刘爱红, 杨 光

(沈阳师范大学 数学与系统科学学院, 沈阳 110034)



应用马尔科夫链计算药物运转时间和稳态药量

刘爱红, 杨 光

(沈阳师范大学 数学与系统科学学院, 沈阳 110034)

考虑药物在体内平均运转时间和稳态药量的计算及预测问题。首先,建立血管外给药、静脉注射n室模型,分别推导出每个模型下吸收马尔科夫链的基本矩阵, 并对静脉注射给药方式,运用其基本矩阵的几个基本性质计算药物在体内的平均运转时间;然后,将一个周期视为单位时间,在此单位时间下,依次重新改写每个模型下吸收马尔科夫链的基本矩阵;之后,给药被认定是一个周期地向马尔科夫链转移部位的输入过程,根据每次的给药剂量给出输入向量,并借助带输入的马尔科夫链的一个基本性质预测两模型下各房室内的稳态药量;最后,运用3个数值模拟结果验证该模型的有效性及可行性,为临床药型设计提供新的理论基础。

马尔科夫链; 基本矩阵; 运转时间; 稳态药量

0 引 言

马尔科夫链是随机过程中的重要概念之一,迄今为止,已被应用于多个领域,如:气象预测、教学评价、人口预测、环境控制等,特别是在药物动力学上也得到了一定的应用。实际上,药物在体内的吸收、分布、消除过程符合吸收马尔科夫链,因此,可以借助吸收马尔科夫链来研究药物在体内的运转过程,本文将借此来估计各房室内的稳态药量及药物在体内的平均运转时间。

对于稳态药量、药物在体内的运转时间的研究,国内外已有大量相关文献。……