李会芳

摘 要：求最短路径问题是历年数学中考中的常见题型，常在中档题和压轴题中出现。2015年全国各地中考数学试题中，此类问题更是呈现形式多样，考法丰富多彩，较好地考查了学生综合运用数学知识灵活解决问题的能力。求最短路径问题常常以求两条线段之和最小值的形式出现，以基本事实“两点之间线段最短”建立的具体数学模型，是解决最短路径问题的依据。探寻解题策略、寻找转化方法是解决此类问题的关键。具体解决问题时的通性通法是：定点移位；获得等线；运用模型，化二为一；根据题设，求出结果。基本事实“两点之间线段最短”，简洁明了，浅显易懂，简单结论之中蕴含着大智慧。因此，我们的教学应该做到“知其事，明其理，用其魂”。

关键词：基本事实；数学模型；策略方法；转化

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2015）36-0053-06

求最短路径问题是历年数学中考中的常见题型，在选择、填空和解答题中均有体现，其灵活多变的考查形式，较易与其他知识融合的显著特点，受到许多命题者的青睐。

在中考数学试题中，求最短路径问题常常以求两条线段之和最小值的形式出现，并以特殊三角形、特殊四边形和函数图象等初中数学中的核心知识为载体，以考查学生灵活运用转化、化归等数学思想方法为目的，通过操作探究、推理论证、灵活求解的方式来解决问题。此类问题的解决是以基本事实“两点之间线段最短”为依据，以探寻转化方法为核心，实现对学生综合运用数学知识解决问题能力的全面考查。……