农艳

【关键词】练习设计 有效性

高效课堂 思考

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）02A-

0065-02

高效课堂不只是行云流水的教学编程，更应是精讲精练的载体，在这样的课堂学习中，学生的信心得到提高，认知得以被激活，兴趣得以被激发。因此，在我们的课堂教学中，教师一要解析透教材的编排意图，厘清知识脉络；二要吃准学情，了解学生的认知储备和经验积累；三要精准设计，力求灵活跟进，形神兼备，给学生以视听冲击和心灵震撼；四要立足当下，有助于学生认知建构，更要谋划长远，着眼于学生智能的培育与积累，着力于数学素养的积淀。在此，笔者结合人教版六年级数学下册《圆柱和圆锥的体积》整理复习课的练习设计把握，以及以此促进学生认知内化、有效建构、灵活运用等方面素养的训练，谈三点粗浅的认识。

一、唤醒认知单项练

知识需要不断地锤炼，需要不断地被激活。艾宾浩斯遗忘曲线揭示了记忆与时间的对应规律，这就意味着教师要科学地运用规律，努力地运用练习这根杠杆克服认知建构中的缺陷，通过教师的精准设计、灵活跟进，有效地规避在新知学习初始阶段的遗忘面广、量大、速度快的现象。因此，教师要设计针对性强的单项训练，唤醒认知、激活认知，并促使学生在运用和分析解读中进一步领悟知识、深化理解、促进记忆。实践证明，有目的的单项训练，不仅能厘清认知脉络，还能激发学生练习的兴趣，提升学习的信心，更能深化认知，科学建构，发展数学思考，积累必需的数学思想方法。同时还能提高记忆效果，有效地纠偏，及时地纠错。

如，在复习的第一阶段安排专项的训练，旨在唤醒学生对圆柱的认识、圆锥的体积和相关知识，起到激活认知，促进记忆的作用。笔者设计了如下的练习题：

（1）一个圆柱状的积木，底面半径是6厘米，高15厘米。在它的侧面刷黄油漆，面积是多少平方厘米？它的体积是多少立方厘米？

（2）一个圆锥状的积木，底面半径是6厘米，高15厘米。它的体积是多少立方厘米？

通过类似的专题训练，明确了目标任务，避免了不必要的干扰，让学生的学习注意力高度集中。因为知识基础性强的特点，学生没有压力，所以能够满怀信心地运用所学知识解决问题，并在交流反馈中唤醒认知，深化理解。单项训练有效地复习了知识、凸显了基本要点，使知识点更加清晰地存储在学生的记忆中，促使学生更好地将注意力集中指向知识的关键点（重点解析底面、高都一样，但二者的体积却大相径庭，原因就是形体的差异）。因为思考的支撑，能够快速地达成训练、消化和记忆等多重目的。对比性训练，不只是利于辩解，更有利于学生把握准知识点的本质，同时也利于执教教师对教与学信息量的把握，有助于教学行为的掌控，为巩固和记忆认知提供最直接的保障。

二、提炼认知综合练

数学是一个庞杂的认知体系，知识之间有着千丝万缕的联系。要让学习信息的输入、变换重组、存储、输出变得顺畅，就得让学生在提炼训练中学会融会贯通，并增强信息贮存的强度。因此，提炼式的训练就显得尤为重要。通过对比式、综合式的练习，使知识点的本质更加凸显出来，促进学生的理解、记忆，使学生在训练中明晰知识点、把握关键处。同时也有利于学生明晰相似、易混的内容，进而更准确、更科学地掌握知识的内涵。

如，在单项训练之后，笔者着力引领学生感悟圆柱体积与面积之间的紧密联系，以及两种形体体积之间的内在联系。设计如下的训练题：（1）一个圆柱的侧面展开后是一个边长12.56厘米的正方形，计算出它的表面积和体积各是多少？（2）用一张长方形纸片，长25.12厘米，宽18.84厘米，制作成一个圆柱体，它的表面积和体积各是多少？⑶一块底面面积是12.56平方分米，高12分米的圆柱状橡皮泥，做成底面直径是8分米的圆锥体，圆锥体的高是多少分米？⑷用底面积是12.56平方厘米、高15厘米的圆锥体容器盛满10次水，倒入到底面半径是5厘米、高20厘米的圆柱状的容器中，水深多少厘米？

