第一部分：课堂实录

一、课堂引入：用问题激起相应的经验，构建数学活动.

师：前面我们学习过任意角的三角函数，下面我们通过几个问题来检测一下大家的掌握情况.

这些问题零散地分布于上一节内容即任意角的三角函数教材的例习题之中，比如人教版必修4第12页例1即求的正弦、余弦和正切值，但教材在处理过程中用了一句非常典型的话：易知∠AOB的终边与单位圆的交点坐标为在这里集中呈现，并不是让学生进行简单地重复，而是让学生交流这个“易知”背后的数学活动过程，这样不仅有利于激起对已有经验的回忆，更有利于新的经验的产生.

于是在学生纷纷表明完成并进行简单的组内交流后提出了问题：你是怎么求这些角与单位圆的交点坐标的？

看见学生还在边说边深思，老师决定帮他加上一把火：那它们的终边与单位圆的交点之间是什么关系？它们的坐标之间是什么关系？

生1继续：两个交点也关于原点对称，它们的坐标互为相反数.

（众生皆点头微笑）那么你们由此可以得出什么样的关系式？

除了少数同学在得到正切的关系时出了点小问题但也在小组交流时顺利得以解决，最后学生都得到了如下结果：

师：利用这样的方法，你还可以求出什么角的三角函数值？

二、深入探讨，将活动经验推广到一般化，通过归纳演绎，形成概念.

师：刚才的探讨中我们用到了三个特殊的角，大家有没有想一下，还有更多的角不可能这么特殊，我们能不能从更一般的角入手研究一下？……