执教/盖玉霞　评析/王晓芳

【教学内容】

青岛版二年级下册第84～87页。

【教学过程】

一、创设情境，揭示课题

师：老师发现大家的校园特别漂亮，你们想不想看看老师的校园是什么样的？（播放老师校园景物图片）老师的校园漂亮吗？

生：真漂亮！

师：之所以漂亮是因为花草树木的装扮，花草树木之所以长得那么茂盛，是因为小朋友对校园里的一草一木都非常爱护。看他们为了保护花草树木，还制作了这样的警示牌呢！大家想不想为我们身边的小树也做一些这样的警示牌？你想做块什么形状的？

生1：长方形的。

生2：心形的。

师：大家都是有爱心的孩子，今天我们就先做一块长方形的，好不好？

生：好。

师：要想做好这块警示牌，咱们首先得认识长方形。

【评析：根据低年级学生的心理特点，将教材情境中的静止画面改为教师校园的动态呈现，激起学生的好奇心。同时，动态地凸显长方形等警示牌，激活学生记忆中已有的对图形认识的表象，调动学生原有的生活经验，使学生感受到生活中处处有数学，激发学生做“警示牌”的欲望。】

二、分组合作，探究长方形特征

1.激发冲突。

师：大家认识长方形吗？闭上眼睛在脑子里想一个长方形。

师：老师家里有一个上幼儿园的小弟弟。他听说大家要制作长方形的警示牌，撇了撇嘴说：“我都会画。”咱们看看他画的怎么样？

师：他画的和你心中的长方形一样吗？哪里不一样？

生：边斜了。

师：这位同学给我们提了醒，大家可以从边的角度去评价。

师：你认为怎样改？

生：把边拉平了。

师：按照这位同学说的，我们把它拉平了。现在是长方形了吗？随着这条边的移动，还有什么也在变化？

生：角。

刚才大家提到了“边”“角”，看来这是认识长方形最关键的两个方面。既然边和角这么重要，今天我们就从这两方面来研究长方形。

2.探究特征。

师：仔细观察这个长方形，你觉得它的边和角有什么特征呢？

（根据学生回答板书：上下边相等，左右边相等，四个直角）

师：这只是我们看出来的，是一种猜测，到底长方形的边和角是不是真有这样的特征呢？大家想不想验证一下？

生：想。

师：（出示活动要求）自己动手折一折、量一量，然后小组内说说你的发现。

（学生分组活动，教师巡视指导，并把不同的情况收集起来）

师：我们一起看看这几位同学的，你发现了什么？是用什么方法得到的？

生：用量的方法得到的。上边是8厘米，下边也是8厘米，上下边相等。左右边都是5厘米，左右边相等。

生：我量的上边是10厘米，下边是10厘米，说明上下边相等。左边是6厘米，右边也是6厘米，说明左右边相等。

师：除了测量之外，还有没有其他的方法？

生：我是用折的方法验证的。（学生演示对折的方法）

师：他的方法，你看明白了吗？你觉得他的方法怎么样？

生：（齐）简单。

师：我们一起看这三个长方形，你发现了什么？

生：大小不一样。

生：它们都是上下边相等，左右边相等。

师：在数学上，上下边相等，左右边相等就可以统称为“对边相等”。（板书：对边相等）

（课件演示移一移的办法：对边相等）

师：对于角，大家得出了什么结论？怎么得到的？

（指一名学生演示）

师：同学们真爱动脑筋，通过观察验证，我们得出了长方形的特征，大家齐读一下：对边相等，四个角都是直角。

3.认识长、宽。

师：这是一个长方形，知道了一条边是12厘米，你能知道哪条边的长度？

师：根据什么？

生：下边也是12厘米，因为长方形对边相等。

师：左边是7厘米，你又能知道哪条边的长度？

生：右边也是7厘米，长方形的对边相等。

师：我们观察一下这个长方形的这四条边，有的长、有的短。在数学上，我们把长方形比较长的边称为长，比较短的边称为宽。（课件出示）指一指你手中长方形的长和宽，同桌互指，边指边说。

4.梳理过程。

师：想一想，刚才我们是怎样认识长方形的？

师：我们先对长方形进行了仔细的观察，从长方形的边和角提出了我们的猜想，然后我们又想办法对这些特点进行了验证。（板书：观察——发现——验证——结论）正方形有什么特征呢？拿起桌上的正方形纸片，两人一组，用刚才的方法进行研究。

【评析：在学生经历了一次长方形由不规范到规范的改进之后，再引导学生聚焦到规范的长方形，从“边”和“角”两个视角去观察、猜测其特征，动手量一量、折一折，验证这些猜想，汇报交流中梳理出长方形的特征。根据学生的认知规律，盖老师在课中让学生经历了观察、猜测、实验、总结的完整的一个学习活动过程，并及时地引导学生对研究过程进行了梳理，为学生以后认识图形积累了方法与经验。】