通过这样的带有综合运用性质的比较性训练，一方面要求学生细致地审题，积极探寻相关问题所涉及的知识点，另一方面也在引领学生较高层次地把握知识的架构，较灵活地运用知识，准确地把握形体中点线面之间的内在关联，找准其逻辑联系，科学地剖析两种形体之间的变换规律，利于学生从具体的练习情境中走出来，学会审视题目的变化，学会发现其中隐含的奥秘，并学会梳理、总结学习所得，将知识完全地融合于已有的认知之中，有效地克服了学习的浮华，科学地规避了思维的浅显性和表面性。综合性习题的设计与训练，更能激发学生多维度地思考问题，学会运用数学思想和方法去思考问题、解决问题，促进学生对应认知的激活与加固。

三、丰厚积累拓展练

课堂的主角是练习，灵活激趣、提能增智的训练则会使课堂教学充满灵动，洋溢着智慧。因此，教师要依据教材编排、学情实际，有意识地设计一些条件开放、问题开放、思路开放、结论开放的题型，进一步拓展学生的视野，开拓思路，让学生在不同的追问中更好、更全面把握认知，丰富学生的感知，丰厚学生的积累，为学生的后续学习和探索积累丰富的经验储备。同时也会有助于培养学生全面把握学习的意识，明白基本知识点是不变的，但与之对应的训练是千变万化的，进一步树立先思考后动笔的意识，并在具体的训练中深化这种认识，从而提升学生的感悟力，有效地发展数学思想，有利于有效学习的推进，有助于高效课堂的形成。

如，教师可以组织学生研究探索下面的一组习题，使其在分析思考中更好地建构认知，形成扎实牢固的知识链。

师：请看课件中的圆柱状积木（底面半径是6厘米，高15厘米），结合已学过圆柱与圆锥的知识，你能设计出什么样的数学问题呢？

生1：我想考考大家对圆柱的基本特征的记忆，请说清楚圆柱的特征。

生2：请大家想办法把它变成一个与它等底等高的圆锥体，并想一想它们之间的联系？

……

师：老师告诉大家，那些木屑的体积是50立方厘米，你能计算出圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米吗？

生1：50立方厘米就是圆锥体积的2倍，所以圆锥的体积是50÷2=25（立方厘米），圆柱的体积是25×3=75（立方厘米）。

生2：因为削去的体积是圆柱的■，所以圆柱的体积是50÷■=75（立方厘米），那么圆锥的体积是75÷3=25（立方厘米）。

师：研究得不错，那你能设计一组题目考考大家吗？

生1：我们发现等底等高的圆锥与圆柱的体积和是60立方厘米，每一种的体积各是多少立方厘米？

生2：……

师：不错，请大家在课后继续研究关于圆柱体和圆锥体的实际应用问题。

上述案例承接着整个复习，尽管学生的设计与提问与我们前面的复习有重复之处，但笔者认为这不是累赘，相反的而应成为学生进一步回忆和巩固旧知的契机。同时将设计习题和考查同伴的权力下放，似乎有很大的风险，但带给我们的却是无限惊喜。学生对知识的领悟和解读超出了教师的预设，也给课堂平添了无限的生机，学生积极地参与、自主的活动都会使我们的教学增色，更使我们的教学走进学生的心灵，提高学生的学习热情，无形之中便提升了教与学的实效性。

科学的练习机制，始终能保持学生旺盛的精力，使学生的认知结构始终处于一种开放态势，能够以海纳百川的胸襟善待每一个提问，善待每一个解答。自我设计问题，让课堂更能贴近学生的需求，在学生搜肠刮肚时增强了学习的活力。我们欣喜地看到，随着训练的不断变化，知识也如影随形地在扩张和融入，并在不断地重组。课堂演变为学生的自主研究、汇报的历程，学习的潜力必定会无形地放大，其思维的敏捷性、开阔性和创新性也会得到有效的训练，认知水平也随之跃升至一个理想的高度，数学学习也必然成为学生快乐生活的一部分。

总之，优化练习历程，适时跟进，会使我们的数学课堂充满智慧，始终流淌着人性的韵律。

（责编 林 剑）