联系起来;第三,全等三角形的应用(这是初中数学复习中最常见的措施,不赘述);第四,由两个三角形全等演绎出的边角关系。

新知识学习的过程中,这四个维度的知识是相对分散的,而在复习过程中,这四个知识通过推理关系联系在了一起,形成了一个以全等三角形为核心,以全等形与判定法则为知识基础,以全等三角形边角关系与应用为结果的网络结构。借助于数学学习心理中促进学生记忆的组块理论,本章的知识就此形成了一个组块,从而促进了学生的记忆,而记忆(不是死记硬背)正是理解的重要基础。

从这个角度讲,数学复习所做的工作其实是为了让学生将知识形成组块,这个组块越大越好,而知识网络图则是组块形成的最佳载体之一。从这个角度认识知识网络图的作用,可以让我们在数学复习中更好地利用知识网络图。

二、数学复习过程中知识网络图如何形成需要再思

其实,知识网络图对于绝大多数初中数学教师来说并不陌生,因为无论是教材还是有关的复习资料,一般都会用知识网络图来对全章甚至是全册的数学内容作一个总结。但这里笔者想提醒的是,并不是说给了学生一个知识网络图,学生就能够将这些知识有效地整合起来。因为知识网络图与其说是教师提供的,倒不如说是学生自己构建的。

作出这样的判断,主要是从学习机制的角度来考虑的。学习是学生自己的事,学生对知识建构的过程不同,决定了学生的学习结果必然不同,因此学习结果的差异其实真的不是因为教师引起的,而是由于学生的建构过程引起的。因此在初中数学复习中,借助于知识网络图来提高复习的效率,关键是知识网络图的形成过程必须是高效的。如果非要说得再简洁明白一点,就是“复习过程中学生生成知识网络的过程决定了复习的效率”。

有了这样的认识,知识网络图在复习中的作用就有了新的利用途径。仍然以全等三角形的复习为例,笔者在复习中让学生思考三个问题:

第一个问题:本章学过关于全等三角形的哪些知识?这个问题很普通,但需要认识其意义,这是为了给知识网络图的生成提供知识基础,没有知识,是谈不上网络的。

第二个问题:这些知识之间存在着哪些联系?请你在草稿纸上用图形表示出来。这是一个尊重学生自主建构规律的过程,而不是用教师现成的网络图去同化学生认知的过程。根据笔者的教学实践,此时学生能够发现的联系有:全等三角形的边角等量关系,与全等三角形的判定之间的联系——这一联系很多学生都能发现,但请注意,其跳掉了“全等三角形”这个核心概念,使得认知停留在判定法则与等量关系上,某种程度上讲这实际上是一种混淆;全等三角形的边角关系与应用,这里存在什么问题,同行们发现了吗?

第三个问题:如何将你发现的联系有效地整合在一个网络图中。在这里重点强调“网络”这一概念,意在让学生形成将全等三角形的知识呈现在一个图上,而网络图通常是需要一个核心概念的。此时可以借助于思维导图的办法让学生的思维自然延伸,最终提醒学生可以“全等三角形”为核心概念来完成知识网络图的构建。

经过上述三个步骤,学生一般可以形成一个相对一致的关于全等三角形的网络图,但仍然需要强调的是,这个图只要是以全等三角形为核心的,具体网络关系可以有所不同,不必强求统一。

三、知识网络与复习效率如何有效统一于数学复习

实际上,知识网络与复习效率要想在复习过程中形成一个递进作用,教师就必须尊重学生的主动建构性,真正让学生的思维参与到知识网络的构建中来,这是提高复习效率的根本。

实践表明,只要学生的思维积极参与,那他们就会对所需要复习的内容进行一个精加工(当然不同的学生精加工的程度有所不同),而只要精加工在进行,学生对知识的整合水平就一定在提高。而所谓效率,正在此过程中。就笔者的观点而言,效率是以时间为单位的,一定时间内构建出的基于网络的知识理解超越了原有水平,就是效率。

[1]黄金晶.构建概念图让初中数学复习课上出精彩[J].理科考试研究:初中版,2016(9).

[2]陆春瑛.学海无涯“图”做舟——思维导图在初中数学教学中的实践研究[J].数学教学通讯,2016(2):6-9.

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