三、借助方法，探究正方形的特征

1.小组活动，探究特征。

师：根据探究长方形特征的方法，比比哪一组能最快发现正方形的特征。

师：谁来说说你们的发现？

生：正方形的四条边都相等，四个角都是直角。

师：同意他的说法吗？老师赶紧把你们的发现记录下来。说说你是怎么发现的。（测量）还有不同的方法吗？谁到前面来给大家折折看。

师：他的方法看明白了吗？

师：上下折，左右折是证明对边相等。怎样把四条边都放在一起比呢？

（学生自己尝试，抽一名学生演示方法）

师：通过努力，我们自己得出了正方形的特征，快来读一下吧：四条边都相等，四个角都是直角。

2.命名。

长方形的边都有自己的名字，正方形的边也有自己的名字，正方形的每一条边的长都叫做边长。

3.对比特征。

比较一下长方形和正方形的特征，它们有相同的地方吗？有不同的地方吗？

生：都是四个直角。

生：都有四条边。

生：长方形是对边相等，正方形是四条边都相等。

师：这就是我们今天学习的内容。（板书课题：长方形和正方形的认识）

【评析：在总结出了长方形的研究方法后，放手让学生自主探索正方形的特征，既给学生提供了较大的学习空间，又使学生再次体验“观察——发现——验证——结论”的研究思路。最后通过比较长方形和正方形的异同，让学生在同中求异，在异中求同，避免思维的混乱。】

四、巩固应用，深化认知

1.比比我们的想象力。

师：现在我们的脑子里都有长方形和正方形的样子了吧。（课件）这是正方形的一条边长，你能想象出正方形的样子吗？可以边想边比划。

（学生一边想一边用手比划正方形的大小）

师：大家想出来的正方形是不是一样大？

生：一样大。边长都是一样长的。

师：你们想象的是这样的正方形吗？（电脑演示）

师：大家的想象力不错啊，还想试试吗？

师：这是长方形的宽，你还能想象出长方形的大小吗？

生：能。

师：把你想的比划出来。

（一名学生比划）

师：还有不同的吗？其余学生都把自己想的比划出来。

师：同学们比划的长方形都不一样，看来只知道长方形的宽，不能确定长方形的大小。

师：怎样才能让大家想出来的长方形一样大呢？

生：还要知道长方形的长。

师：（出示长）你能想出长方形的大小吗？

生：能。

师：为什么正方形只知道一条边就能想出它的大小，长方形就需要长和宽两条边呢？

生：正方形四条边都相等，只要知道一条边就知道了其他的边。长方形是对边相等，必须知道长和宽两条边，才能确定它的大小。

【评析：想象是思维的翅膀，想象可以在头脑中形成对图形的直观准确的印象。课中，盖老师发挥学生的想象力，也是有效运用学生初步建立的长方形、正方形特征，让学生通过逐步的想象，在头脑中清晰地显示长方形、正方形的框架，帮助学生建立空间观念。】

2.画长方形和正方形。

师：看来长方形、正方形已经深深地印在同学们的心中了，现在你能自己设计一个长方形或正方形的警示牌了吗？

师：在老师给你准备的点子图上画出你的警示牌。左边同学画长方形的，右边同学画正方形的。画完后同桌说一说你画的这种形状的警示牌的特点。

师：你来当小老师，评价评价这几位同学画的怎么样？不好在哪里？

（学生互评）

3.猜图形。

师：我的信封里要放一个图形，它有四条边，你能猜出要放什么吗？

生：长方形、正方形、平行四边形、梯形。

师：有四个直角。

生：长方形、正方形。

师：四条边都相等。

生：正方形。

师：恭喜大家，猜对了！看来要求越具体，目标越明确，大家越容易完成任务。

【评析：“画警示牌”与前面的情境相互照应，完善学生的认知结构。在猜图形的过程中，通过逐步增加图形的本质属性来减少图形的外延，使学生初步体会了图形本质特征。经过几个连续的体验活动使得长方形和正方形在学生脑海里留下了清晰又简约的表象，促进了学生空间观念和空间想象力的发展。】

五、畅谈收获，总结拓展

【总评】

一、关注认知经验，搭建思考平台

在本节课中学生的前认知基本属于“直观水平”。怎么利用学生的直观经验展开教学呢？盖老师在课上先让学生闭上眼想一个长方形，接着出示幼儿园的小朋友画得不太规范的长方形，一下子将学生的已有经验激活，通过学生不断地修正成为规范的长方形，这样就把学生头脑中早已建立的长方形表象不断地外化出来，从而帮助学生明晰了长方形有4条边、4个角等，长方形的特征从学生脑海中的隐蔽状态中提取出来，引导学生从边和角两个维度去思考长方形的特征。

二、关注活动体验，培养数学能力

长方形和正方形特征的认识，学生经历了认真观察、大胆猜测、实验验证、发现总结等几个阶段。整节课中，教师十分关注学生在几个学习活动中的真实体验。看是一种估测，量和折是一种验证。通过学生测量和对折不同的长方形，发现大小不一样的长方形都具有“上下两边相等，左右两边相等，四个角都是直角”这样的特征。活动中，盖老师注意指导学生将操作、思考和语言表述有机结合起来，逐步帮助学生抽象出长方形、正方形的特征。

三、关注知识内化，发展空间观念

长方形、正方形的特征是小学阶段学习平面图形的起始，怎样为学生的后续学习积蓄力量？本节课在探索了长方形的特征后，引导学生对研究过程进行了梳理：观察——猜测——验证——结论，然后放手让学生去自主探索正方形的特征。随后在巩固应用环节通过“想象图形”、“画图形”、“猜图形”等帮助学生不断地内化知识。尤其是“想象图形”环节，根据正方形的一条边能想象出正方形的大小，并且能想象出一样大的正方形，而根据长方形的一条宽，想象的长方形有大有小，由此加深学生对“对边相等”“四边都相等”等长、正方形特征的认识，如此通过想象和推理相结合，帮助学生有效地建立了空间观念。