■江苏省如皋市搬经中学　何竹峰



小议试题讲评多解性的重要性

■江苏省如皋市搬经中学何竹峰

众所周知，数学解题教学立足于学生对于数学知识在具体问题中的使用熟练度，这与解题训练密不可分．对于解题效果最直接的体现，是试卷中学生对于解决的问题所产生的一些误区，这些错误往往千奇百怪、思维发散，因此笔者以为对于试卷中重要的数学问题要给出多样性的回应，这正如解题教学泰斗罗增儒先生所说：解题教学要有效需要两个方面，其一是给出较好的方法，引导学生解决问题中用较好的方式处理，但这还只是第一层境界；学生解题的方式比较多、思维比较开阔，恰是这种开阔性才能激发学生的创新精神，将不同的问题解决思路多种展示，是第二重境界．

从试题讲评的多解性来看，笔者以为至少有下列两个优点：

（1）思维发散性：思维培养是数学教学最重要的作用，试题讲评多解性的渗透恰恰是培养学生思维的发散性，如代数问题既能给出一般性的代数解法，又能给出巧妙的几何方式，自然对于学生思维启发有着较大的作用.

（2）熟练整合度：多解性的使用，自然会使用到各种不同的知识，讲评中多次使用不同知识既提高了知识的熟练度，也提高了知识的整合度．

下文笔者以两大几何问题为例，小议在几何问题讲评中多解性的分析．

一、立体几何中的多解性渗透

案例1如图1，在四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是平行……